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维贾扬提·查里；安德鲁·普莱斯利

经典和量子仿射代数的Weyl模。 （英语） Zbl 0989.17019号

代表。理论 5, 191-223 (2001).
研究了量子仿射代数的不可约有限维表示。他们通过研究这些表示的经典极限来解决这个问题。标准结果表明，如果（V）是\（U_q（\widehat{\mathfrak g}）\的有限维表示，则它的\（q \rightarrow 1）极限\（上划线{V}）与\（V）具有的\（{\mathbrak g}\）-模具有相同的特征，如同\（U _q（\ widehat{\math frak g{）\上划线{}）-模一样。引入并研究了经典仿射代数的Weyl模的概念。这些模块是通用的有限维最高重量模块。他们推测这些模是量子仿射代数的不可约模族的经典极限，并在\（｛\mathfrak｛sl｝｝_2\）的情况下证明了这一猜想。该猜想还表明，Weyl模是Nakajima引入的标准模的经典极限，Varagnolo和Vassate对此进行了进一步研究。
审核人：叶嘉晨（上海）

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MSC公司：

17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数
81兰特 物理驱动的无限维群和代数，包括Virasoro、Kac-Moody、（W）-代数和其他当前代数及其表示

关键词：

有限维最大权模；量子仿射代数；标准模块；Weyl模块；经典仿射代数
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\textit{V.Chari}和\textit{A.Pressley}，代表。理论5191-223（2001；兹bl 0989.17019）
全文： arXiv公司

参考文献：

[1] Tatsuya Akasaka和Masaki Kashiwara，量子仿射代数的有限维表示，Publ。Res.Inst.数学。科学。33（1997），第5期，839–867·Zbl 0915.17011号 ·doi:10.2977/prims/1195145020
[2] Jonathan Beck，Braid群作用和量子仿射代数，Comm.Math。物理学。165（1994），第3期，555–568·Zbl 0807.17013号
[3] Jonathan Beck、Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，仿射规范基的代数特征，《数学公爵》。J.99（1999），第3期，455–487·Zbl 0964.17013号 ·doi:10.1215/S0012-7094-99-0915-5
[4] Vyjayanthi Chari，仿射李代数的可积表示，发明。数学。85（1986），第2期，317–335·Zbl 0603.17011号 ·doi:10.1007/BF01389093
[5] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，循环群的新幺正表示，数学。《Ann.275》（1986），第1期，第87–104页·兹伯利0603.17012 ·doi:10.1007/BF01458586
[6] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，仿射李代数不可约、可积模的新族，数学。Ann.277（1987），第3期，543–562·Zbl 0608.17009号 ·doi:10.1007/BF01458331
[7] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，量子仿射代数，公共数学。物理学。142（1991），第2期，261–283·Zbl 0739.17004号
[8] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，量子群指南，剑桥大学出版社，剑桥，1994年。Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，量子群指南，剑桥大学出版社，剑桥，1995年。更正了1994年原版的重印·Zbl 0839.17009号
[9] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，量子仿射代数及其表示，群的表示（Banff，AB，1994）CMS Conf.Proc。，第16卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1995年，第59-78页·Zbl 0855.17009号
[10] Vyjayanthi Chari和Andrew Pressley，单位根上的量子仿射代数，Representation。理论1（1997），280-328·Zbl 0891.17013号
[11] V.Chari和A.Pressley，量子仿射的可积模和Weyl模，预印本，数学。qa/007123·Zbl 1034.17008号
[12] V.G.Drinfeld，Hopf代数和量子Yang-Baxter方程，Sov。数学。多克。32 (1985) 254-258.
[13] V.G.Drinfel（^{prime}）d，Yangians和量子仿射代数的新实现，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 296（1987），编号1，13–17（俄语）；英语翻译。，苏联数学。多克。36（1988），第2期，212-216。
[14] 霍华德·加兰（Howard Garland），《循环代数的算术理论》，《J.代数》53（1978），第2期，480-551·Zbl 0383.17012号 ·doi:10.1016/0021-8693（78）90294-6
[15] Victor Ginzburg和Eric Vassate，类仿射量子群的Langlands互易_{\？}，国际。数学。Res.Notices 3（1993），67–85·Zbl 0785.17014号 ·doi:10.1155/S1073792893000078
[16] Jing Naihuan，《论量子仿射代数的Drinfeld实现》，《Monster和Lie代数》（俄亥俄州哥伦布，1996），俄亥俄州立大学数学系。Res.Inst.出版物。，第7卷，de Gruyter，柏林，1998年，第195–206页·Zbl 0983.17013号
[17] E.Frenkel和E.Mukhin，量子仿射代数有限维表示的（q）-特征组合数学，通信数学。物理学。216 (2001), 23-57. ·Zbl 1051.17013号
[18] E.Frenkel和N.Reshetikhin，量子仿射代数表示的（q）-特征和（W）-代数的变形，Contemp。数学。248 (1999). 化学机械抛光2000:11·兹伯利0973.17015
[19] Masaki Kashiwara，修正量子化包络代数的晶体基，杜克数学。J.73（1994），第2期，383–413·Zbl 0794.17009号 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07317-1
[20] M.Kashiwara，量子化仿射代数的零级表示，math.qa/0010293·Zbl 1033.17017号
[21] D.Kazhdan和Y.Soibelman，量子仿射代数的表示，Selecta Math。（N.S.）1（1995），第3期，537–595·Zbl 0842.17021号 ·doi:10.1007/BF01589498
[22] G.Lusztig，包络代数上某些简单模的量子形变，数学进展。70（1988），第2期，237–249·Zbl 0651.17007号 ·doi:10.1016/0001-8708（88）90056-4
[23] George Lusztig，《量子群导论》，《数学进展》，第110卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1993年·Zbl 0788.17010号
[24] H.Nakajima，\（t\）-量子仿射代数有限维表示的\（q\）-特征的类似物，数学。QA/0009231·Zbl 1011.17013号
[25] M.Varagnolo和E.Vassate，量子仿射代数的标准模，math.qa/0006084·Zbl 1011.17012号
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