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戴克斯，L。;诺切斯，S。;莱切尔。

离散不适定Toeplitz系统的循环预处理器。 （英语） Zbl 1368.65039号

数字。算法 75，编号2477-490（2017）.
摘要：在用Toeplitz矩阵求解线性方程组时，循环预条件通常用于加快迭代方法的收敛速度。当系统具有带Toeplits块的块Toeplitz-矩阵时，也已开发出可应用的块扩展。本文研究线性方程组的预处理问题，该预处理问题是一个对称块Toeplitz矩阵和一个对称Toeplitz-块，这些块源于线性不定问题的离散化。线性系统的右侧表示可用数据，并被假设为受到误差的污染。这类线性系统出现在图像去模糊问题中。重要的是，预条件不影响与块Toeplitz矩阵的最小特征值相关联的不变子空间，以避免错误在右侧的严重传播。扰动结果表明了如何选择与最小特征值相关联的子空间维数，并允许在右侧的误差估计可用时确定合适的预条件。此估计值还用于确定最小剩余迭代方法要执行的迭代次数。介绍了在图像恢复中的应用。

引用于2文件

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵

关键词：

反褶积;图像去模糊;数值示例;预处理;对称块Toeplitz矩阵;线性不适定问题;图像复原

软件：

表面贴装;规范化工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Dykes}等人，数字。算法75，No.2，477--490（2017；Zbl 1368.65039）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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