哈米德·贝洛特;KuppalapaleVajravelu;罗伯特·范·戈尔德。 奇异源跨声速定常气体流动广义方程的相似解。 （英语） Zbl 1339.35229号 Q.申请。数学。 73，第2期，379-389（2015）. 作者对形式为（eta^2u'+uu'+alpha\etau=1）的奇异非线性常微分方程进行了分析和数值研究，其中，（u=u（eta）和（alpha）是一个参数。得到了\（\alpha=2\）的精确解。其动机是为一个二维方程寻求自相似解（eta=xy^{-\frac 23}），该方程模拟了存在奇异源的稳定跨音速气流。审核人：伊万·马特尔（帕拉瓦索） MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 34E05型 常微分方程解的渐近展开 76小时05 跨音速流动 关键词：自相似解;跨音速气流;奇异源;常微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bellout}等人，Q.Appl。数学。73，No.2，379--389（2015；Zbl 1339.35229） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] S.S.Titov，解数学物理非线性方程的有限维环方法[俄语]。摘自：萨拉托夫大学空气动力学（编辑T.P.Ivanova），萨拉托夫，第104-110页，1988年。 [2] S.R.Svirshchevskiĭ，线性常微分方程的Lie-Bäcklund对称性和非线性方程中变量的广义分离，Phys。莱特。A 199（1995），编号5-6，344-348·Zbl 1020.35502号 ·doi:10.1016/0375-9601（95）00136-Q [3] Andrei D.Polyanin和Valentin F.Zaitsev，非线性偏微分方程手册，Chapman&Hall/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2004年·Zbl 1053.35001号 [4] 林嘉诚、李思纳、钱学森，关于可压缩流体中细长物体的二维非定常运动，J.Math。物理学。27 (1948), 220 – 231. ·Zbl 0032.09201号 [5] W.F.Ames和M.C.Nucci，用群论方法分析流体方程，J.工程数学。20（1986），第2181-187号·Zbl 0628.35004号 ·doi:10.1007/BF00042776 [6] A.G.Kuz'min和A.V.Ivanova，与超声速区域合并/分裂相关的跨音速流动的结构不稳定性，流体动力学18（2004），335-344·Zbl 1148.76338号 [7] J.Haussermann、K.Vajravelu和R.A.Van Gorder，Lin-Reissner-Theen方程的自相似解，应用。数学。机械。32（2011），第11期，1447–1456·兹比尔1373.76074 ·doi:10.1007/s10483-011-1514-6 [8] A.N.Bogdanov和V.N.Diesperov，关于轴对称非定常跨音速流动参数渐近展开式的特征，Prikl。马特·梅赫。72（2008），第1号，54–57（俄语，附俄语摘要）；英语翻译。，J.应用。数学。机械。72（2008），第1期，33–35·兹比尔1177.76176 ·doi:10.1016/j.japmathmech.2008.03.009 [9] 余。V.Bibik、V.N.Duesperov和S.P.Popov，平面通道中含时跨音速流的结构，Izv。罗斯。阿卡德。诺克·梅赫。日德克。Gaza 2（2005），168-179（俄文，附俄文摘要）；英语翻译。，流体动力。40（2005），第2期，315–325·Zbl 1329.76150号 ·doi:10.1007/s10697-005-0071-y [10] S.N.Glazatov，《关于跨音速气体动力学Lin-Reissner-Theen方程空间周期问题的可解性》，Mat.Zametki 87（2010），第1期，137-140（俄罗斯）；英语翻译。，数学。附注87（2010），第1-2、130–134号·Zbl 1262.35184号 ·doi:10.1134/S0001434610010177 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。