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艾哈迈德·马基;阿兰·米兰维尔;马达利纳佩特库

具有动态边界条件的耦合Cahn-Hilliard/Allen-Cahn系统。 （英语） Zbl 1504.35514号

渐近肛门。 128，编号2183-209（2022）.
小结：在本文中，我们有兴趣研究与动态边界条件相关联的Allen-Cahn/Cahn-Hillard耦合系统的适定性以及有限维吸引子的长时间行为。特别地，我们证明了有限分形维数的全局吸引子的存在性。

引用于1文件

MSC公司：

56年第35季度 Ginzburg-Landau方程
35卢比 积分-部分微分方程
35B41型 吸引器
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
28A80型 分形

关键词：

Cahn-Hilliard/Allen-Cahn方程;动态边界条件;适定性;全局吸引子;分形维数
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\textit｛A.Makki｝等人，《渐进分析》。128，第2号，183--209（2022；Zbl 1504.35514）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.V.Babin和M.I.Vishik，《演化方程的吸引子》，北荷兰人，阿姆斯特丹，1992年·Zbl 0778.58002号
[2] J.Barrett和J.Blowey，简并Allen-Cahn/Cahn-Hillard系统的有限元近似，SIAM J.Num.Ana。39(5) (2001), 1598-1624. doi:10.1137/S0036142900382144·Zbl 1012.35004号 ·doi:10.1137/S0036142900382144
[3] D.Brochet、D.Hilhorst和A.Novick-Cohen，序-序和相分离模型的有限维指数吸引子，应用。数学。莱特。7 (1994), 83-87. doi:10.1016/0893-9659（94）90118-X·Zbl 0803.35076号 ·doi:10.1016/0893-9659（94）90118-X
[4] D.Brochet、D.Hilhorst和A.Novick-Cohen，守恒相场模型的最大吸引子和惯性集，高级微分方程1（4）（1996），547-578·Zbl 0853.35052号
[5] J.W.Cahn和A.Novick-Cohen，二元合金中相分离和排序的演化方程，统计物理。76 (1994), 877-909. doi:10.1007/BF02188691·Zbl 0840.35110号 ·doi:10.1007/BF02188691
[6] R.Chill、E.Eašangová和J.Prüss，具有动态边界条件的Cahn-Hilliard方程解的稳态收敛，数学。纳克里斯。279 (2006), 1448-1462. doi:10.1002/mana.200410431·Zbl 1107.35058号 ·doi:10.1002/mana.200410431
[7] R.Del Passo、L.Giacomelli和A.Novick-Cohen，具有退化流动性的Allen-Cahn/Cahn-Hellard系统的存在性，无界面边界1（1999），199-226·Zbl 0952.35159号
[8] V.Derkach、A.Novick Cohen和A.Vilenkin，《几何界面运动：耦合表面扩散和平均电流运动》，提交·Zbl 1407.53062号
[9] A.Makki等人/具有动态边界条件的耦合Cahn-Hilliard/Allen-Cahn系统·Zbl 1504.35514号
[10] A.El-Azab、K.Ahmed、S.Rokkam和T.Hochrainer，辐照材料中孔隙增长的扩散界面建模。数学、热力学和原子论观点，COSSMS 18（2014），90-98。
[11] H.P.Fischer、P.Maass和W.Dietrich，旋节分解中的新型表面模式，物理。修订稿。79 (1997), 893-896. doi:10.1103/PhysRevLett.79.893·doi:10.103/PhysRevLett.7.9893
[12] H.P.Fischer、P.Maass和W.Dietrich，薄流中旋节分解模式的分散时间和长度尺度，Europhys。莱特。42（1998），49-54。doi:10.1209/epl/i1998-00550-y·doi:10.1209/epl/i1998-00550-y
[13] H.P.Fischer、J.Reinhard、W.Dieterich、J.-F.Gouvet、P.Maass、A.Majover和D.Reinel，时间依赖密度泛函理论和与壁接触的晶格气体系统动力学，J.Chem。物理学。108 (1998), 3028-3037. doi:10.1063/1.475690·doi:10.1063/1.475690
