董瑞文;克里斯蒂安·古德布雷克;海瑟·A·哈灵顿。;格勒布·波古丁 通过投影对动力学模型进行微分消除，并应用于结构可识别性。 （英语） Zbl 1521.93034号 SIAM J.应用。代数几何。 7，第1期，194-235（2023）. 该研究的动机是微分代数方法的发展，以评估动力学模型的结构可识别性。主要贡献是利用动力系统状态空间形式的传统表示作为输入输出关系，设计了新的形式，以生成动力系统模型的输入和输出变量之间的微分代数关系。提出了基于投影表示的差分消除算法，并将其用于评估结构的可识别性。它是用Julia语言实现的，可在GitHub上获得，并在10个示例上进行了验证，包括SIR和药代动力学模型。审核人：丹尼斯·西多罗夫（伊尔库茨克） 引用于1文件 MSC公司： 93B30型 系统标识 93B25型 代数方法 34A55型 涉及常微分方程的反问题 2005年12月 微分代数 13第25页 交换代数的应用（如统计学、控制论、最优化等） 关键词：差分消除;参数可识别性;动力系统 软件：尼莫;朱莉娅;克罗内克;叶片;COMBOS公司;见鬼去吧;西安;结构可识别性.jl;GenSSI公司;雏菊;艾司隆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Dong}等人，SIAM J.Appl。代数几何。7，第1号，194--235（2023；Zbl 1521.93034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bächler，T.、Gerdt，V.、Lange-Hegermann，M.和Robertz，D.，代数和微分系统的托马斯分解，《科学计算中的计算机代数》，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2010年，第31-54页，doi:10.1007/978-3642-15274-0_4·Zbl 1202.68488号 [2] Bates，D.J.、Hauenstein，J.D.和Meshkat，N.，《可识别性与数值代数几何》，《公共科学图书馆·综合》，14（2019），e0226299，doi:10.1371/journal.pone.0226299。 [3] Bellman，R.和Au ström，K.，《关于结构可识别性》，数学。生物科学。，7（1970），第329-339页，doi:10.1016/0025-5564（70）90132-X。 [4] Bellu，G.、Saccomani，M.P.、Audoly，S.和D'Angió，L.、DAISY：一种测试生物和生理系统全局可识别性的新软件工具，Compute。方法生物识别程序。，88（2007），第52-61页，doi:10.1016/j.cmpb.2007.002。 [5] Bostan，A.、Chyzak，F.、Ollivier，F.，Salvy，B.、Schost，E.和Sedoglavic，A.，微分方程系统幂级数解的快速计算，第十八届ACM-SIAM离散算法年会论文集，2007年，第1012-1021页·Zbl 1302.65180号 [6] Boulier，F.，BLAD：《Lilloisèques d'Algèbre Différentiele》，https://pro.univ-lille.fr/francois-boulier/logiciels/blad/。 [7] Boulier，F.、Lazard，D.、Ollivier，F.和Petitot，M.，有限生成微分理想根的计算表示，应用。代数工程通讯。计算。，20（2009），第73-121页，doi:10.1007/s00200-009-0091-7·Zbl 1185.12003年 [8] Boulier，F.、Lemaire，F.和Maza，M.M.，通过改变排序计算微分特征集，符号计算杂志。，45（2010），第124-149页，doi:10.1016/j.jsc.2009.09.004·Zbl 1194.68264号 [9] Busé，L.和Mourrain，B.，一些迭代结果和判别式的显式因子，数学。公司。，78（2009），第345-386页，http://www.jstor.org/stable/40234778。 ·Zbl 1200.13042号 [10] Castillo，A.和Dietmann，R.，《关于希尔伯特不可约定理》，《阿里斯学报》。，180（2017年），第1-14页，doi:10.4064/aa8380-2-2017·Zbl 1427.11061号 [11] Chis，O.-T.、Banga，J.R.和Balsa-Canto，E.，《系统生物学模型的结构可识别性：方法的关键比较》，《公共科学图书馆·综合》，6（2011），e27755，doi:10.1371/journal.pone.0027755。 [12] Cohen，S.D.，Galois群的分布和Hilbert不可约定理，Proc。伦敦数学。Soc.（3），43（1981），第227-250页，doi:10.1112/plms/s3-43.227·Zbl 0484.12002号 [13] Collart，S.、Kalkbrenner，M.和Mall，D.