Vyjayanthi查里 Kac-Moody李代数的Verma模的零化子。 (英语) Zbl 0584.17008号 发明。数学。 81, 47-58 (1985). 设(A)是一个不可分解的对称广义Cartan矩阵和(G(A))一个相关的Kac-Moody李代数。作者推广了他的欧几里德代数的一个早期结果,即(G(A)的泛包络代数(U)的中心是(G(A)的中心的泛包涵代数。M.杜弗洛[《Summer Sch.János Bolyai Math.Soc.1971,77-93(1975;Zbl 0313.17005号)]证明了与有限维半单李代数(L)相关联的Verma模的(U(L))中的零化子是由(U(L))中心的极大理想生成的。作者将其推广到\(G(A)\)上的不可约Verma模。该论点基于作者推导出的事实,即(G(A)的Weyl群包含一个无限级元素,因此对于每个正整数(r)和每个(i=1,ldot,n),(W^r\alpha_i)或(-W^r(alpha_i)都是正非单根。这里的\((\alpha_1,\ldots,\alpha_n)\)是\(G)的一个简单的根系统。作者根据\(A\)的顺序通过归纳法建立了这一点。归纳步骤取决于(A)的对称性和不可分解性。审核人:詹姆斯·赫利(斯托斯) 引用于3文件 MSC公司: 17B65型 无限维李(超)代数 17B10号机组 李代数和李超代数的表示,代数理论(权重) 17B35型 泛包络(超)代数 22E47型 李群和实代数群的表示:代数方法(Verma模等) 关键词:原始理想;中心;湮灭器;广义Cartan矩阵;Kac-Moody李代数;泛包络代数;Verma模块;Weyl群 引文:Zbl 0313.17005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Chari},发明。数学。81、47-58(1985年;Zbl 0584.17008) 全文: 内政部 欧洲DML 参考文献: [1] Chari,V.,Ilangovan,S.:关于无限维李代数的Harishchandra同态。发表在《代数杂志》上·Zbl 0545.17003号 [2] Duflo,M.:包络代数中原始理想的构造,李群及其表示。数学暑期学校,由I.M.Gelfand编辑,Bolyai Janov Math。布达佩斯社会委员会(1971年)·Zbl 0226.22011号 [3] Kac,V.G.:有限增长的简单不可约分次李代数。数学。苏联Izv.2,1271-1311(1968)·Zbl 0222.17007号 ·doi:10.1070/IM1968v002n06ABEH000729 [4] ?: 无限维代数,Dedekinds-函数,经典的Mobius函数和非常奇怪的公式。数学进展30,85-136(1978)·Zbl 0391.17010号 ·doi:10.1016/0001-8708(78)90033-6 [5] ?: 无限维李代数。数学进步44。波士顿:Birkhauser,1983年·Zbl 0557.35091号 [6] Kac,V.G.,Kazhdan,D.A.:无限维李代数具有最高权重的表示结构。《数学高级》34,97-108(1979)·Zbl 0427.17011号 ·doi:10.1016/0001-8708(79)90066-5 [7] R.V.Moody:一类新的李代数。J.Algebra10,211-230(1968)·Zbl 0191.03005号 ·doi:10.1016/0021-8693(68)90096-3 [8] ?: 欧几里德李代数。可以。《数学杂志》第21期,1432-1454(1969)·Zbl 0194.34402号 ·doi:10.415/CJM-1969-158-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。