[14] C.G.Gal，具有可渗透墙的有界域中的Cahn-Hilliard模型，数学。方法应用。科学。29 (2006), 2009-2036. doi:10.1002/mma.757·Zbl 1109.35057号 ·doi:10.1002/mma.757
[15] C.G.Gal，Cahn-Hilliard模型在具有可渗透壁的有界区域中的指数吸引子，电子。J.微分方程。2006 (2006), 1-23. ·Zbl 1113.35031号
[16] C.G.Gal和H.Wu，具有Wentzell边界条件和质量守恒的Cahn-Hilliard方程的渐近行为，离散Cont.Dyn。系统22（2008），1041-1063。doi:10.3934/dcds.2008.22.1041·Zbl 1158.35052号 ·doi:10.3934/dcds.2008.22.1041
[17] G.Gilardi，A.Miranville和G.Schimperna，关于具有不规则势和动态边界条件的Cahn-Hilliard方程，Comm.Pure Appl。分析。8 (2009), 881-912. doi:10.3934/cpaa.2009.881·Zbl 1172.35417号 ·doi:10.3934/cpaa.2009.8.881
[18] G.Gilardi，A.Miranville和G.Schimperna，具有不规则势和动态边界条件的Cahn-Hilliard方程的长时间行为，中国数学年鉴。，序列号。B 31（2010），679-712。doi:10.1007/s11401-010-0602-7·Zbl 1223.35067号 ·doi:10.1007/s11401-010-0602-7
[19] G.R.Goldstein、A.Miranville和G.Schimperna，《具有非渗透壁的区域中的Cahn-Hilliard方程》，Phys。D.240（8）（2011），754-766。doi:10.1016/j.physd.2010.12.007·Zbl 1228.35051号 ·doi:10.1016/j.physd.2010.12.007
[20] R.Kenzler、F.Furisch、P.Maas、B.Rinn、J.Schrop、E.Bohl和W.Dieterich，《受限几何中的相分离：用一般边界条件求解Cahn Hilliard方程》，Comput。物理学。Comm.133（2001），139-157。doi:10.1016/S0010-4655（00）00159-4·Zbl 0985.65114号 ·doi:10.1016/S0010-4655（00）00159-4
[21] J.L.Lions，《问题解决方案的Quelques méthodes de résolution des problémes aux limites nonéaires》，Dunod和Gauthier-Villars，1969年·兹伯利0189.40603
[22] A.Makki、A.Miranville和M.Petcu，带动态边界条件的耦合Cahn-Hilliard/Allen-Cahn系统的数值分析，预印本·Zbl 1513.65375号
[23] P.C.Millett、S.Rokkam、A.El-Azab、M.Tonks和D.Wolf，辐照多晶金属中的空穴形核和生长：相场模型，模拟建模。马特。科学。工程17（2009），0064003。doi:10.1088/0965-0393/17/6/064003·doi:10.1088/0965-0393/17/6/064003
[24] A.Miranville，《Cahn-Hilliard方程及其变体》，AIMS数学。2 (2017), 479-544. doi:10.3934/数学。2017.2.479. ·Zbl 1425.35086号 ·doi:10.3934/数学2017.2.479
[25] A.Miranville，《Cahn-Hilliard方程，最新进展和应用》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第95卷，SIAM，2019年·Zbl 1446.35001号
[26] A.Miranville，W.Saoud和R.Talhouk，有序-有序和相分离模型的渐近行为，渐近。分析。103 (2017), 57-76. ·Zbl 1379.35249号
[27] A.Miranville、W.Saoud和R.Talhouk，《关于具有奇异桥元的Cahn-Hiliard/Allen-Cahn方程》，DCDS-B 24（8）（2019），3633-3651。doi:10.3934/dcdsb.2018308·Zbl 1420.35118号 ·doi:10.3934/dcdsb.2018308
[28] A.Miranville和S.Zelik，具有奇异势的Cahn-Hilliard型方程的鲁棒指数吸引子，数学。方法应用。科学。27(5) (2004), 545-582. doi:10.1002/ma.464·Zbl 1050.35113号 ·doi:10.1002/mma.464
