阿卜杜勒·卡德·穆斯塔法;欧泽尔、塞纳普;Patrick Linker先生;亚历山大·皮加兹尼 Kähler流形的翘曲积（CR）子流形的一个一般不等式。 （英语） Zbl 07673101号 水龙头。数学杂志。斯达。 52，编号1，1-16（2023）. 摘要：本文证明了Kahler流形中的翘曲积（CR）-子流形和Sasakian流形、Kenmotsu流形和余对称流形中翘曲积接触（CR）子流形具有几何性质；即\（\mathcal{D} 时间（_T）\)-最小值。利用这一性质，利用高斯方程建立了一个最优的一般不等式，由于它的结构简单，所以我们保留了它的共聚性。此外，当在等式情况下证明和讨论必要性和充分性时，会出现丰富的几何。应用这个一般不等式，Munteanu得到的不等式被导出为特殊情况。到目前为止，Chen和Munteanu使用的方法还不能推广到一般的环境流形，这是因为在使用Codazzi方程时存在许多限制。因此，我们的方法依赖于高斯方程。不等式被构造为包含由外部不变量（第二基本形式）控制的内在不变量（标量曲率），这为众所周知的Chen研究问题（问题1.1）提供了答案。作为进一步的研究方向，我们已经解决了在这项工作中自然产生的两个开放问题，这取决于其结果。 引用于1文件 MSC公司： 32伏xx CR歧管 第32季度 复杂流形 关键词：翘曲积子流形;平均曲率向量;标量曲率;极小子流形;卡勒歧管;高斯方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mustafa}等人，哈塞特。数学杂志。Stat.52，No.1，1--16（2023；Zbl 07673101） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] K.Arslan，R.Ezentas，I.Mihai和G.Murathan，Kenmotsu空间形式中的Contact CR-锐化乘积子流形，J.Korean Math。Soc.42（5），1101-11102005年·Zbl 1081.53048号 [2] M.Attceken和S.Dirik，关于Kenmotsu流形的接触CR-子流形，高等数学学报4（2），182-1982012·Zbl 1296.53107号 [3] A.Bejancu，《CR-子流形的几何》，D.Reidel出版公司，1986年·Zbl 0605.53001号 [4] A.Bejancu，《斜翘曲产品》，《几何与物理杂志》57（3），1055-10732007年·Zbl 1123.53035号 [5] R.L.Bishop和B.O'Neill，负曲率流形，美国数学学会学报145，1-49，1969·Zbl 0191.5202号 [6] D.E.Blair，具有Killing结构张量的几乎接触流形，太平洋数学杂志。，39, 285-292, 1971. ·兹伯利0239.53031 [7] U.Chand Dea、S.Shenawyb和B.Unal，《连续翘曲产品：曲率和共形向量场》，Filomat 33（13），407140832019年·Zbl 1499.53196号 [8] B.Y.Chen，Kähler流形中翘曲积CR-子流形的几何，Monatsh。数学。133, 177-195, 2001. ·Zbl 0996.53044号 [9] B.Y.Chen，Kähler流形II中翘曲积CR-子流形的几何，Monatsh。数学。134, 103-119, 2001. ·Zbl 0996.53045号 [10] B.Y.Chen，作为黎曼子流形的翘曲积几何及相关问题，苏州数学杂志28125-1562002·Zbl 1012.53051号 [11] B.Y.Chen，《关于从翘曲产品到真实空间形式的等距最小浸入》，《爱丁堡数学学会学报》45579-5872002年·Zbl 1022.53022号 [12] B.Y.Chen，复杂空间形式中CR-wrapped乘积的另一个一般不等式，北海道数学杂志32（2），415-4442003·Zbl 1049.53039号 [13] B.Y.Chen，《翘曲产品浸没研究》，《几何学杂志》82（1-2），36-492005年·Zbl 1084.53047号 [14] B.Y.Chen，（delta）-不变量，子流形不等式及其应用：微分几何专题。2008年布加勒斯特Editura Academiei Romˆane，29-155·兹比尔1181.53001 [15] B.Y.Chen，《翘曲积子流形几何学研究》，高等数学研究杂志6（2），1-43，2013，arXiv:1307.0236v1[math.DG]·Zbl 1301.53049号 [16] S.Dirik，共辛流形的接触CR子流形，Filomat 32（13），4787-48012018·Zbl 1499.53143号 [17] S.Dirik，关于Sasakian流形的CR-子流形的一些几何性质，《几何与物理杂志》1541036392020·Zbl 1442.53041号 [18] F.Karaca和C.øzgür，《关于拟爱因斯坦序列翘曲积流形》，《几何与物理杂志》1651042482021·兹比尔1468.53025 [19] V.A.Khan、K.A.Khan和S.Uddin，《Kenmotsu流形的Contact CR-卷积子流形》，泰国数学杂志6（1），1381452008·Zbl 1177.53054号 [20] J.S.Kim，X.Liu和M.M.Tripathi，关于几乎跨Sasakian流形的半不变子流形，国际纯粹与应用数学杂志1，15-342004·Zbl 1083.53079号 [21] I.Mihai，Contact CR-Sasakian空间形式中的乘积子流形，Geom。Dedicata 109，165-1732004年·Zbl 1114.53052号 [22] M.I.Munteanu，Sasakian空间形式的曲积接触CR-子流形，Publ。数学。德布勒森66（1-2），751202005·Zbl 1063.53052号 [23] A.Mustafa，S.Uddin和B.R.Wong，几乎跨Sasakian流形中翘曲积子流形上的广义不等式，不等式与应用杂志，2014，346，2014·Zbl 1335.53074号 [24] A.Mustafa，A.De和S.Uddin，Kenmotsu流形中翘曲积子流形的特征，巴尔干几何及其应用杂志，20（1），86-972015·Zbl 1332.53073号 [25] B.O'Neill，《半黎曼几何及其在相对论中的应用》，纽约：学术出版社，1983年·Zbl 0531.53051号 [26] A.Pigazzini、C.Øzel、P.Linker和S.Jafari，《关于PNDP-manifold》，彭加勒J.安纳出版社。申请。8（1（I）），第111-1252021页·Zbl 1490.53066号 [27] S.Sasaki，关于与几乎接触结构密切相关的具有某些结构的可微流形，东北数学。J.12，459761960年·Zbl 0192.27903号 [28] S.Uddin，B.Y.Chen，A.AL-Jedani和A.Alghanemi，几乎Kähler流形的双叉乘积子流形Bull。马来人。数学。科学。Soc.43（2），194519582020·Zbl 1434.53020号 [29] K.Yano和M.Kon，Kählerian和Sasakian流形的CR-子流形，《数学进展30》，Birkhauser，波士顿，1983年·Zbl 0496.53037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。