卡齐奥利德斯,格里戈里斯;穆勒,艾克·H·。;罗伯特·谢科尔;托尼·沙德洛;迈克尔·贾尔斯(Michael B.Giles)。;大卫·J·汤姆森。 大气扩散模拟中的多级蒙特卡罗和改进的时间步长方法。 (英语) Zbl 1380.65012号 J.计算。物理学。 354, 320-343 (2018). 摘要:模拟污染物在大气中的传输和扩散的一种常见方法是使用随机拉格朗日扩散模型。在数学上,这些模型用随机微分方程(SDE)描述湍流输运过程。计算瓶颈是蒙特卡罗算法,它模拟了湍流速度场中大量模型粒子的运动;对于每个粒子,使用数值时间步长方法计算轨迹。在操作应急应用中,选择有效的数值方法尤其重要,例如跟踪核事故中的放射性云或预测火山灰云对国际航空的影响,而准确及时的预测至关重要。在本文中,我们研究了多层蒙特卡罗(MLMC)方法在模拟大气边界层中具有代表性的一维弥散场景中粒子传播的应用。与目前用于大气弥散建模的标准蒙特卡罗(StMC)方法相比,MLMC可以产生渐近更高的计算复杂度和更低的计算成本。为了在非渐近情况下降低该方法的绝对成本,同样重要的是在每个级别上选择尽可能好的数值时间步长方法。为了研究这一点,我们还将许多操作模型中使用的标准辛Euler方法与两种基于SDE分裂方法的改进时间步长算法进行了比较。 引用于2文件 MSC公司: 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 86A10美元 气象学和大气物理学 60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面) 关键词:大气扩散模拟;多级蒙特卡罗方法;随机微分方程;数值时间步长法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Katsiolides}等人,《计算杂志》。物理学。354320--343(2018;Zbl 1380.65012) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 德雷克斯勒,R。;阿诺德·D·。;奇诺,M。;Galmarini,S。;霍特,M。;琼斯,A。;Leadbetter,S。;马洛,A。;Maurer,C。;罗尔夫,G。;齐藤,K。;Servanckx,R。;Shimbori,T。;索拉佐,E。;Wotawa,G.,世界气象组织福岛第一核电站事故放射性核素扩散和沉积的模型模拟,J.Environ。放射性。,139, 172-184 (2015) [2] Dacre,H.F。;Grant,A.L。;霍根,R.J。;贝尔彻,S.E。;汤姆森博士。;Devenish,B。;马兰科,F。;霍特,M。;海伍德,J.M。;Ansmann,A.,《使用激光雷达观测和NAME模拟评估2010年埃亚菲亚德拉火山喷发初始阶段火山灰羽的结构和大小》,J.Geophys。大气研究。,116,D20(2011) [3] 韦伯斯特,H.N。;汤姆森·D·J。;约翰逊,B.T。;赫德,I.P.C。;Turnbull,K。;马兰科,F。;新泽西州克里斯蒂安森。;多尔西,J。;Minikin,A。;魏泽尔,B。;舒曼,美国。;斯帕克斯,R.S.J。;Loughlin,南卡罗来纳州。;Hort,医学博士。;Leadbetter,S.J。;Devenish,B.J。;曼宁,A.J。;威瑟姆,C.S。;海伍德,J.M。;Golding,B.W.,《2010年埃亚菲亚德拉火山喷发远端火山云中火山灰浓度的操作预测》,J.Geophys。第117号决议,D20(2012年) [4] Jones,A.,英国气象局大气扩散模型,天气,59311-316(2004) [5] 琼斯,A。;汤姆森,D。;霍特,M。;Devenish,B.,英国气象局的下一代大气扩散模型,NAME III,(空气污染建模及其应用十七(2007)),580-589 [6] F.B.Smith,M.J.Clark,《切尔诺贝利核电站事故空中碎片的运输和沉积,特别强调对英国的影响》,气象局科学论文第42号。;F.B.Smith,M.J.Clark,《切尔诺贝利核电站事故空中碎片的运输和沉积,特别强调对英国的影响》,气象局科学论文第42号。 [7] 雷丁顿,A.L。;德温特,R.G。;威瑟姆,C.S。