巴罗尼安，瓦汉;安娜·索菲·博内特·本·迪亚;索尼娅·弗利斯;安托万·托诺（Antoine Tonnoir） 各向同性或各向异性弹性波导散射问题的迭代方法。 （英语） Zbl 1469.74069号 波浪运动 64, 13-33 (2016). 摘要：我们考虑无限弹性波导中入射传播模受局域缺陷衍射的时谐问题。我们提出了几种迭代算法来计算问题的近似解，使用了摄动周围小区域的经典有限元离散化和导轨无界直线部分的模态展开。每种算法都可以与所谓的域分解方法相关，域之间有重叠。使用了特定的传输条件，因此在算法的每个步骤中，只需反转稀疏的有限元矩阵，使用双正交关系通过简单投影获得模态展开。强调了在有限元域和模态域之间使用重叠的好处。提出了透射条件的原始选择，它增强了重叠的效果，并允许我们处理任意各向异性材料。作为副产品，我们导出了任意各向异性波导的透明边界条件。对于二维和三维各向异性波导，检查这些新边界条件的透明度。最后，在各向同性情况下，二维和三维波导的数值验证表明了与其他现有方法相比，新方法在迭代次数和CPU时间方面的效率。 引用于三文件 MSC公司： 74J20型 固体力学中的波散射 第35页 偏微分方程的散射理论 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 关键词：弹性波导管;衍射;模态展开;区域分解法;迭代法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.Baronian｝等人，《波动64，13-33》（2016；兹bl 1469.74069） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Lowe，M.J.S。；Cawley，P.，《远程导波检测使用现状商业能力和研究方向》，《国际报告》（2006年），伦敦帝国理工学院 [2] Lowe，M.J.S。；Alleyne，D.N.（艾伦，D.N.）。；Cawley，P.，《利用导波检测管道中的缺陷》，超声波，36，147-154（1998） [3] Givoli，D.，无限域问题的数值方法（1992），爱思唯尔科学出版社·Zbl 0788.76001号 [4] Skelton，E.A。；亚当斯，S.D.M。；Craster，R.V.，《导向弹性波和完美匹配层》，《波动》，44，7-8，573-592（2007）·Zbl 1231.74188号 [5] Bonnet-Ben Dhia，A.-S。；Chambeyron，C。；Legendre，G.，《在存在长或后向引导弹性波的情况下使用完全匹配的层》，《波动》，51，2，266-283（2014）·Zbl 1456.74078号 [6] Drozdz，M。；莫罗，L。；Castaings，M。；Lowe，M.J.S。；Cawley，P.，导波问题边界吸收区的高效数值模拟，AIP Conf.Proc。，820, 126 (2006) [7] 哈拉，M。；Nannen，L.，用于时间谐波二维弹性波导问题的Hardy空间无限元，《波动》，59，94-110（2015）·Zbl 1467.65109号 [8] Benmeddour，F。；特雷塞德，F。；Laguerre，L.，导波与弹性圆柱非轴对称裂纹相互作用的数值模拟，国际。固体结构杂志。，48, 5, 764-774 (2011) ·Zbl 1236.74279号 [9] Treyssède，F.，《弯曲波导中的模式传播和非均匀性散射：螺旋结构弹性动力学的应用》，J.Acoust。《美国律师协会》，第129页，第4页，1857-1868页（2011年） [10] Mencik，J.-M。；Ichchou，M.N.，《结构中通过有限元的多模传播和扩散》，《欧洲力学杂志》。A固体，24,5877-898（2005）·Zbl 1125.74347号 [11] 格雷文坎普，H。；Prager，J。；Saputra，A.A。；Song，C.，《使用缩放边界有限元法模拟裂纹板中的Lamb波》，J.Acoust。《美国社会》，132，31358-1367（2012） [12] 巴罗尼安五世。；Bonnet-Ben Dhia，A.-S。；Lunéville，E.，弹性波导中谐波衍射问题的透明边界条件，J.Comput。申请。数学。，234, 6, 1945-1952 (2010) ·Zbl 1405.35121号 [13] Baronian，V.，《模型的方法》（Couplage des méthodes modale etéléments finish la diffraction des ondesélastiques guidees）。《非破坏性控制应用》（2009），Ecole Polytechnology（博士论文） [14] 巴罗尼安五世。；A.莱梅里。；Bonnet-Ben Dhia，A.-S.，《涉及导波的无损检测和声发射测量模拟》，J.Phys.：Conf.序列号。