×
杜尔加·德维，A。;格拉德温·普拉迪普，R。;Chandrasekar，V.K。;M.拉克希曼南。

二维等时非标准哈密顿系统。 （英语） Zbl 1377.37089号

J.工程数学。 104, 63-75 (2017).
摘要：我们确定了一类具有等时行为的二维非标准哈密顿系统。这类系统属于二维混合Liénard型方程，通过将标量修正Emden方程（MEE）推广到二维得到。我们证明了这类广义方程具有哈密顿描述，并且在适当的参数选择和PT-对称性质下表现出周期和准周期振荡。

引用于1文件

理学硕士：

37J45型 周期轨道、同宿轨道和异宿轨道；变分法，度理论方法（MSC2010）
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构

关键词：

李纳德振荡器;哈密顿体系;周期性振荡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Durga Devi}等人，J.工程数学。104、63-75（2017年；Zbl 1377.37089）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Sudarshan ECG，Mukunda N（1974）《经典动力学：现代观点》。纽约威利·Zbl 0329.70001号
[2] Arnold VI（1978）经典力学的数学方法。纽约州施普林格·Zbl 0386.70001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1693-1
[3] Santilli R（1978）理论力学基础I.Springer，纽约·Zbl 0401.70015号 ·doi:10.1007/978-3-662-25771-5
[4] Musielak ZE（2008）变系数耗散动力系统的标准和非标准拉格朗日方程。《物理杂志》A 41:055205·Zbl 1136.37044号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/5/055205
[5] Carinena JF，Ranada MF（2005）非线性二阶Riccati系统的拉格朗日形式：一维可积性和二维超可积性。数学物理杂志46:062703·Zbl 1110.37051号 ·数字对象标识代码：10.1063/11920287
[6] Jose JV，Saletan EJ（2002）《经典动力学：当代方法》。剑桥大学出版社·Zbl 0918.70001号
[7] Chandrasekar VK，Senthilvelan M，Lakshmanan M（2005）《不寻常的Liénard型非线性振荡器》。物理版E 72:066203·doi:10.1103/PhysRevE.72.066203
[8] Gubbiotti G，Nucci MC（2014）Noether对称性和Liénard型非线性振荡器的量子化。非线性数学物理杂志21:248-264·Zbl 1421.81038号 ·doi:10.1080/14029251.2014.905299
[9] Gladwin Pradeep R，Chandrasekar VK，Senthilvelan M，Lakshmnan M（2009）完全可积N耦合Liénard型非线性振荡器的动力学。物理学报A 42:135206·Zbl 1182.70025号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/13/135206
[10] Lakshmanan M，Chandrasekar VK（2013），生成有限维可积非线性动力系统。欧洲物理杂志排名前222:665-688·doi:10.1140/epjst/e2013-01871-6
[11] Chandrasekar S（1957）恒星结构研究简介。纽约州多佛市·Zbl 0079.23901号
[12] Erwin VJ、Ames WF、Adams E（1984），弹丸聚变过程中的非线性波。罗杰斯C，穆迪JB（eds）《波现象：现代理论与应用》。荷兰北部，阿姆斯特丹·Zbl 0551.76056号
[13] Chandrasekar VK，Senthilvelan M，Lakshmanan M（2007）关于修正Emden型方程的通解。《物理学杂志》A 40:4717-4727·Zbl 1128.34003号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/18/003
[14] Cartwright JHE、Eguiluz VM、Hernandez-Garcia E、Piro O（1999）《弹性可激发介质的动力学》。国际分叉混乱杂志9:2197-2202·Zbl 1192.74204号 ·doi:10.1142/S0218127499001620
[15] Glade N，Forest L，Demongeot J（2007），李纳德系统和潜在哈密顿分解III-应用。C R巴黎科学院第一期344:253-258·Zbl 1111.37012号 ·doi:10.1016/j.crma.2006.11.014
[16] Shapiro SL，Teukolsky SA（1983），黑洞，白矮星，中子星。纽约威利·doi:10.1002/9783527617661
[17] Kalashnik MV，Kakhiani VO，Lominadze DG，Patarashvili KI，Svirkunov PN，Taskadze SD（2004）抛物面中流体的非线性等时振荡：理论和实验。流体动力学39:790-800·Zbl 1184.76629号 ·doi:10.1007/s10697-005-0013-8
[18] Calogero F（2008）等时系统。牛津大学出版社·Zbl 1160.34037号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199535286.001.001
[19] Calogero F，Leyfraz F（2006）关于一类具有（经典）等时运动和（量子）等间距谱的哈密顿量。《物理学杂志》A 39:11803-11824·兹比尔1130.81035 ·doi:10.1088/0305-4470/39/38/007
[20] Calogero F，Leyvraz F（2007）生产等时哈密顿量的一般技术。物理学杂志A 40:12931-12944·Zbl 1123.37023号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/43/007
[21] Calogero F，Leyvraz F（2008）等时哈密顿量的例子：经典和量子处理。《物理学杂志》A 41:175202·Zbl 1146.70010号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/17/175202
[22] Calogero F，Leyvraz F（2007）关于制造等时哈密顿系统的新技术：经典和量子处理。非线性数学物理杂志14:612-636·Zbl 1159.81365号 ·doi:10.1080/jnmp.2007.14.4.8
[23] Guha P，Choudhury AG（2009）辛整流和等时哈密顿系统。物理学报A 42:192001·Zbl 1351.70015号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/19/192001
[24] Chandrasekar VK，Durga Devi A，Lakshmanan M（2010）等时哈密顿系统的递归生成。非线性数学物理杂志17:251-256·Zbl 1213.37085号 ·doi:10.1142/S1402925110000891
[25] Durga Devi A，Gladwin Pradeep R，Chandrasekar VK，Lakshmanan M（2013）生成N维等时非奇异哈密顿系统的方法。非线性数学物理杂志20:78-93·Zbl 1421.70033号 ·doi:10.1080/14029251.2013.792474
[26] Chithiika Ruby V，Senthilvelan M，Lakshmanan M（2012）PT-对称（可逆）Liénard型非线性振荡器的精确量子化。《物理学杂志》A 45:382002·Zbl 1252.81055号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/38/382002
[27] Curtright TL，Zachos CK（2014）分支哈密顿量和超对称性。《物理学杂志》A 47:145201·Zbl 1287.81045号 ·doi:10.1088/1751-81113/47/14/145201
[28] Bagchi B，Modak S，Panigrahi PK（2014）在竞争非线性的影响下追踪PT对称哈密顿量中的局域模。理工学报54:79-84·doi:10.14311/AP.2014.54.0079
[29] Gladwin Pradeep R、Chandrasekar VK、Senthilvelan M、Lakshmanan M（2010）某些线性和非线性常微分方程之间的非局部联系：耦合方程的扩展。数学物理杂志51:103513·Zbl 1314.34034号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3501028
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。