弗朗蒂舍克·什坦帕赫 希尔伯特（L）矩阵。 （英语） Zbl 07474690号 J.功能。分析。 282，第8期，文章ID 109401，46 p.（2022）. 小结：我们分析了希尔伯特矩阵的谱特性\[（分形{1}{max（m，n）+nu}）{m，n=0}^\]被视为作用于（ell^2（mathbb）的运算符{N} 0)\)，用于\（\nu\in\mathbb{R}，\nu\neq 0，-1，-2，\ldots\）。该方法基于对（L_nu）逆的谱分析，L_nu是一个无界Jacobi算子，其谱性质可由单位变元（{}_3F_2）-超几何函数推导。特别地，我们对L.Bouthat和J.Mashreghi在[操作。矩阵第15号，第1期（2021年），第47-58]。此外，还讨论了关于L算子的定义、它的正性和Fredholm行列式的几个一般方面。 引用于三文件 MSC公司： 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 47B36型 雅可比（三对角）算子（矩阵）及其推广 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 关键词：\（L\）-矩阵;希尔伯特矩阵;雅可比算子;正交多项式 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Štampach}，J.Funct。分析。282，第8号，文章ID 109401，46页（2022；Zbl 07474690） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abreu，L.D。；Bustoz，J。；Cardoso，J.L.，第三个Jackson q-Bessel函数的根，国际数学杂志。数学。科学。，6724241-4248（2003年）·Zbl 1063.33023号 [2] N.I.Akhiezer，《经典力矩问题和分析中的一些相关问题》（1965年），哈夫纳出版公司：哈夫纳出版社，纽约，N.Kemmer译·Zbl 0135.33803号 [3] Annaby，M.H。；Mansour，Z.S.，《关于第二个和第三个Jackson q-Bessel函数及其相关q-Hankel变换的零点》，《数学》。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.，147，1，47-67（2009）·Zbl 1175.33013号 [4] Beckermann，B.，复雅可比矩阵，计算机J。申请。数学。，127，17-65（2001），《数值分析2000》，第五卷，正交多项式·Zbl 0977.30007号 [5] 贝克曼，B。；Castro-Smirnova，M.，关于复Jacobi矩阵的确定性，数学。扫描。，95, 2, 285-298 (2004) ·Zbl 1070.47018号 [6] Bouthat，L。；Mashreghi，J.，《具有缺项系数的L-矩阵》，Oper。矩阵，15，3，1045-1053（2021）·Zbl 1489.15032号 [7] Bouthat，L。；Mashreghi，J.，无限L矩阵的范数，Oper。矩阵，15，1，47-58（2021）·Zbl 1489.47016号 [8] Bouthat，L。；Mashreghi，J.，Hilbert L-矩阵的临界点和p-范数，线性代数应用。，634, 1-14 (2022) ·Zbl 1479.15021号 [9] Choi，M.D.，《希尔伯特矩阵的技巧或治疗》，美国数学。周一。，90, 5, 301-312 (1983) ·兹比尔0546.47007 [10] Gasper，G。；Rahman，M.，《基本超几何系列》，《数学及其应用百科全书》，第96卷（2004年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，附Richard Askey前言·Zbl 1129.33005号 [11] Ismail，M.E.H。；Mulla，F.S.，《关于广义切比雪夫多项式》，SIAM J.Math。分析。，18, 1, 243-258 (1987) ·Zbl 0611.33015号 [12] Ismail，M.E.H。；Letessier，J。；瓦伦特，G.，二次生灭过程及其相关的连续对偶哈恩多项式，SIAM J.数学。分析。，20, 3, 727-737 (1989) ·Zbl 0692.33009号 [13] 卡尔沃达，T。；什维切克，P.，推广希尔伯特矩阵的显对角化加权汉克尔矩阵族，线性多线性代数，64，5，870-884（2016）·Zbl 1359.47027号 [14] 加藤，T.，线性算子的微扰理论，Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，vol.Band 132（1966），Springer-Verlag纽约：Springer-Verlag纽约公司，纽约·Zbl 0148.12601号 [15] Koekoek，R。；Lesky，P.A。；Swarttouw，R.F.