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A.C.玛尔塔。;马德尔，C.A。;J.R.R.A.马丁斯。;Van Der Weide，E。;J.J.阿隆索。

一种使用自动微分工具开发离散伴随解算器的方法。 （英语） Zbl 1184.76832号

国际期刊计算。流体动力学。 21，编号9-10，307-327（2007）.
摘要：提出了一种快速开发计算流体动力学（CFD）模型伴随求解器的方法。该方法依赖于使用自动微分（AD）工具来几乎完全自动化离散伴随解算器的开发过程。该方法用于为两种不同的3D CFD解算器生成伴随代码：以单元为中心的单块单处理器模式的Euler解算器和以顶点为中心的多块磁流体力学（MHD）解算器。我们没有使用AD区分CFD解算器的整个源代码，而是选择性地将其应用于生成代码，以计算通量雅可比矩阵的转置以及使用伴随方法计算灵敏度所需的其他偏导数。然后使用科学计算可移植可扩展工具包（PETSc）库求解离散伴随方程。选择性应用AD是这种新方法的主要思想，我们称之为AD伴随（adjoint）。ADjoint方法的优点是它适用于任何一组控制方程和目标函数，并且它与通过原始离散解算器的精确数值微分计算的梯度完全一致。此外，该方法不需要手动微分，从而避免了开发偏微分方程的离散伴随求解器通常需要的较长开发时间，以及在复杂守恒定律系统的微分过程中使用的必要近似所导致的错误。这些优点是以增加离散伴随解算器的内存需求为代价的。然而，考虑到并行计算机中通常可用的内存量以及多核处理器数量增加的趋势，与所展示的非常显著的优势相比，这一劣势相当小。使用离散伴随求解器获得的阻力系数和升力系数对不同参数的敏感性与复步法和有限差分法产生的基准结果非常一致。此外，对于所使用的两个CFD解算器，该方法的总体性能优于大多数传统伴随方法。

引用于6文件

MSC公司：

76N25号 可压缩流体和气体动力学的流量控制与优化
76周05 磁流体力学和电流体力学
76M99型 流体力学基本方法

关键词：

偏微分方程;伴随解算器;自动微分;离散伴随;敏感性;基于梯度的优化

软件：

伴随词;ADIFR公司;锥齿轮;TAF公司;PETSc公司;CFL3D（CFL3D）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.C.Marta}等人，《国际计算杂志》。流体动力学。21，编号9--10，307--327（2007；Zbl 1184.76832）
全文： 内政部

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