阿莱西奥·桑马塔诺 有理正规卷轴的爆破代数。 （英语） Zbl 1440.13026号 事务处理。美国数学。Soc公司。 373，第2期，797-818（2020年）. 设\（mathbb K\）是一个域，\（n_1，\dots，n_d\）是正整数，\[R=\mathbb K[x_{1,0}，\cdots，x_{1，n_1}，x_}2,0}、\cdott，x_[2，n_2}，\ cdots矩阵的次矩阵\[\左（\开始{数组}{cccc|cccc|c|cccc}x{1,0}和x{1,1}和\cdots&x{1，n1-1}和x{2,0}&x{2,1}&\cdots和x{2，n2-1}&\ cdots&x{d，0}&x{d\\x{1,1}和x{1,2}&\cdots&x{1，n1}&x{2,1}&x{2,2}和\cdots&x{2，n2}&\cdots-x{d，1}&x{d、2}&\cdot&x{d和nd\end{array}right），\]和\（I\）是由\（f1，\ dots，f_s\）生成的\（P\）的理想。让\（mathcal R（I）\）表示Rees代数和\（mathbb K[{mathbf f}]\）表示特殊光纤环：\[\mathcal R（I）=R[f_0t，\dots，f_st]\substeq R[t]\quad\text{and}\quad\\mathbb K[{\mathbf f}]=\mathbbK[f_0，\dotes，f_s]\subseteq R.\]将\（\mathcal R（I）\）和\（\mathbb K[{\mathbf f}]\）视为商环同态的环\[\Psi_{\mathcal F}:\mathbb K[T_1，\dotes，T_s]\to\mathbbK[{\mathbf F}]\quad\text{和}\quad\Psi_{mathcal R}:R[T_1，\dots，T_s]\ to \mathcal R（I），\]with \（\Psi__{mathcal F}（T_I）=F_I\）and \（\Psi_{matchcal R}（T1）=F_ it\）。本文找到了（Psi{mathcal F}）和（Psi}mathcal R}）核的生成集。设\（c=\sum_｛i=1｝^d n_i\），则为\（s=\binom c2\）。理想是（mathbb P^{c+d-1}）中有理法向卷轴的定义理想。多项式定义有理映射\（\Gamma:\mathbb P^{c+d-1}->\mathbbP^{s-1}\）。里斯环（mathcal R（I））是图的双齐次坐标环，特殊的光纤环是图的齐次坐标圈。因此，本文找到了（Gamma）的图形和图像的定义方程。以前已经知道结果的特殊情况，但在特殊情况下使用的技术如此不同，以至于文献中没有任何迹象表明一般情况可以用一个论点来解决。\（\mathcal R（I）\）的定义方程形成平方树二次Gröbner基。环（mathcal R（I））和（mathbb K[{mathbf f}]）都是Koszul代数，并且（I）的幂（I^K）对所有（K）都具有线性分辨率。审核人：安德鲁·库斯汀（哥伦比亚） 引用于5文件 MSC公司： 13A30型 理想的关联分次环（Rees环，形式环），解析扩散和相关主题 13立方厘米 联动、完全交叉和确定性理想 05E45型 单形复形的组合方面 2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 14个M12 决定性品种 14J40型 \（n）-折叠（n>4） 关键词：里斯环;特种纤维;决定论理想;最小度变化;Gröbner基;Koszul代数;单形复形;非交叉集;加泰罗尼亚数字 软件：麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Sammartano}，翻译。美国数学。Soc.373，编号2，797-818（2020；兹bl 1440.13026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 格里戈里·布莱克曼；格雷戈里·史密斯。；Velasco，Mauricio，《平方和最小度变化》，J.Amer。数学。Soc.，29，3，893-913（2016）·Zbl 1388.14156号 ·doi:10.1090/jams/847 [2] Blum，Stefan，二次Koszul代数的子代数，J.代数，242,2795-809（2001）·Zbl 1042.13001号 ·doi:10.1006/jabr.2001.8804 [3] Bruns、Winfried；阿尔多·康卡；Varbaro，Matteo，通用矩阵的子函数之间的关系，高级数学。，244, 171-206 (2013) ·Zbl 1295.13010号 ·doi:10.1016/j.aim.2013.05.004 [4] Bruns、Winfried；阿尔多·康卡；瓦尔巴罗，马泰奥，《最大未成年人和线性幂》，J.Reine Angew。数学。，702，41-53（2015）·Zbl 1314.13025号 ·doi:10.1515/crelle-2013-0026 [5] Bruns、Winfried；Vetter，Udo，《行列式环》，数学课堂讲稿1327，viii+236 pp.（1988），柏林斯普林格-Verlag·Zbl 0673.13006号 ·doi:10.1007/BFb0080378 [6] Bus\'{e}，Laurent，关于有理代数平面曲线的运动曲线理想方程，J.Algebra，321,82317-2344（2009）·兹比尔1168.14027 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2009.01.030 [7] Catalano-Johnson，Michael L.，高等正割品种的可能尺寸，Amer。数学杂志。，118, 2, 355-361 (1996) ·Zbl 0871.14043号 [8] Chardin，Marc，理想的力量与形态的柄和纤维的上同调，代数数论，7，1，1-18（2013）·Zbl 1270.13008号 ·doi:10.2140/ant.2013.7.1 [9] Co A.Conca，Koszul代数和Gr“二次曲面的obner基，日本名古屋第29届交换代数研讨会论文集（2007），第127-133页。 [10] 阿尔多·康卡；赫尔佐格，J“{u} rgen公司; 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