×
斯利瓦斯塔瓦，H.M。;Sitaram Yadav公司;Upadhyay，S.K。

与一系列广义分布相关的Weinstein变换。 （英语） Zbl 1525.46025号

Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 117，第3期，第132号论文，第32页（2023年）.
作者引入了一些测试函数空间，以提供新的广义分布空间作为它们的拓扑对偶空间；这些广义分布应该有一些用处。为此，作者密切遵循以下方法G.比约克[方舟材料6，351-407（1966；Zbl 0166.36501号)]. 然而，作者在（L^1（mathbb{R}^n+1}）上使用了Weinstein变换而不是Fourier变换，这对于Weinstein-times（0，infty）、x{n+1}^2\beta+1}d（x_1，ldots，x{n+1}）、（beta>-1/2）是固定的，与Laplace算子的Fourier转换起着相同的作用。对于（mathbb{R}^n\times（0，\infty））上合适的非负函数\（\omega\），测试函数的空间\（\mathcal{D}（D）_\ω\），以及空格\（\mathcal{电子}_\ω和ω{宋体}_\omega）与Björck[loc.cit.，Chapter 1]类似地介绍了一些相应的性质，其中必须用Weinstein算子的（幂）来替换偏导数。
不幸的是，本论文的结果毫无动机。由于这些论点经过了必要的修改，与Björck[loc.cit.]对相应结果的证明中的论点相同，因此这篇论文的写作风格相当糟糕，这一事实并不重要。例如，虽然作者的意图是在适当的测试函数空间上建立作为连续线性泛函的广义分布，但他们没有明确地在这些测试函数空间中引入任何拓扑。此外，作者没有给出他们所介绍的广义分布的任何具体应用，而是通过引用他们和合作者撰写的13篇文章，参考文献列表中的项目[31-43]来结束论文，“在每一个方面，读者都可以找到一些其他可能是新颖的方向，按照我们在本文中提出的思路进行进一步的研究。”
审核人：托马斯·卡姆斯（Chemnitz）

MSC公司：

2012年1月46日 分布空间中的积分变换
第46页 测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间
46英尺10英寸 具有分布和广义函数的运算