[29] A.Miranville和S.Zelik，具有动态边界条件的Cahn-Hilliard方程的指数吸引子，数学。方法应用。科学。28 (2005), 709-735. doi:10.1002/mma.590·Zbl 1068.35020号 ·doi:10.1002/mma.590
[30] A.Miranville和S.Zelik，有界和无界域中耗散偏微分方程的吸引子，收录于：微分方程手册，演化偏微分方程，C.M.Dafermos和M.Pokorny，eds，第4卷，Elsevier，阿姆斯特丹，2008年，第103-200页·Zbl 1221.37158号
[31] A.Miranville和S.Zelik，具有奇异势和动态边界条件的Cahn-Hilliard方程，Dis-crete cont.Dyn。系统。28（2010），第275-310页。doi:10.3934/dcds.2010.28.275·兹比尔1203.35046 ·doi:10.3934/dcds.2010.28.275
[32] A.Novick-Cohen，Allen-Cahn/Cahn-Hillard系统的三重连接运动，Phys。D 137（2000），1-24。doi:10。1016/S0167-2789（99）00162-1·Zbl 0954.35081号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00162-1
[33] A.Novick-Cohen和L.Peres Hari，简并Allen-Cahn/Cahn-Hillard系统的几何运动：部分湿润情况，Phys。D 209（2005），205-235。doi:10.1016/j.physd.2005.06.028·Zbl 1094.35065号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.06.028
[34] J.Prüss，R.Racke和S.Zheng，具有动态边界条件的Cahn-Hilliard方程解的最大正则性和渐近性，Ann.Mat.Pura Appl。(4) 185 (2006), 627-648. doi:10.1007/s10231-005-0175-3·Zbl 1232.35081号 ·doi:10.1007/s10231-005-0175-3
[35] R.Racke和S.Zheng，具有动态边界条件的Cahn-Hilliard方程，高级差分方程。8 (2003), 83-110. ·Zbl 1035.35050号
[36] S.Rokkam、A.El-Azab、P.Millett和D.Wolf，辐照金属中空穴形核和生长的相场模拟，模拟建模。马特。科学。工程17（2009），0064002。doi:10.1088/0965-0393/17/6/064002·doi:10.1088/0965-0393/17/6/064002
[37] R.Temam，《力学和物理学中的无限维动力系统》，第2版，施普林格出版社，纽约，1997年·Zbl 0871.35001号
[38] M.R.Tonks、D.Gaston、P.C.Millett、D.Andrs和P.Talbot，多物理相场模拟的面向对象有限元框架，计算。马特。科学。51 (2012), 20-29. doi:10.1016/j.com.matsci.2011.07.028·doi:10.1016/j.commatsci.2011.07.028
[39] L.Wang、J.Lee、M.Anitescu、A.E.Azab、L.C.Mcinnes、T.Munson和B.Smith，《模拟非均匀材料的微分变分不等式方法》，摘自：Proc。科学与发展委员会，2011年。
[40] 吴浩和郑绍，具有动态边界条件的Cahn-Hilliard方程的收敛到平衡点，J.Diff.方程。204 (2004), 511-531. doi:10.1016/j.jde.2004.05.004·Zbl 1068.35018号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.05.004
[41] Y.Xia，Y.Xu和C.W.Shu，Allen-Cahn/Cahn-Hilliard系统局部不连续伽辽金方法的应用，Commun。计算。物理学。5 (2009), 821-835. ·Zbl 1364.65203号
[42] C.Yang，X.C.Cai，D.E.Keyes和M.Pernice，耦合Allen-Cahn/Cahn-Hilliard系统隐式解的NKS方法，载于：《第21届领域分解方法国际会议论文集》，2012年·Zbl 1465.35343号
[43] S.Zelik，具有超临界非线性的非线性反应扩散系统的吸引子及其维数，Rend。阿卡德。纳粹。科学。XL内存。材料应用。24 (2000), 1-25.
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