，用Gröbner walk转换基数，J.符号计算。，24（1997），第465-469页，doi:10.1006/jsco.1996.0145·Zbl 0908.13020号 [14] Conte，G.、Moog，C.H.和Perdon，A.M.，非线性控制系统的代数方法，Springer，伦敦，2007，doi:10.1007/978-1-84628-595-0·Zbl 1130.93030号 [15] Cox，D.、Little，J.和O'Shea，D.，《使用代数几何》，Springer，纽约，1998年，doi:10.1007/9781-4757-6911-1·Zbl 0920.13026号 [16] Dahan，X，Jin，X，Maza，M.M.和Schost，E。，正维正则链的顺序变化，Theoret。计算。科学。，392（2008），第37-65页，doi:10.1016/j.tcs.2007.10.003·Zbl 1131.14065号 [17] Dahan，X.和Schost，E.，三角集的Sharp估计，《ACM符号和代数计算国际研讨会论文集》（ISSAC’04），2004年，第103-110页，doi:10.1145/1005285.1005302·Zbl 1134.13308号 [18] Decker，W.、Greuel，G.-M.和Pfister，G.，《初级分解：算法和比较》，《算法代数和数论》，Matzat，B.H.、Greuell，G.-M和Hiss，G.编辑，Springer，Berlin，Heidelberg，1999年，第187-220页，doi:10.1007/978-3642-59932-3_10·Zbl 0932.13019号 [19] Demingnot，S.和Domurado，D.，假体糖基对葡萄糖氧化酶药代动力学的影响，药物设计。Deliv公司。，1（1987年），第333-348页。 [20] Denis-Vidal，L.、Joly-Blanchard，G.和Noiret，C.，《系统可识别性（符号计算）和参数估计（数值计算）》，数值。《算法》，34（2003），第283-292页，doi:10.1023/b:numa.000000566.05704.88·Zbl 1036.93009号 [21] Denis-Vidal，L.、Joly-Blanchard，G.、Noiret，C.和Petitot，M.，测试非线性系统可识别性的算法，IFAC Proc。卷，34（2001），第197-201页，doi:10.1016/S1474-6670（17）35173-X。 [22] Eisenbud，D.，《交换代数与代数几何的观点》，Springer-Verlag，纽约，1995年，doi:10.1007/978-1-4612-5350-1·Zbl 0819.13001号 [23] Fieker，C.、Hart，W.、Hofmann，T.和Johansson，F.，Nemo/Hecke:Julia编程语言的计算机代数和数论包，《ACM符号和代数计算国际研讨会论文集》（ISSAC’17），2017年，第157-164页，doi:10.1145/3087604.3087611·Zbl 1457.68325号 [24] Fujita，K.A.，Toyoshima，Y.，Uda，S.，i.Ozaki，Y.，Kubota，H.和Kuroda，S.，通过低通滤波器特性对Akt通路中的受体和下游信号进行解耦，Sci。信号。，3（2010），ra56，doi:10.1212/顺信号.2000810。 [25] Giusti，M.、Lecerf，G.和Salvy，B.，《多项式系统求解的无Gröbner替代方法》，《复杂性杂志》，17（2001），第154-211页，doi:10.1006/jcom.2000.0571·Zbl 1003.12005年 [26] Glumineau，A.、Moog，C.和Plestan，F.，通过输入-输出注入线性化的新代数几何条件，IEEE Trans。自动化。Control，41（1996），第598-603页，doi:10.1109/9.489283·Zbl 0851.93018号 [27] Golubitsky，O.、Kondratieva，M.和Ovchinnikov，A.，微分特征分解从一个等级到另一个等级的代数变换，J.符号计算。，44（2009），第333-357页，doi:10.1016/j.jsc.2008.07.002·Zbl 1174.13036号 [28] Goodwin，B.C.，酶控制过程中的振荡行为，高级酶调节。，3（1965），第425-437页，doi:10.1016/0065-2571（65）90067-1。 [29] Harrington，H.A.、Ho，K.L.和Meshkat，N.，使用微分代数的无参数模型比较测试，复杂性，2019（2019），6041981，doi:10.1155/2019/6041981·Zbl 1421.93013号 [30] Heintz，J.，代数闭域中的可定义性和快速量词消除，理论。计算。科学。，24（1983），第239-277页，doi:10.1016/0304-3975（83）90002-6·Zbl 0546.03017号 [31] Hong，H.