奥利亚·法特姆;沙班·加兰达扎德;阿米拉斯拉尼;塞迪赫·贾姆希德旺德 幂等半域上线性系统的分析。 （英语） Zbl 1452.15017号 数学。科学。，施普林格 14，第2期，137-146（2020）. 摘要：本文讨论并分析了幂等半域上线性方程组的求解方法。第一种方法是基于系统矩阵的伪逆。然后我们讨论了Cramer规则的一个特定版本，它也与系统矩阵的假逆有关。在这两种方法中，常数向量对系统的可解性起着隐含的作用。另一种方法称为归一化方法，其中系统矩阵和常数向量在求解过程中起着明确的作用。这些方法中的每一种都会产生最大解（如果存在）。重要的是，我们证明了从这些方法获得的最大解以及之前研究的逻辑单元-方法都是相同的。 MSC公司： 15A80型 最大加和相关代数 12K10型 塞米菲尔德 15A06号 线性方程组（线性代数方面） 2016年60月 半环 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 关键词：半环;幂等半域;线性方程组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Olia}等人，数学。科学。，施普林格14，No.2，137--146（2020；Zbl 1452.15017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 丙酮，L。；埃西克，Z。；Ingólfsdóttir，A.，热带半环方程理论，Theoret。计算。科学。，298, 3, 417-469 (2003) ·Zbl 1021.08002号 ·doi:10.1016/S0304-3975（02）00864-2 [2] 阿基安，M。；Gaubert，S。；Guterman，A.，《热带克拉默决定因素回顾》，Trop。幂等数学。申请。，616, 1-45 (2014) ·Zbl 1320.14074号 ·doi:10.1090/conm/616/12324 [3] Butković，P.，Max-代数：组合学的线性代数？，线性代数应用。，367, 313-335 (2003) ·兹比尔1022.15017 ·doi:10.1016/S0024-3795（02）00655-9 [4] 戈兰，JS，《半环及其应用》（1999），多德雷赫特：Kluwer Academic，多德雷赫特·兹伯利0947.16034 [5] Jamshidvand，S.、Ghalandarzadeh，S.，Amiraslani，A.、Olia，F.：通过（LU）-因式分解求解幂等半域上的线性系统，arXiv预印本arXiv:1904.13256，（2019） [6] Krivulin，N.，热带半域多维优化问题的完全代数解，编程中的逻辑和代数方法杂志，99，26-40（2018）·兹比尔1412.90143 ·doi:10.1016/j.jlamp.2018.05.002 [7] Krivulin，N.，幂等向量空间中线性方程和不等式的求解，国际期刊应用。数学。Inf.，7，1，14-23（2013） [8] McEneaney，WM，非线性控制和估计的Max-Olus方法（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1103.93005号 [9] Sarrnrakskul，RI；Sombatboriboon，S。；Lertwichitsilp，P.，半域上的可逆矩阵，东西方数学杂志。，12, 1, 159 (2010) ·Zbl 1204.15016号 [10] Tan，YJ，半环上矩阵的行列式，线性多线性代数，62，4，498-517（2014）·Zbl 1298.15014号 ·doi:10.1080/03081087.2013.784285 [11] Tan，YJ，交换半环上半模的内积，线性代数应用。，460, 151-173 (2017) ·Zbl 1305.16038号 ·doi:10.1016/j.laa.2014.07.042 [12] Tan，YJ，关于交换半环上的可逆矩阵，线性多线性代数，61，6，710-724（2013）·Zbl 1266.15011号 ·doi:10.1080/03081087.2012.703191 [13] Vandiver，HS，关于加法对消律不成立的简单代数类型的注，布尔。美国数学。Soc.，40，12，914-920（1934年）·JFM 60.0901.04号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1934-06003-8 [14] Wilding，D.：半环上的线性代数，曼彻斯特大学（英国）博士论文，（2015） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。