×
唐，Q。；张国勇。；刘国荣。；钟，Z.H。；他，Z.C。

一种针对2D和3D问题使用基于边缘的平滑点插值方法（ES-PIM）的高效自适应分析过程。 （英语） Zbl 1352.65555号

工程分析。已绑定。元素。 36，第9期，1424-1443（2012）.
小结：本文使用新开发的基于边缘的平滑点插值方法（ES-PIM），针对二维（2D）和三维（3D）弹性问题，提出了一种高效的自适应分析程序。ES-PIM适用于三节点三角形网格和四节点四面体网格，易于在复杂几何体中实现，与使用相同网格集的标准有限元方法（FEM）相比，可以获得更高精度和收敛速度的数值结果。所有这些重要特性使其成为自适应分析的理想候选者。在当前的自适应过程中，为ES-PIM设置设计了一种新的误差指示器，用于评估每个背景单元顶点之间应变能值的最大差异。采用了一种简单的\（h）型局部细化方案，并结合Delaunay技术的网格生成器。对二维和三维实例的深入数值研究表明，与一般的均匀精化相比，所提出的自适应程序可以有效地捕捉应力集中和解的奇异性，自动进行局部精化，从而实现应变能范数下解的更高收敛性。

引用于8文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

无网格法；误差指示器；自适应分析；点插值法；Delaunay三角测量

软件：

ABAQUS公司；三角形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Tang}等人，《工程分析》。已绑定。元素。36，第9号，1424--1443（2012；Zbl 1352.65555）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Li，L.Y。；Bettess，P.，《自适应有限元方法：综述》，Appl Mech Rev，50，581-591（1997）
[2] Lee，C.K。；Lo，S.H.，使用差阶四面体单元的自动自适应三维有限元精化，国际数值方法工程杂志，40，2195-2226（1997）·Zbl 0890.73068号
[3] Lee，C.K。；Lo，S.H.，使用自适应细化和PCG解算器进行的全三维有限元分析，计算方法应用机械工程，170，39-64（1999）·Zbl 0963.74063号
[4] Lee，C.K。；Lo，S.H.，三维应力分析的自动自适应细化有限元程序，有限元分析，25135-166（1997）·Zbl 0918.73255号
[5] 齐恩基维茨，O.C。；Zhu，J.Z.，《实用工程分析的简单误差估计和自适应程序》，《国际数值方法工程杂志》，142，337-357（1987）·Zbl 0602.73063号
[6] Belytschko，T。；Krongauz，Y。；器官，D。；弗莱明，M。；Krysl，P.，《无网格方法：概述和最新发展》，《计算方法应用机械工程》，139,3-47（1996）·兹伯利0891.73075
[7] 李，S。；Liu，W.K.，无网格粒子方法（2004），Springer-Verlag·Zbl 1073.65002号
[8] Liu，G.R.，《无网格方法：超越有限元方法》（2009），CRC出版社
[9] 刘国荣。；Gu，Y.T.，无网格方法及其编程简介（2005），施普林格
[10] 刘国荣。；Zhang，G.Y.，基于边缘的平滑点插值方法，国际J计算方法，5621-645（2008）·Zbl 1264.74284号
[11] Liu，G.R.，广义梯度平滑技术和一类计算方法的Galerkin公式的平滑双线性形式，国际J计算方法，5，199-236（2008）·Zbl 1222.74044号
[12] 刘国荣。；Gu，Y.T.，《二维实体的点插值方法》，《国际数值方法工程杂志》，第50期，第937-951页（2001年）·Zbl 1050.74057号
[13] Chen，J.S。；Wu，C.T。；尹，S。；You，Y.，Galerkin无网格方法的稳定一致节点积分，Int J Numer methods Eng，50335--466（2001）·Zbl 1011.74081号