、Ovchinnikov，A.、Pogudin，G.和Yap，C.，SIAN:ODE模型结构可识别性分析软件，生物信息学，35（2019），第2873-2874页，doi:10.1093/Bioinformatics/bty1069。 [32] Hong，H.、Ovchinnikov，A.、Pogudin，G.和Yap，C.，微分模型的全局可识别性，Comm.Pure Appl。数学。，73（2020），第1831-1879页，doi:10.1002/cpa.21921·Zbl 1496.93059号 [33] Hubert，E.，《三角集和三角分解算法注释I：多项式系统》，摘自《计算机科学讲义》，Springer，Berlin Heidelberg，2003年，第1-39页，doi:10.1007/3-540-45084-x_1·Zbl 1022.12004年 [34] Hubert，E.，《关于三角集和三角分解算法的注释II：微分系统》，《符号和数值科学计算》，Springer，Berlin Heidelberg，2003年，第40-87页，doi:10.1007/3-540-45084-x_2·Zbl 1022.12005年 [35] Ilmer，I.、Ovchinnikov，A.和Pogudin，G.，基于网络的结构可识别性分析仪，摘自《系统生物学中的计算方法》，Springer，Cham，2021年，第254-265页，doi:10.1007/978-3-030-85633-5_17·Zbl 1491.92063号 [36] Jiafan，Z.，带微分消除的非线性系统故障诊断，《计算智能与自然计算国际会议论文集》，2009年，doi:10.1109/cinc.2009.38。 [37] Komatsu，M.、Yaguchi，T.和Nakajima，K.，利用“柔软度”的代数方法：形态学计算的输入输出方程，Int.J.Robot。研究，40（2021），第99-118页，doi:10.1177/0278364920912298。 [38] Lee，E.C.、Kelly，M.R.、Ochocki，B.M.、Akinwumi，S.M.、Hamre，K.E.、Tien，J.H.和Eisenberg，M.C.，霍乱传播和免疫力丧失机制中的模型可区分性和推理鲁棒性，J.Theoret。《生物学》，420（2017），第68-81页，doi:10.1016/j.jtbi.2017.01.32·Zbl 1370.92164号 [39] Ligon，T.、Fröhlich，F.、Chiš，O.T.、Banga，J.、Balsa-Canto，E.和Hasenauer，J.，《GenSSI 2.0：SBML模型的多实验结构可识别性分析》，生物信息学，34（2018），第1421-1423页，doi:10.1093/Bioinformatics/btx735。 [40] Ljung，L.和Glad，T.，关于任意模型参数化的全局可识别性，Automatica，30（1994），第265-276页，doi:10.1016/0005-1098（94）90029-9·Zbl 0795.93026号 [41] Manrai，A.K.和Gunawardena，J.，《多位点磷酸化的几何结构》，生物物理学。J.，95（2008），第5533-5543页。 [42] Massonis，G.、Banga，J.R.和Villaverde，A.F.，新冠肺炎疫情分区模型的结构可识别性和可观察性，Annu。Rev.Control，51（2021），第441-459页，doi:10.1016/j.arcontrol.2020.12.001。 [43] Meshkat，N.，Eisenberg，M.和DiStefano，J.，使用Gröbner基寻找非线性常微分方程模型的全局可识别参数组合的算法，数学。生物科学。，222（2009），第61-72页，doi:10.1016/j.mbs.2009.08.010·Zbl 1179.93066号 [44] Meshkat，N.、Kuo，C.和DiStefano，J.，《关于在非线性动态系统生物模型和COMBOS中发现和使用可识别参数组合：一种新的网络实现》，《公共科学图书馆·综合》，9（2014），e110261，doi:10.1371/journal.pone.0110261。 [45] Ollivier，F.，《全球识别结构问题：Approche theéorique，有效方法与复杂性诞生》，埃科尔理工大学博士论文，1990年，https://www.theses.fr/1990EPXX0009。 [46] Ovchinnikov，A.、Pillay，A.、Pogudin，G.和Scanlon，T.，《ODE的多实验参数可识别性和模型理论》，SIAM J.Appl。代数几何。，6（2022年），第339-367页·Zbl 1522.34039号 [47] Ovchinnikov，A.、Pillay，A.、Pogudin，G.和Scanlon，T.，《计算ODE模型参数的所有可识别函数》，《系统控制快报》。，157（2021），105030，doi:10.1016/j.sysconle.2021.105030·Zbl 1480.93190号 [48] Ovchinnikov，A.