，195 (2009) [15] 巴罗尼安五世。；Jezzine，K。；Le Bourdais，F.，导波检查的混合模型/有限元模拟，AIP Conf.Proc。，1511, 191 (2013) [16] Fraser，W.B.，板的Rayleigh-Lamb振动模式的正交关系，J.Acoust。《美国社会》，59，215-216（1976）·Zbl 0324.73022号 [17] Gregory，R.D.，关于一般横截面弹性圆柱的双正交关系的注记，《弹性力学杂志》，13，3，351-355（1983）·Zbl 0522.73052号 [18] Ben Belgacem，F。；M.Fournié。；北卡罗来纳州戈马蒂。；Jelassi，F.，关于椭圆外边值问题的Schwarz算法，ESAIM-M2AN，39，4，693-714（2005）·Zbl 1089.65126号 [19] 北卡罗来纳州戈马蒂。；Zrelli，N.，无界域声学迭代解算器的数值研究，ARIMA，4，1-23（2006） [20] Ben Belgacem，F。；杰拉西，F。；Gmati，N.，散射问题中带Schwarz预条件的GMRES的收敛界，国际。J.数字。方法工程师，80，2191-209（2009）·Zbl 1176.76060号 [21] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，856-869年7月3日（1986年）·Zbl 0599.65018号 [22] Pagneux，V.公司。；Maurel，A.，兰姆波在非均匀弹性波导中的传播，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，458, 2024, 1913-1930 (2002) ·Zbl 1056.74030号 [23] Pagneux，V.公司。；Maurel，A.，流体和固体中波导的倏逝模式散射矩阵特性，J.Acoust。《美国社会》，1161913-1920（2004） [24] Pagneux，V.公司。；Maurel，A.，兰姆波在可变厚度弹性波导中的传播，Proc。R.Soc.A数学。物理学。工程科学。，462, 2068, 1315-1339 (2006) ·Zbl 1149.74348号 [25] Nasarov，S.A.，《Mandelstam能量辐射条件和弹性波导中的Umov-Poynting矢量》，J.Math。科学。(2013) ·Zbl 1308.35302号 [26] Merkulov，L.G。；Rokhlin，S.I。；Zobnin，O.P.，平板中Lamb波波数谱的计算，Sov。J.无损检测。测试。，6, 369-373 (1970) [27] Schwarz，H.A.、Ueber einige Abbildungsaufgaben、J.Reine Angew。数学。(1869) [29] Després，B.，《音乐创作的方法》（1991），巴黎第九大学多芬分校（博士论文）·Zbl 0849.65085号 [30] 科利诺，F。；加纳，S。；Joly，P.，《谐波传播的区域分解方法：一般介绍》，J.Compute。方法应用。机械。工程，184，2-4，171-211（2000）·Zbl 0965.65134号 [31] 甘德，M.J。；Zhang，H.，Helmholtz方程的重叠优化Schwarz方法，（科学与工程领域分解方法XXI（2014），Springer International Publishing），207-215·Zbl 1382.65442号 [32] Boudendir，Y.，《领域合成与方法方程集成技术》（2002），INSA Toulouse，（博士论文） [33] Nakamura，G。；乌尔曼，G。；Wang，J.-N.，各向异性弹性中椭圆系统的唯一延拓和裂纹确定，Contemp。数学。，362, 321-338 (2004) ·Zbl 1129.35315号 [34] Tonnoir，A.，《透明条件下的环境各向异性衍射》（2015），Ecole Polytechnology，（博士论文） [35] Pagneux，V.，《重新审视半无限平板中兰姆波的边缘共振》，J.Acoust。《美国社会》，第120、2649-656页（2006年） [36] Auld，B.A.，《固体中的声场和波》（1973），Krieger出版公司：佛罗里达州Krieger出版社 [37] 罗耶，D。；Dieulesaint，E.，《Ondesélastiques dans les Solides》，第1卷（1996年），马森 [38] Hayashi，T。；Rose，J.L.，通过半分析有限元方法进行导波模拟和可视化，Mater。评估。，61, 75-79 (2003) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。