;Manning,A.J.,模拟硫酸盐和硝酸盐气溶胶对云、pH和氨排放的敏感性,大气。环境。,43, 20, 3227-3234 (2009) [8] Heinrich,S.,《多级蒙特卡罗方法》,(Margenov,S.;Wa-si-niewski,J.;Yalamov,P.,《大尺度科学计算》,《计算机科学讲义》,第2179卷(2001),施普林格:施普林格-柏林-海德堡),58-67·Zbl 1031.65005号 [9] Giles,M.B.,多层蒙特卡罗路径模拟,Oper。研究,56,3,607-617(2008)·Zbl 1167.65316号 [10] Giles,M.B.,多层蒙特卡罗方法,数值学报。,24, 259 (2015) ·Zbl 1316.65010号 [11] 贾尔斯,M。;Szpruch,L.,金融应用的多级蒙特卡罗方法,arXiv预印本·Zbl 1277.91193号 [12] 格雷厄姆,I.G。;Scheichl,R。;Ullmann,E.,对数正态扩散和多级蒙特卡罗方法的混合有限元分析,Stoch。部分差异。Equ.、。,分析。计算。,4, 1, 41-75 (2016) ·Zbl 1371.65008号 [13] 穆勒,E.H。;Scheichl,R。;Shardlow,T.,《随机微分方程的改进多级蒙特卡罗及其在朗之万方程中的应用》,Proc。R.Soc.A,数学。物理学。工程科学。,471, 2176 (2015) ·Zbl 1372.65020号 [14] Skorokhod,A.V.,有界区域扩散过程的随机方程,理论概率论。申请。,264-274年6月3日(1961年)·Zbl 0215.53501号 [15] 伯纳多,M。;巴德,C。;Champneys,A.R。;Kowalczyk,P.,《分段-光滑动力系统:理论与应用》,第163卷(2008),施普林格科学与商业媒体·Zbl 1146.37003号 [16] Wilson,J.D。;Flesch,T.K.,《随机飞行色散模型中的流动边界:实施良好混合条件》,J.Appl。美托洛尔。,32, 11, 1695-1707 (1993) [17] Rodean,H.C.,湍流扩散的随机拉格朗日模型,第26卷(1996),美国气象学会 [18] 贾尔斯,M.B。;Nagapetyan,T。;Ritter,K.,分布函数和密度的多级蒙特卡罗近似,SIAM/ASA J.不确定性。量化。,3, 1, 267-295 (2015) ·Zbl 1322.65014号 [19] Kloeden,P。;Platen,E.,随机微分方程的数值解,(随机建模和应用概率(2011),施普林格:施普林格-柏林-海德堡) [20] 莱姆库勒,B。;Matthews,C.,《分子动力学:确定性和随机数值方法》,Interdiscip。申请。数学。(2015),施普林格国际出版公司·Zbl 1351.82001号 [21] Maruyama,G.,连续马尔可夫过程和随机方程,Rend。循环。马特·巴勒莫,4148-90(1955)·Zbl 0053.40901号 [22] 北卡罗来纳州Bou-Rabee。;Owhadi,H.,随机背景下变分积分器的长运行精度,SIAM J.Numer。分析。,48, 1, 278-297 (2010) ·Zbl 1215.65012号 [23] Hoel,H。;Von Schwerin,E。;塞佩西,A。;Tempone,R.,自适应多级蒙特卡罗算法的实现与分析,蒙特卡罗方法应用。,20, 1, 1-41 (2014) ·Zbl 1284.65011号 [24] 贾尔斯,M.B。;莱斯特,C。;Whittle,J.,《多级蒙特卡罗计算中的非测试自适应时间步长》,303-314(2016),Springer International Publishing:Springer国际出版公司Cham·Zbl 1356.65017号 [25] E.H.Mueller,G.Katsiolides,T.Shardlow,MLMCLangevin代码,2017年5月,https://doi.org/10.5281/zenodo.580662; 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