、Pogudin，G.和Thompson，P.，《输入-输出方程和线性ODE模型的可识别性》，预印本，arXiv:1910.039602020年。 [49] Ovchinnikov，A.、Pogudin，G.和Thompson，P.，《参数可识别性和输入-输出方程》，应用。代数工程通信计算。，34（2023），第165-182页，doi:10.1007/s00200-021-00486-8·Zbl 1519.93054号 [50] Pogudin，G.，Noether正规化引理的微分模拟，《国际数学》。Res.不。IMRN，2018（2018），第1177-1199页，doi:10.1093/IMRN/rnw275·Zbl 1408.13019号 [51] Remien，C.H.、Eckwright，M.J.和Ridenhour，B.J.，微生物组研究中广义Lotka-Volterra模型的结构可识别性，Roy。Soc.开放科学。，8（2021），201378，doi:10.1098/rsos.201378。 [52] Ritt，J.F.，《代数观点下的微分方程》，学术讨论会出版物，美国数学学会，纽约，1932年。 [53] Roosa，K.和Chowell，G.，使用计算方法评估室动力学模型中的参数可识别性：在传染病传播模型中的应用，Theoret。生物医学模型。，16（2019），1，doi:10.1186/s12976-018-0097-6。 [54] Sedoglavic，A.，在多项式时间内测试局部代数可观测性的概率算法，J.符号计算。，33（2002），第735-755页，doi:10.1006/jsco.2002.0532·Zbl 1055.93011号 [55] Seidenberg，A.，微分代数的消去理论，加州大学出版社。数学。（N.S.），3（1956年），第31-65页。 [56] Sontag，E.D.，《数学控制理论》，Springer，纽约，1998年，doi:10.1007/978-1-4612-0577-7·Zbl 0945.93001号 [57] Staroswiecki，M.和Comtet-Varga，G.，代数动态系统故障检测和隔离的分析冗余关系，Automatica，37（2001），第687-699页，doi:10.1016/s0005-1098（01）00005-x·Zbl 1007.93029号 [58] Tuncer，N.和Martcheva，M.，《确定寨卡病毒宿主内和载体内模型的可靠参数估计》，J.Biol。动态。，15（2021），第430-454页，doi:10.1080/17513758.2021.1970261·Zbl 1484.92135号 [59] van der Hoeven，J.，《放松，但不要太懒》，符号计算杂志。，34（2002），第479-542页，doi:10.1006/jsco.2002.0562·兹比尔1011.68189 [60] van der Hoeven，J.，牛顿方法和FFT交易，J.符号计算。，45（2010年），第857-878页，doi:10.1016/j.jsc.2010.03.005·Zbl 1192.13017号 [61] Verdiere，N.、Denis-Vidal，L.、Joly-Blanchard，G.和Domurado，D.，巨噬细胞甘露糖受体配体药代动力学参数的可识别性和估算，国际期刊应用。数学。计算。科学。，15（2005），第517-526页，http://eudml.org/doc/207763。 ·Zbl 1104.92027号 [62] Wang，D.，Epsilon:多项式消除软件工具库，收录于《数学软件》，World Scientific，River Edge，NJ，2002年，第379-389页，doi:10.1142/9789812777171_0040·Zbl 1012.68232号 [63] Wang，Y.和Sontag，E.D.，输入/输出微分方程的阶数和状态空间维数，SIAM J.控制优化。，33（1995），第1102-1126页，doi:10.1137/s0363012993246828·Zbl 0830.93015 [64] Xia，X.和Moog，C.，非线性系统的可识别性及其在HIV/AIDS模型中的应用，IEEE Trans。自动化。控制，48（2003），第330-336页，doi:10.1109/tac.2002.808494·Zbl 1364.93838号 [65] Yeung，E.、McFann，S.、Marsh，L.、Dufresne，E.、Filippi，S.，Harrington，H.A.、Shvartsman，S.Y.和Wühr，M.，多位点磷酸化速率常数的推断及其由致病突变的调节，Curr。《生物学》，30（2020），第877-882.E6页，doi:10.1016/j.cub.2019.12.052。 [66] Zippel，R.，《有效多项式计算》，Springer，纽约，1993年，doi:10.1007/978-1-4615-3188-3·兹伯利0794.11048 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。