关键词：

傅立叶变换;Weinstein算子;温斯坦变换;韦恩斯坦卷积;归一化贝塞尔函数;广义分布

引文：

Zbl 0166.36501号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.M.Srivastava}等人，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，RACSAM 117，第3号，第132号论文，32页（2023年；Zbl 1525.46025）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abouelaz，A。；Achak，A。；Daher，R。；Safouane，N.，Weinstein变换的定量不确定度原则，Bol。Soc.Mat.Mex.（序列3），25，375-383（2019）·Zbl 1440.42033号 ·doi:10.1007/s40590-018-0197-7
[2] Achak，A。；Daher，R.，Benedicks-Amrein-Berthier型定理，与Weinstein变换相关，Ana。数学。，43, 511-521 (2017) ·Zbl 1399.42018年 ·doi:10.1007/s10476-017-0201-x
[3] Beurling，A.：准分析和一般分布，第4和第5讲，第196卷。斯坦福大学美国数学学会夏季研究所（1961年）
[4] Beurling，A.Sur les intégrales de Fourier absolument convergentes et leur applicationona une变换函数。摘自：第九届斯堪的纳维亚数学大会，第345-366页（1938）
[5] Beurling，A.，《功能的幽灵》，Ana。哈蒙。科尔。国际CNRS Nancy France，15，9-29（1947）·Zbl 0040.21102号
[6] Björck，G.，线性偏微分算子和广义分布，Ark.Mat.，6351-407（1966）·Zbl 0166.36501号 ·doi:10.1007/BF02590963
[7] Brelot，M.，Equation de Weinstein et potentels de Marcel Riesz，Séminaire de Théorie du Potentel Paris，18-38（1978），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0386.31007号
[8] Daubechies，I.Ten，《小波讲座》（1992年），费城：工业与应用数学学会，费城·Zbl 0776.42018号 ·doi:10.1137/1.9781611970104
[9] Gasmi，A.，Garna，A.E.：Weinstein变换的线性乘法器算子的性质及其应用。电子。J.差异。埃克。2017（文章ID 124），1-18（2017）·Zbl 1428.4208号
[10] Guzmán-Partida，M.，关于中心Morrey空间乘积的Weinstein变换的注释，Poincare J.Anal。申请。，7, 31-38 (2020) ·Zbl 1474.42096号
[11] Hleili，K.，与Weinstein算子相关的连续小波变换和测不准原理，积分变换特殊功能。，29, 252-268 (2018) ·doi:10.1080/10652469.2018.1428581
[12] Hleili，K.，Hleilli，M.：与Weinstein算子相关的连续小波变换的Calderon再生公式。牛市。数学。分析。申请。10 (4), 31-44 (2018) ·Zbl 1418.42010号
[13] Hörmander，L.：线性偏微分算子，第116卷。柏林施普林格（1963）·Zbl 0108.09301号
[14] 小松，H.，《超微分布》。一： 结构定理和特征，J.Fac。科学。东京（Ser.IA），20，25-105（1973）·Zbl 0258.46039号
[15] Mehrez，K.，Weinstein变换的Paley-Wiener定理及其应用，积分变换特殊函数。，28, 616-628 (2017) ·Zbl 1372.42006年 ·doi:10.1080/10652469.2017.1334652
[16] Mejjaoli，H.，Salem，A.O.A.：连续Weinstein小波变换的新结果。J.不平等。申请。2017（文章ID 270），1-25（2017）·Zbl 1377.44007号
[17] Mejjaoli，H。；Salem，AOA，Weinstein-Gabor变换和应用，高级纯数学。，2, 203-210 (2012) ·Zbl 1252.42012年 ·doi:10.4236/apm.2012.23029
[18] Mejjaoli，H。；Salhi，M.，《温斯坦变换的不确定性原理》，捷克斯洛伐克数学。J.，61，941-974（2011）·Zbl 1249.35034号 ·doi:10.1007/s10587-011-0061-7
[19] Meyer，Y.：小波与算子，第1卷。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·兹比尔0776.42019
[20] 穆罕默德，HB；Ghribi，B.，Weinstein-Sobolev指数型空间及其应用，数学学报。罪。英语。序列号。，29, 591-608 (2013) ·Zbl 1272.46022号 ·doi:10.1007/s10114-012-0042-2
[21] Nahia，ZB；Salem，NB，与Weinstein算子相关的球面谐波和应用，势能理论-ICPT，94，233-241（1996）·Zbl 0858.33008号
[22] Nefzi，W.，Weinstein算子的Riesz变换，积分变换特殊函数。，28, 751-771 (2017) ·Zbl 1381.42021号 ·doi:10.1080/10652469.2017.1358713
[23] Nefzi，W.，Laplace变换类型的Weinstein乘数，积分变换特殊函数。，29, 470-488 (2018) ·Zbl 1392.42015年 ·doi:10.1080/10652469.2018.1459601