[14] 刘国荣。；Zhang，G.Y.，弹性问题的上限解：线性协调点插值法（LC-PIM）的独特性质，国际数值方法工程杂志，741128-1161（2007）·Zbl 1158.74532号
[15] Liu，G.R.A.，《G空间理论与相容与不相容方法统一表述的弱化弱（W2）形式：第一部分理论》，《国际数值方法工程杂志》，81，1093-1126（2010）·Zbl 1183.74358号
[16] 刘国荣。；Zhang，G.Y.，基于单元的平滑点插值方法的赋范G空间和弱弱（W^2）公式，国际计算方法杂志，6，147-179（2009）·Zbl 1264.74285号
[17] 刘国荣。；张国勇。；Dai，K.Y。；Wang，Y.Y。；钟振华。；Li，G.Y.，二维固体力学问题的线性协调点插值法（LC-PIM），国际计算方法杂志，2645-665（2005）·Zbl 1137.74303号
[18] 张国勇。；刘国荣。；Wang，Y.Y。；Huang，H.T。；钟振华。；Li，G.Y.，三维弹性问题的线性协调点插值法（LC-PIM），国际数值方法工程杂志，72，1524-1543（2007）·Zbl 1194.74543号
[19] 刘国荣。；Nguyen，T.T。；Lam，K.Y.，《固体静态、自由和受迫振动分析的基于边缘的平滑有限元法（ES-FEM）》，J Sound Vib，3201100-1130（2009）
[20] 齐恩基维茨，O.C。；Zhu，J.Z.，超收敛补丁恢复和后验误差估计。第1部分：回收技术，国际数值方法工程杂志，331331-1364（1992）·Zbl 0769.73084号
[21] 齐恩基维茨，O.C。；Zhu，J.Z.，超收敛补丁恢复和后验误差估计。第2部分：误差估计和适应性，《国际数值方法工程杂志》，331365-1382（1992）·Zbl 0769.73085号
[22] 齐恩基维茨，O.C。；Zhu，J.Z.，《超收敛补丁恢复（SPR）和自适应有限元精化》，计算方法应用机械工程，101，207-224（1992）·Zbl 0779.73078号
[23] 安斯沃思，M。；Oden，J.T.，使用元素残差法进行后验误差估计的统一方法，数值数学，65，23-50（1993）·Zbl 0797.65080号
[24] Kee，B.T。；刘国荣。；Lu，C.，线性弹性自适应分析的最小二乘径向点配置法，《工程分析约束元素》，32，440-460（2008）·Zbl 1244.74221号
[25] Oden，J.T。；Demkowicz，L。；Rachowicz，W。；Westermann，T.A.，走向通用自适应有限元策略。第2部分：后验误差估计，计算方法应用机械工程，77，113-180（1989）·Zbl 0723.73075号
[26] 齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L.，《有限元法》，第5版（V1:基础）（2000），巴特沃斯·海尼曼：巴特沃斯·海尼曼牛津·兹比尔0991.74003
[27] Rabczuk，T。；Belytschko，T.，《二维和三维结构化无网格粒子方法的自适应性》，《国际数值方法工程杂志》，631559-1582（2005）·Zbl 1145.74041号
[28] 杜拉特，C.A。；Oden，J.T.，使用云的自适应方法，计算方法应用机械工程，139，237-262（1996）·Zbl 0918.73328号
[29] 刘国荣。；Tu，Z.H.，无网格方法中基于背景细胞的自适应程序，计算方法应用机械工程，1911923-1943（2002）·兹比尔1098.74738
[30] 安古洛，A。；Pozo，L。；Perazzo，F.，《无网格有限点法中的后验误差估计器和自适应技术》，Eng Ana Bound Elem，331322-1338（2009）·Zbl 1244.65160号
[31] Gan，N.F。；Li，G.Y。；Long，S.Y.，弹塑性动态大变形接触问题的三维自适应RKPM方法，Eng-Anal Bound Elem，331211-1222（2009）·Zbl 1253.74131号
[32] 张国勇。；刘国荣。；Li，Y.，《弹性问题具有精确应变能边界的验证解的有效自适应分析程序》，有限元分析，44831-841（2008）
