梅恩德斯、特奥凡内斯·奎斯佩;维克托·卡巴尼利亚斯（Victor R.Cabanillas）。;冯宝伟 具有两个历史记忆的层合梁的指数和多项式镇定。 （英语） 兹比尔1522.35077 数学。控制关系。领域 13，编号4，1258-1281（2023）. 小结：本文研究了具有两个历史型控制的层合梁系统。其中一个控制作用于有效旋转角，另一个作用于滑移方程。后一种控制取代了文献中此模型中通常考虑的结构阻尼。利用线性算子半群方法，证明了该系统的全局适定性。在等速波传播保持不变的条件下，我们建立了系统的指数稳定性。否则，系统缺乏指数稳定性。利用Borichev和Tomilov的定理证明了具有速率（t^{-\frac{1}{4}}）的多项式衰减。 引用于2文件 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35L53型 二阶双曲方程组的初边值问题 第74天05 记忆材料的线性本构方程 74小时40 固体力学动力学问题解的长期行为 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 关键词：叠层梁;蒂莫申科梁;历史存储器;半群;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Q.Méndez}等人，《数学》。控制关系。字段13，编号4，1258--1281（2023；Zbl 1522.35077） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.S.Alves和R.N.Monteiro，带边界/内部控制的叠层Timoshenko梁的指数稳定性，数学杂志。分析。申请。，482（2020），123516，16页·Zbl 1435.35047号 [2] 鲍里切夫·托米洛夫，函数和算子半群的最优多项式衰减，数学。安，347455-478（2010）·Zbl 1185.47044号 ·doi:10.1007/s00208-009-0439-0 [3] X.-G.D.-Y.G.Q.曹刘旭，具有结构阻尼和边界反馈控制的层合梁稳定性简易测试，J.Dyn。控制系统。，13, 313-336 (2007) ·Zbl 1129.93010号 ·doi:10.1007/s10883-007-9022-8 [4] C.M.Dafermos，粘弹性的渐近稳定性，Arch。理性力学。分析。，37, 297-308 (1970) ·Zbl 0214.24503号 ·doi:10.1007/BF00251609 [5] R.Dautray和J.-L.狮子，科学技术的数学分析和数值方法：第2卷泛函和变分方法《施普林格科学与商业媒体》，1999年。 [6] A.Eden、C.Foias、B.Nicolaenko和R.Temam，耗散发展方程的指数吸引子《RAM：应用数学研究》，第37卷，梅森，巴黎，约翰·威利父子有限公司，奇切斯特，1994年·Zbl 0842.58056号 [7] B.D.S.A.J.A.Feng Almeida Junior Ramos，具有历史记忆的层合梁的指数稳定，数学。纳赫。，294, 559-579 (2021) ·Zbl 1523.35042号 ·doi:10.1002/mana.202000337 [8] B.T.F.R.N.C.A.Feng Ma Monteiro Raposo，叠层Timoshenko梁动力学，J.Dyn。差异Equ。，30, 1489-1507 (2018) ·Zbl 1403.35055号 ·文件编号：10.1007/s10884-017-9604-4 [9] B.A.Feng Soufyane，叠层Timoshenko梁的记忆型边界控制，数学。机械。固体，251568-1588（2020）·Zbl 07272701号 ·doi:10.1177/1081286520911078 [10] L.Gearhart，Hilbert空间上压缩半群的谱理论，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，236385-394（1978）·Zbl 0326.47038号 ·doi:10.2307/1997792 [11] C.V.A.Giorgi-Pata Marzocchi，具有记忆的热传导中一个双线性问题的渐近行为，NoDEA非线性微分方程应用。，5, 333-354 (1998) ·Zbl 0912.45009号 ·doi:10.1007/s000300050049 [12] A.Guesmia，具有界面滑移和无限记忆的叠层Timoshenko梁的适定性和稳定性结果，IMA J.Math。控制通知。，37, 300-350 (2020) ·Zbl 1436.93116号 ·doi:10.1093/imamci/dnz002 [13] A.J.E.M.A.O.V.Guesmia Muñoz Rivera Sepülveda Cortés Villagrán，具有界面滑移和无限记忆的叠层Timoshenko梁，数学。方法。