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杰雷米·布蒂尔;纪尧姆·查普;西尔维·科尔蒂尔

从阿兹特克钻石到金字塔：陡峭的瓷砖。 （英语） 兹比尔1362.05033

事务处理。美国数学。Soc公司。 369，第8号，5921-5959（2017）.
摘要：我们介绍了多米诺骨牌瓷砖系列，其中包括阿兹特克钻石瓷砖和金字塔隔断瓷砖，作为特殊情况。这些平铺位于某个整数（geq 1）的形式为（1leq x-y\leq 2\ell）的（mathbb{Z}^2）条带中，并由一个二进制字（w\in\{+，-\}^{2\ell}）参数化，该字在无穷远处编码一些周期性条件。阿兹特克菱形分区和金字塔分区分别对应于\（w=（+-）^\ell\）和极限情况\（w=+^\infty-^\inffy\）。对于每个单词（w）和不同类型的边界条件，我们获得了关联分块相对于翻转次数的生成函数的一个很好的乘积公式，它允许自然多元推广。主要工具是与隔行分割序列和顶点操作符形式主义的双射对应（为了处理Littlewood类型恒等式，我们稍微扩展了它）。在概率方面，我们的贴片映射到不同类型（标准、Pfaffian和周期）的Schur过程。我们还介绍了一个更通用的模型，它可以在多米诺瓷砖和平面分区之间进行插值。

引用于1审查
引用于16文件

理学硕士：

05B45号 镶嵌和平铺问题的组合方面
17年5月 整数分割的组合方面
19年5月 组合恒等式，双射组合学
05年5月5日 对称函数和推广
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
60二氧化碳 组合概率

关键词：

多米诺瓷砖
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Bouttier}等人，翻译。美国数学。Soc.369，No.8，5921--5959（2017；Zbl 1362.05033）
全文： DOI程序 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

G.f.：exp（总和{n>=1}A064027（n）*x^n/n），其中A064028（n）=（-1）^n*总和{d|n}（-1）*d*d^2。

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