[33] 唐，Q。；张国勇。；刘国荣。；钟振华。；He，Z.C.，《使用无网格节点平滑点插值法（NS-PIM）进行三维自适应分析》，《工程分析约束元素》，35，1123-1135（2011）·Zbl 1259.74096号
[34] 蒂莫申科，S.P。；Goodier，J.N.，《弹性理论》（1970），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0266.73008号
[35] Wang，J.G。；Liu，G.R.，基于径向基函数的点插值无网格方法，国际数值方法工程杂志，54，1623-1648（2002）·Zbl 1098.74741号
[36] Shewchuk，J.R.，《三角形：设计二维质量网格生成器和delaunay三角剖分器》，《应用计算几何：走向几何工程》，1148203-222（1996）
[37] Hang，S.，通过约束Delaunay细化生成自适应四面体网格，国际数值方法工程杂志，75，856-880（2008）·Zbl 1195.65129号
[38] Chew PL.保证三维Delaunay网格质量。摘自：1997年第13届ACM计算几何年会论文集。第391-3页。；Chew PL.保证三维Delaunay网格质量。摘自：1997年第13届ACM计算几何年会论文集。第391-3页。
[39] 弗雷·P·J。；George，Pl，《网格生成：有限元应用》（2000年），爱马仕科学：英国牛津爱马士科学
[40] 北卡罗来纳州韦瑟里尔。；Hassan，O.，《自动创建点和施加边界约束的高效三维Delaunay三角剖分》，《国际数值方法工程杂志》，372005-2039（1994）·Zbl 0806.76073号
[41] Miller GL、Talmor D、Teng SH、Walkington N、Wang H。使用球体填充控制柱网格：生成、细化和粗化。在：第五届国际啮合圆桌会议论文集，美国匹兹堡；1996年，第47-61页。；Miller GL、Talmor D、Teng SH、Walkington N、Wang H。使用球体填充控制柱网格：生成、细化和粗化。In:第五届国际啮合圆桌会议论文集，匹兹堡，美国；1996年，第47-61页。
[42] Shewchuk JR.Delaunay细化网格生成。博士论文。宾夕法尼亚州匹兹堡：卡内基梅隆大学计算机科学系，技术报告CMU-CS-97-137；1997年。；Shewchuk JR.Delaunay精化网格生成。博士论文。宾夕法尼亚州匹兹堡：卡内基梅隆大学计算机科学系，技术报告CMU-CS-97-137；1997
[43] ABAQUS理论手册和用户手册，6.4版。美国：Hibbit、Karlsson&Sorensen Inc。；2004.; ABAQUS理论手册和用户手册，6.4版。美国：Hibbit、Karlsson&Sorensen Inc。；2004
[44] Steeb H，Maute A，Ramm E.固体力学中面向目标的误差估计。In：固体力学中的误差控制自适应有限元。英国西苏塞克斯：威利；2002.; Steeb H，Maute A，Ramm E.固体力学中面向目标的误差估计。In：固体力学中的误差控制自适应有限元。英国西苏塞克斯：威利；2002
[45] Anderson，T.L.，《断裂力学：基础和应用》（1991），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton·Zbl 0999.74001号
[46] 张国勇。；Liu，G.R.，使用等参数PIM形状函数和浓缩RPIM形状函数的基于无网格单元的平滑点插值方法，国际计算方法，8705-730（2011）·Zbl 1245.65014号
[47] 刘国荣。；Zhang，G.Y.，静态和动态力学问题的应变构造点插值方法的新方案，国际应用力学杂志，1233-258（2009）
[48] 刘国荣。；Xu，X。；张国勇。；Gu，Y.T.，使用三角形网格的连续应变场和超收敛的扩展Galerkin弱形式和点插值方法，计算力学，43，651-673（2009）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。