[24] 帕塔克，RS；潘迪，AB，《关于超分布的汉克尔变换》，应用。分析。，20, 245-268 (1985) ·Zbl 0585.46034号 ·网址：10.1080/00036818508839573
[25] 帕塔克，RS；Shrestha，KK，Gevrey超分布的Hankel变换，积分变换特殊函数。，11, 61-72 (2001) ·Zbl 0989.46024号 ·doi:10.1080/10652460108819300
[26] Roumieu，C.：超分布定义了sur（mathbb{R}^n）和sur certaines classes de variétés differentiables。J.分析。数学。10, 153-192 (1962) ·Zbl 0122.34802号
[27] 塞勒姆，NB；Nasr，AR，Weinstein算子的Heisenberg型不等式，积分变换特殊函数。，26, 700-718 (2015) ·Zbl 1322.42012年 ·doi:10.1080/10652469.2015.1038531
[28] 塞勒姆，NB；Nasr，AR，Weinstein和Weinstein-Gabor变换的Shapiro型不等式，Konurlp J.Math。，5, 68-76 (2017) ·兹比尔1387.42006
[29] Saoudi，A.，《关于Weinstein-Wigner变换和Weinstein-Weyl变换》，J.Pseudo-Differ。操作人员。申请。，11, 1-14 (2020) ·Zbl 1437.35183号 ·doi:10.1007/s11868-019-00313-2
[30] Saoudi，A。；Nefzi，B.，Weinstein-Wigner变换局部化算子的有界性和紧性，J.伪微分。操作。申请。，11, 675-702 (2020) ·Zbl 1453.43002号 ·doi:10.1007/s11868-020-00328-0
[31] Srivastava，HM，积分变换的一些一般族和相关结果，应用。数学。计算。科学。，6, 27-41 (2022)
[32] Srivastava，H.M.：贝塞尔多项式、广义贝塞尔多项式和（q）-贝塞尔多项式的介绍性概述。对称822（文章ID 28），1-15（2023）
[33] Srivastava，H.M.，Abbas，M.I.，Boutiara，A.，Hazarika，B.：Banach空间中具有多点边界条件的分数阶拉普拉斯微分方程。Real Acad.版本。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A材料117（文章ID 68），1-16（2023）·Zbl 07686509号
[34] HM Srivastava；Das，A。；哈扎里卡，B。；Mohiuddine，SA，通过非紧性度量在空间（c_0）和（ell_1）中具有边界条件的一般阶微分方程无限系统解的存在性，数学。方法应用。科学。，41, 3558-3569 (2018) ·Zbl 06923678号 ·doi:10.1002/mma.4845
[35] Srivastava，H.M.，González，B.J.，Negrín，E.R.：紧支撑分布上Mehler-Fock型指数变换的运算演算。Real Acad.版本。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A材料117（文章ID 3），1-11（2023）·Zbl 1507.46033号
[36] Srivastava，H.M.，Lone，W.Z.，Shah，F.A.，Zayed，A.I.：离散二次相位傅里叶变换：理论和卷积结构。熵1340（文章ID 14），1-24（2022）
[37] HM Srivastava；Masjed-Jamei，M。；Aktaš，R.，使用拉普拉斯变换和傅里叶变换的一些一般类微分和积分方程的分析解，Filomat，342869-2876（2020）·Zbl 1499.34102号 ·doi:10.2298/FIL2009869S
[38] Srivastava，H.M.，Mishra，K.K.，Upadhyay，S.K.：连续分数贝塞尔小波变换的特征。数学10（文章ID 3084），1-11（2022）
[39] Srivastava，H.M.，Shah，F.A.，Qadri，H.L.，Lone，W.Z.，Gojree，M.S.：二次相位Hilbert变换和相关的Bedrosian定理。公理12（文章ID 218），1-15（2023）
[40] Srivastava，H.M.，Shah，F.A.，Teali，A.A.：四元数函数的短时特殊仿射傅里叶变换。Real Acad.版本。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A材料116（文章ID 66），1-20（2022）·兹比尔1483.30093
[41] Srivastava，H.M.，Shukla，P.，Upadhyay，S.K.：涉及Watson变换的定位算子和小波乘法器。J.伪差分。操作人员。申请。13（文章ID 46），1-21（2022）·Zbl 1505.46041号
[42] HM Srivastava；辛格，R。；Upadhyay，SK，涉及Hankel变换的贝塞尔小波卷积，J.非线性凸分析。，23, 2649-2661 (2022) ·Zbl 1512.44005号
[43] Srivastava，H.M.，Tantary，A.Y.，Shah，F.A.：非各向同性Stockwell变换的新离散格式。数学1839（文章ID 11），1-9（2023）
[44] Upadhyay，S.K.，Sartaj，M.：涉及Weinstein变换的伪微分算子的积分表示。J.伪差分。操作。申请。13（文章ID 11），1-33（2022）·Zbl 1502.46029号
[45] Wong，M.W.：《小波变换与局部化算子》，《算子理论系列：进展与应用》，第136卷。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（2002年）·Zbl 1016.42017号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。