A.V.洛波达。 关于（mathbb{C}^4）中全同态实超曲面的管状结构。 （英语） Zbl 1522.32081号 Lobachevskii J.数学。 44，第4期，1373-1382（2023）. 摘要：关于在复空间（mathbb{C}^4）中描述全形齐次实超曲面的问题，研究7维实李代数及其在该空间中的7维轨道特别有趣。在本文中，我们研究了一个大家族的轨道，由A.R.帕里[具有余维1幂零根的实不可分解小维可解李代数的分类，犹他州立大学（硕士论文）（2007）]，包含594种7维李代数。这些代数中的每一个都有足够大维的阿贝尔子代数。这种子代数的存在使得通过类比研究同质性在（mathbb{C}^3）中的情况，可以获得关于所考虑的代数在（mathbb{C{4\）中的轨道的重要分类陈述。结果表明，所讨论家族中300多种李代数的轨道只能是管状的到全纯变换。100多种其他类型的代数在\（\mathbb｛C｝^4\）中只能有Levi退化轨道。本文所讨论的大量李代数满足所有7维轨道仿射同质性的充分条件。 MSC公司： 32V40型 复流形中的实子流形 17B66型 向量场李代数和相关（超）代数 关键词：\（\mathbb{C}^4\）中的实超曲面；李代数；轨道 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Loboda}，Lobachevskii J.数学。44，第4号，1373--1382（2023；Zbl 1522.32081） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chern，S.S。；Moser，J.K.，复杂流形中的实超曲面，数学学报。，133, 219-271 (1974) ·Zbl 0302.32015年 ·doi:10.1007/BF02392146 [2] Cartan，E.，Sur la géométrie pseudo-conforme des hypersurfaces de l’espace de deux variables complex，《数学年鉴》。Pura申请。，11, 17-90 (1993) ·兹比尔0005.37304 ·doi:10.1007/BF02417822 [3] Loboda，A.V.，（mathbb{C}^3）中的全纯齐次实超曲面，Tr.MMO，81，61-136（2020）·Zbl 1464.32059号 [4] Loboda，A.V.，根据法方程对二维复杂空间的齐次实超曲面进行局部描述，Funct。分析。，34, 33-42 (2000) ·Zbl 1002.32031号 [5] B.Doubrov、J.Merker和D.The，“（mathbb{C}^3）中单传递Levi非退化超曲面的分类”，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，第19期，15421-15473（2022）。doi:10.48550/arXiv.2010.06334·Zbl 1511.32026号 [6] Gong，M.P.，维7的幂零李代数的分类（代数闭域和（mathbb{R}）（1998），滑铁卢大学 [7] A.R.Parry，“具有余维1幂零根的小维实不可分解可解李代数的分类”，硕士论文（犹他州立大学，2007）。doi:10.48550/arXiv.1311.6069 [8] Le Anh Vu、Nguyen Anh Tuan、Ngueen Thi Cam Tu、Nguien Thi Mong Tuyen和Thieu N.Vo，“具有5维幂零根的7维可解李代数的分类”，Commun。代数（2021）。doi:10.1080/00927872.2022.2145300·Zbl 1519.17017号 [9] Hindeleh，F。；汤普森，G.，具有四维幂零根的七维李代数，代数，群，几何。，25, 243-265 (2008) ·Zbl 1210.17016号 [10] B.Doubrov、A.Medvedev和D.The，“（mathbb{C}^3）中的齐次Levi非退化超曲面”，“数学”。Zeitschr公司。297, 669-709 (2021); arXiv:1711.02389v1·Zbl 1477.32058号 [11] Loboda，A.V.，关于描述四维复空间的全态齐次实超曲面的问题，Tr.Mat.Inst.V.A.Steklova RAS，331194-212（2020） [12] 洛博达，A.V。；Akopyan，R.S。；Krutskikh，V.V.，“关于四维复空间中幂零7-维李代数的轨道”，Zh。SFU，序列号。材料Fiz。，13, 360-372 (2020) ·Zbl 07334097号 [13] A.V.Loboda和V.K.Kaverina，“关于幂零李代数轨道的简并性”，Ufa Math。J.，第1期，57-83（2022）·Zbl 1513.32037号 [14] A.V.Atanov，“具有sl（2）-子代数的可分解7维李代数的轨道”，Ufa Math。J.，编号1，3-22（2022）·Zbl 1513.17021号 [15] Beloshapka，V.K。；Kossovskiy，I.G.，（mathbb{C}^3）中的齐次超曲面，J.Geom。分析。，20, 538-564 (2010) ·Zbl 1216.32020号 ·doi:10.1007/s12220-010-9117-4 [16] 阿塔诺夫公司。；Loboda，A.V.，关于一个不可解的5维李代数的轨道，数学。物理学。计算。模拟。，22, 5-20 (2019) ·doi:10.15688/mpcm.jvolsu.20192.1 [17] N.P.Mozhey，“四维仿射和射影几何中的齐次子流形”，《俄罗斯数学》。（Iz.VUZ）44（7），39-49（2000）·Zbl 1007.53040号 [18] V.V.Krutskikh和A.V.Loboda，“研究全同态超曲面的计算机算法”，《国际科学会议论文集》，Ufa秋季数学学校-2022（Ufa，2022），第1卷，第124-126页。https://conf-bashedu-fmit.ru/集合 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。