×

四叉树作为一个抽象域。 (英语) Zbl 1342.68087号

Miné,Antoine(ed.)等人,第二届数字和符号抽象域国际研讨会论文集:NSAD 2010,法国佩皮尼昂,2010年9月13日。阿姆斯特丹:爱思唯尔。《理论计算机科学电子笔记》267,第1期,89-100(2010)。
摘要:四叉树作为一种在二维空间中表示区域的方法,在计算机图形和空间数据库中得到了广泛应用。这种分层数据结构足够灵活,可以支持非凸甚至不连接的区域,因此很自然会问这种数据结构是否可以构成抽象域的基础。本文探讨了这个问题,并建议四叉树为弱关系域提供了一种新的方法,而四叉树的层次结构自然适合用布尔函数表示。
关于整个系列,请参见[Zbl 1284.68022号].

MSC公司:

68号30 软件工程的数学方面(规范、验证、度量、需求等)
68第05页 数据结构

软件:

PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 巴格纳拉,R。;多布森,K。;希尔,P.M。;蒙代尔,M。;Zaffanella,E.,网格:数值分布分析领域,(基于逻辑的程序合成与转换。基于逻辑的编程合成与转换,计算机科学讲义,4407(2006)),219-235·Zbl 1196.68042号
[2] 巴格纳拉,R。;希尔,P.M。;Zaffanella,E.,《Powerset领域的扩展运营商》,《技术转让软件工具国际期刊》,第8期,第449-466页(2006年)
[3] Bryant,R.,有序二元决策图的符号布尔操作,ACM计算调查,24293-318(1992)
[4] Chaki,S.、A.Gurfinkel和O.Strichman,线性算法的决策图,单位:计算机辅助设计形式方法国际会议(2009),第53-60页。;Chaki,S.、A.Gurfinkel和O.Strichman,线性算法的决策图,单位:计算机辅助设计形式化方法国际会议(2009),第53-60页。
[5] 查尔斯·P·J。;豪,J.M。;King,A.,程序分析的整数多面体,(信息和管理中的算法方面。信息和管理的算法方面,计算机科学讲义,5564(2009)),85-99
[6] 克拉里索,R。;Cortadella,J.,《八面体抽象领域》,《计算机编程科学》,64,115-139(2007)·Zbl 1171.68540号
[7] 库索特,P。;库索特,R。;Feret,J。;Mauborgne,L。;米内,A。;竞争对手X,为什么阿斯特扩大规模?,系统设计中的形式方法,35,229-264(2009)·Zbl 1185.68241号
[8] 库索特,P。;库索特,R。;Mauborgne,L.,《一个可扩展的分段决策树抽象域》,(Manna,Z.;Peled,D.,Pnueli Festschrift。Pnueli-Festschrift,计算机科学讲义,6200(2010)),72-95·Zbl 1288.68040号
[9] Cousot,P.和N.Halbwachs,程序变量间线性约束的自动发现,单位:程序设计语言原理(1978年),第84-97页。;Cousot,P.和N.Halbwachs,程序变量间线性约束的自动发现,单位:程序设计语言原理(1978年),第84-97页。
[10] 德伯格,M。;Cheong,O。;Kreveld,M。;Overmars,M.,《计算几何:算法和应用》(2008),施普林格出版社·Zbl 1140.68069号
[11] 芬克尔,R.A。;Bentley,J.L.,《四叉树:复合键检索的数据结构》,信息学报,4,1-9(1974)·Zbl 0278.68030号
[12] 格罗苏,R。;斯莫尔卡,S.A。;Corradini,F。;Wasilewska,A。;Entcheva,E。;Bartocci,E.,《学习和检测心肌细胞网络中的紧急行为》,ACM通讯,52,97-105(2009)·兹比尔1144.92313
[13] A.Gurfinkel和S.Chaki,BOXES:一个盒的符号抽象域,单位:静态分析研讨会,《计算机科学讲稿》(2010),即将出版。;Gurfinkel,A.和S.Chaki,方框:方框的符号抽象域,单位:静态分析研讨会,《计算机科学讲稿》(2010年),即将出版·Zbl 1306.68026号
[14] 豪,J.M。;King,A.,正布尔函数作为多重标头子句,(逻辑编程国际会议,逻辑编程国际大会,计算机科学讲稿,2237(2001)),120-134·Zbl 1053.68534号
[15] 豪,J.M。;King,A.,Logahedra:一个新的弱关联领域,(验证和分析自动化技术。验证和分析的自动化技术,计算机科学讲稿,5799(2009)),306-320·Zbl 1262.68122号
[16] F.Logozzo和M.Fähndrich,五角体:一种有效验证数组访问的弱关系抽象域,单位:ACM应用计算研讨会(2008),第184-188页。;F.Logozzo和M.Fähndrich,五角体:一种有效验证数组访问的弱关系抽象域,单位:ACM应用计算研讨会(2008),第184-188页。
[17] Miné,A.,八边形抽象域,高阶和符号计算,19,31-100(2006)·Zbl 1105.68069号
[18] 莫尼奥,D。,线性约束的自动模块化抽象,单位:程序设计语言原理(2009),第140-151页。;莫尼奥,D。,线性约束的自动模块化抽象,单位:程序设计语言原理(2009),第140-151页·Zbl 1315.68102号
[19] 缪勒·奥尔姆(Müller-Olm,M.)。;Seidl,H.,《模块算术分析》,《编程语言与系统学报》,29(2007)
[20] 桑卡拉纳拉亚南,S。;伊万契奇,F。;什利亚克特,I。;Gupta,A.,分离数值域中的静态分析,(静态分析研讨会。静态分析研讨会,计算机科学讲稿,4134(2006)),3-17·Zbl 1225.68077号
[21] 西蒙,A。;金·A。;Howe,J.M.,作为抽象域的每一线性不等式的两个变量,(Leuschel,M.,《基于逻辑的程序开发和转换》,《基于逻辑学的程序开发与转换》,计算机科学讲义,2664(2002),71-89·兹比尔1278.68072
[22] Söndergaard,H.,《直接不动点及其在基础分析中的应用》,(软件技术和理论计算机科学基础,软件技术和计算机理论科学基础,计算机科学讲稿,1180(1996)),359-370
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。