申请。科学。，4408-4247（2021）·Zbl 1529.35056号 ·doi:10.1002/mma.8046 [14] S.W.Hansen，具有界面滑移的双层板模型，分布参数系统的控制和估计：非线性现象，国际。序列号。数字。数学。，Birkhäuser，巴塞尔，118，143-170（1994）·Zbl 0810.73026号 [15] S.W.R.D.Hansen Spies，由界面滑移引起的层合梁结构阻尼，《声与振动杂志》，204183-202（1997） [16] F.Huang，Hilbert空间中线性动力系统指数稳定性的特征条件，微分方程安，143-56（1985）·Zbl 0593.34048号 [17] G.X.W.J.Li Kong Liu，具有结构阻尼和记忆的层合梁的一般衰减：非等波速情况，J.积分方程应用。，30, 95-116 (2018) ·Zbl 1407.35132号 ·doi:10.1216/JIE-2018-30-1-95 [18] 赵文杰，具有过去历史的热弹性层合梁的稳定化，应用。数学。最佳。，80103-133（2019）·Zbl 1418.35343号 ·doi:10.1007/s00245-017-9460-y [19] Z.Liu和S.Zheng，耗散系统的半群查普曼和霍尔/CRC数学研究笔记，398。查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，1999年·Zbl 0924.73003号 [20] A.N.E.Lo Tatar，具有结构记忆的层合梁的均匀稳定性，Qual。理论动力学。系统。，15, 517-540 (2016) ·兹比尔1383.74056 ·doi:10.1007/s12346-015-0147年 [21] A.Lo和N.E.Tatar，具有界面滑移的层合梁的稳定，电子。J.微分方程，（2015），第129号，第14页·Zbl 1321.35231号 [22] A.N.E.Lo Tatar，具有界面滑移的结构的指数稳定，离散Contin。动态。系统。，36, 6285-6306 (2016) ·Zbl 1353.35279号 ·doi:10.3934/dcds.2016073 [23] M.I.Mustafa，具有界面滑移的层合梁的边界控制，数学杂志。物理学。，59（2018），051508，9页·Zbl 1391.74124号 [24] M.I.Mustafa，粘弹性阻尼叠层Timoshenko梁，J.Math。分析。申请。，466, 619-641 (2018) ·Zbl 1459.74107号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.06.016 [25] M.I.Mustafa，关于界面滑移粘弹性层合梁的稳定性，Z.Angew。数学。物理学。，69（2018），第33号论文，14页·Zbl 1442.35034号 [26] A.帕齐，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用《应用数学科学》，第44页。斯普林格·弗拉格，纽约，1983年·Zbl 0516.47023号 [27] J.Prüss，演化积分方程及其应用《数学专著》，第87页。Birkhäuser Verlag，巴塞尔，1993年·Zbl 0784.45006号 [28] J.Prüss，关于（C_0）-半群的谱，Trans。阿默尔。数学。Soc.，284，847-857（1984）·Zbl 0572.47030号 ·doi:10.2307/1999112 [29] C.A.Raposo，结构界面滑移和摩擦阻尼的指数稳定性，应用。数学。莱特。，53, 85-91 (2016) ·Zbl 1332.35042号 ·doi:10.1016/j.aml.2015年1月15日0.005 [30] C.A.Raposo、O.V.Villagrán、J.E.Mũnoz Rivera和M.S.Alves，混合叠层Timoshenko梁，数学杂志。物理学。，58（2017），101512，11页·Zbl 1374.74074号 [31] C.A.Raposo、D.A.Z.Villanueva、S.D.M.Borjas和D.C.Pereira，具有界面滑移和记忆的结构的指数稳定性，彭加莱J.Ana。申请。, (2016), 39-48. ·Zbl 1371.93100号 [32] N.E.Tatar，通过边界控制使具有界面滑移的层合梁稳定，已绑定。价值问题。，2015（2015），11页·Zbl 1338.35037号 [33] J.-M.G.Q.S.-P.Wang Xu Yung，具有结构阻尼和边界反馈控制的叠层梁的指数稳定，SIAM J.Control Optim。，44, 1575-1597 (2005) ·Zbl 1132.93021号 ·doi:10.1137/040610003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。