，超几何正交多项式及其q-类比，Springer数学专著（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，附Tom H.Koornwinder的前言·兹比尔1200.33012 [16] Koelink，H.T。；Swarttouw，R.F.，《关于Hahn-Exton q-Bessel函数和相关q-Lomple多项式的零点》，J.Math。分析。申请。，186, 3, 690-710 (1994) ·Zbl 0811.33013号 [17] Koelink，H.T。；Van Assche，W.，与Hahn-Exton q-Bessel函数相关的正交多项式和Laurent多项式，Constr。约11、4、477-512（1995年）·Zbl 0855.33011号 [18] Laptev，A。；Krejčiřk，D。；Štampach，F.，《半线上非自伴离散Schröedinger算子的谱封闭和稳定性》（2021），提交出版 [19] Mashreghi，J.，《哈代空间中的表示定理》，伦敦数学学会学生文本，第74卷（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1169.22001号 [20] 马什里吉，J。；Ransford，T.，Banach全纯函数空间中的线性多项式近似方案，Ana。数学。物理。，9, 2, 899-905 (2019) ·Zbl 1416.41005号 [21] NIST数学函数数字图书馆。http://dlmf.nist.gov/，2020-06-15年第1.0.27版。F.W.J.Olver、A.B.Olde Daalhuis、D.W.Lozier、B.I.Schneider、R.F.Boisvert、C.W.Clark、B.R.Miller、B.V.Saunders、H.S.Cohl、M.A.McClain（编辑）。 [22] Prudnikov，A.P。；Brychkov，Y.A。；Marichev，O.I.，《积分与系列》，第3卷（1990年），戈登与布雷奇科学出版社：戈登与布莱奇科学出版社，纽约，更多特殊功能，G.G.古尔德从俄语翻译·Zbl 0967.00503号 [23] Rainville，E.D.，《特殊功能》（1971），切尔西出版公司：切尔西出版公司，纽约州布朗克斯·Zbl 0231.33001号 [24] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》。四、 《运营商分析》（1978），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]：学术出版社[Harcourt Blace Jovanocich，出版社]纽约-朗登·Zbl 0401.47001号 [25] Rhaly，H.C.，阶地矩阵，公牛。伦敦。数学。Soc.，21，4，399-406（1989）·Zbl 0695.47024号 [26] Rosenblum，M.，《关于希尔伯特矩阵》II，Proc。美国数学。Soc.，9581-585（1958年）·兹比尔0090.09202 [27] Simon，B.，《追踪理想及其应用》，伦敦数学学会讲座笔记系列，第35卷（1979年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社-纽约·Zbl 0423.47001号 [28] Štampach，F.，复双无限Jacobi矩阵的特征函数，积分Equ。操作。理论，88，4，501-534（2017）·Zbl 1466.47022号 [29] Štampach，F。；Št'ovíček，P.，雅可比矩阵的特征函数及其应用，线性代数应用。，438, 11, 4130-4155 (2013) ·Zbl 1300.47040号 [30] Štampach，F。；Šťovíček，P.，Hahn-Exton q-Bessel函数作为Jacobi矩阵的特征函数，Spec.Matrices，131-147（2013）·Zbl 1308.47039号 [31] Štampach，F。；Šťovíček，P.，不确定情况下q-Lommel多项式的Nevanlinna参数化，J.近似理论，201，48-72（2016）·Zbl 1329.42025号 [32] Swarttouw，R.F.，The Hahn-Exton q-Bessel函数（1992），ProQuest LLC:ProQuest有限责任公司，密歇根州安阿伯，论文（博士）-代尔夫特科技大学（荷兰）·Zbl 0759.33008号 [33] Teschl，G.，Jacobi算子和完全可积非线性格，数学调查和专著，第72卷（2000），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1056.39029号 [34] Wong，R。；Li，H.，二阶线性差分方程的渐近展开，J.Compute。申请。数学。，41，65-94（1992），分析和组合学中的渐近方法·Zbl 0758.39005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。