奥斯曼·提尔;阿卜杜拉利·戴德斯;Radouan Daher 与（mathbb{R}^{d+1}_+\）上Weinstein算子相关的小波包分析。 （英语） Zbl 1510.42046号 J.分析。 31，第1号，31-56（2023年）. 对于{mathbb R}^d\times（0，infty）和（alpha>-\frac{1}{2}）中的（x=（x_1，ldots，x_d，x_{d+1}），Weinstein算子是奇异的拉普拉斯–贝塞尔微分算子\[\Delta_{\mathrm W}=\sum_{j=1}^d\frac{\partial^2}{\parial x_j^2}+\Big（\frac{\ partial_2}{\ parial x_{d+1}^2}+\frac}2\alpha+1}{x{d+1}}\，\frac\\partial}{\protialx_{d+1）}\，。\]使用Hilbert空间（L_{alpha}^2（{mathbbR}^d\times（0，\infty））中与（Delta_{mathrmW}）相关的调和分析的基本概念\[{\mathrmd}\mu_{\alpha}（x）=\frac{x{d+1}^{2\alpha+1}}{（2\pi）^{d/2}\，2^{\alfa}\，\Gamma（\alpha+1）}{\mathr md}x\，，\]作者提出了三种连接到（Delta{mathrmW}）的小波包。对于相应的小波包变换，给出了Parseval公式和重构公式。没有给出例子和应用。审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 理学硕士： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：Weinstein算子;拉普拉斯–贝塞尔微分算子;Weinstein小波包;小波包变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Tyr}等人，J.Ana。31，编号1，31-56（2023；Zbl 1510.42046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ben Mohamed，H。；Ghribi，B.，Weinstein-Sobolev指数型空间及其应用，《数学学报》英文丛书，29，3，591-608（2013）·Zbl 1272.46022号 ·文件编号：10.1007/s10114-012-0042-2 [2] 巴特，MY；Dar，AH，与谱上线性正则变换相关的小波包，国际小波、多分辨率和信息处理杂志，19，6，2150030（2021）·Zbl 1487.42080号 ·doi:10.1142/S0219691321500302 [3] Brelot，M.1978年。方程de Weinstein et potentels de Marcel Riesz。在巴黎潜力博物馆，第3号，18-38。斯普林格·Zbl 0386.31007号 [4] Chabeh，W。；Mourou，MA，实线上与Dunkl型算子相关的小波包，数学分析中的通信，12，1，96-116（2012）·Zbl 1241.42025号 [5] Chettaoui，C。；Trimèche，K.，《Weinstein变换的Bochner-Hecke定理及其应用》，分数微积分与应用分析，13，3，261-280（2010）·邮编：1226.42006 [6] 科伊夫曼，RR；梅耶，Y。；南部地震。；Wickerhauser，MV，《小波及其应用中的小波包信号处理和压缩》，363-379（1994），阿姆斯特丹：Kluwer学术出版社，阿姆斯特朗·Zbl 0818.94005 [7] Dades，A。；Daher，R。；Tyr，O.，加窗Kontorovich-Lebedev变换的局部化算子，伪微分算子与应用杂志，13，14（2022）·Zbl 07559983号 ·doi:10.1007/s11868-022-00446-x [8] Daubechies，I.，《小波十讲》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列（1992年），费城：SIAM，费城·Zbl 0776.42018号 [9] Gasmi，A。；Ben Mohamed，H。；Bettaieb，N.，使用Weinstein小波反演Weinstein-交织算子及其对偶，Analele Universitatii“Ovidius”Constanta-Seria Matematica，24，1，289-307（2016）·兹比尔1389.42017 ·doi:10.1515/auom-2016-0016 [10] 哈西尼，A。；Maalaoui，R。；Trimèche，K.，Heckman-Opdam理论的广义小波和广义小波变换，韩国数学杂志，24，2，235-271（2016）·Zbl 1432.42025号 ·doi:10.11568/kjm.2016.24.2.235 [11] Jouini，A。；Trimèche，K.，《小波和应用的两个版本》（2006），新德里：阿尔法科学，新德里 [12] Khanna，北卡罗来纳州。；库马尔，V。；Kaushik，SK，小波包及其消失矩，《彭加莱分析与应用杂志》，295-105（2017）·Zbl 1438.42091号 ·doi:10.46753/pjaa.2017.v04i02.005 [13] Khanna，N。；库马尔，V。；Kaushik，SK，小波包近似，积分变换特殊函数，27，698-714（2016）·兹比尔1348.42044 ·doi:10.1080/10652469.2016.1189912 [14] Koornwinder，TH；Koornwinder，TH，连续小波变换，近似和分解级数，小波：理论和应用的基本处理，27-48（1993），纽约：世界科学，纽约·Zbl 0832.00013号 ·doi:10.1142/9789814503747_0003 [15] Mehrez，K.，Weinstein变换的Paley-Wiener定理及其应用，积分变换特殊函数，28，8，616-628（2017）·Zbl 1372.42006年 ·doi:10.1080/10652469.2017.1334652 [16] Mejjaoli，H。；Ould Ahmed Salem，A.，连续Weinstein小波变换的新结果，不等式与应用杂志（2017）·Zbl 1377.44007号 ·doi:10.1186/s13660-017-1534-5 [17] Mejjaoli，H。；Salhi，M.，《温斯坦变换的不确定性原理》，捷克斯洛伐克数学杂志，61，4，941-974（2011）·Zbl 1249.35034号 ·doi:10.1007/s10587-011-0061-7 [18] Nahia、Z.B.和N.B.Salem。1996.关于与Weinstein算子相关的平均值性质。在捷克共和国库蒂243-253（ICPT'94）举行的势理论国际会议记录中·Zbl 0858.35006号 [19] Nahia、Z.B.和N.B.Salem。1996.与Weinstein算子相关的球面谐波和应用，233-241。势能理论（ICPT’94）·Zbl 0858.33008号 [20] 塞勒姆，NB；Nasr，AR，Weinstein算子的Heisenberg型不等式，积分变换特殊泛函，26，9，700-718（2015）·Zbl 1322.42012年 ·doi:10.1080/10652469.2015.1038531 [21] Saoudi，A.，关于Weinstein-Wigner变换和Weinstein-Weyl变换，伪微分算子与应用杂志，11，1-14（2020）·Zbl 1437.35183号 ·doi:10.1007/s11868-019-00313-2 [22] 萨乌迪，A。；Kallel，IA，（L^2）-Weinstein-multiplier算子的不确定性原理，国际分析与应用杂志，17，1，64-75（2019）·Zbl 1412.43006号 [23] Sifi，M.，与拉盖尔函数相关的广义小波包，计算与应用数学杂志，99，1-2，353-364（1998）·Zbl 0939.42023号 ·doi:10.1016/S0377-0427（98）00169-1 [24] Trimèche，K.，广义谐波分析和小波包。《概率年鉴》（2001），新德里：Gordon and Breach出版社，新德里·Zbl 0976.44009号 [25] 提尔，O。；Daher，R.，《关于（q）-Dunkl谐波分析的双小波理论和两个小波局部化算子》，亚欧数学杂志（2022）·Zbl 1504.42029号 ·doi:10.1142/S1793557122502163 [26] Weinstein，A.，奇异偏微分方程及其应用，流体动力学和应用数学，67，29-49（1962）·Zbl 0142.07303号 [27] Wong，MW，《小波变换和定位算子》（2002），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1016.42017号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8217-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。