×
朱里·贝里科夫;科塔，Ülle;汤索，玛丽斯

非线性控制系统的状态空间实现：通过伪线性代数的统一和扩展。 （英语） Zbl 1255.93145号

凯贝内提卡 48，第6期，1100-1113（2012）.
小结：本文将伪线性代数的工具应用于实现问题，使连续和离散时间非线性控制系统的研究统一在一个代数框架下。非线性输入输出方程的实现，定义为伪线性算子，在经典的状态空间形式中，用多项式方法描述，其中系统由非交换的斜多项式环中的两个多项式描述。这样可以简化现有的基于逐步算法的解决方案。本文给出了直接从非线性系统的多项式描述中计算状态坐标微分的显式公式。该方法是直接的，更适合在不同的计算机代数包（如Mathematica或Maple）中实现。

引用于1文件

理学硕士：

93E12号机组 随机控制理论中的辨识
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）

关键词：

非线性控制系统;投入产出模型;实现;伪线性代数;斜多项式环;单一代数框架

软件：

枫树;数学软件;网络数学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Belikov}等人，Kybernetika 48，No.6，1100-1113（2012；Zbl 1255.93145）
全文： 链接

参考文献：

[1] Z·巴托西维茨，U·科塔。，Pawłuszewicz，E.，Wyrwas，M.：时间尺度上非线性控制系统微分单形式的代数形式。程序。爱沙尼亚学院。科学。56 (2007), 264-282. ·Zbl 1136.93026号
[2] J.Belikov，犹他州Kotta。，Tönso，M.：计算非线性输入/输出方程状态坐标的显式公式。2011年米兰国际会计师联合会第18届世界大会，第7221-7226页。
[3] Bronstein，M.，Petkovšek，M.：伪线性代数导论。理论。计算。科学。157 (1996), 3-33. ·Zbl 0868.34004号 ·doi:10.1016/0304-3975（95）00173-5
[4] Choquet-Bruhat，Y.，DeWitt-Morette，C.，Dillard-Bleick，M.：分析，流形和物理学，第一部分：基础。北荷兰，阿姆斯特丹，1982年·Zbl 0385.58001号
[5] 科恩，R.M.：差分代数。Wiley Interscience，纽约，1965年·Zbl 0127.26402号
[6] Conte，G.，Moog，C.H.，Perdon，A.M.：非线性控制系统的代数方法。Springer-Verlag，伦敦，2007年·Zbl 1130.93030号
[7] Delaleau，E.，Respondk，W.：降低广义状态空间系统中控制导数的阶数。数学杂志。系统。，估算。控制5（1995），1-27·兹比尔0852.93016
[8] Grizzle，J.W.：离散时间非线性系统分析的线性代数框架。SIAM J.控制优化。31 (1991), 1026-1044. ·Zbl 0785.93036号 ·数字对象标识代码：10.1137/0331046
[9] Halás，M.，Kotta，犹他州。，Li，Z.，Wang，H.，Yuan，C.：淹没有理差分系统及其可及性。符号和代数计算国际研讨会，2009年首尔，第175-182页·Zbl 1237.93043号 ·doi:10.1145/1576702.1576728
[10] Hauser，J.，Sastry，S.，Kokotović，P.：通过近似输入-输出线性化的非线性控制：球和梁示例。IEEE传输。自动化。控制37（1992），392-398·doi:10.1109/9.119645
[11] 犹他州科塔。，Kotta，P.，Halás，M.：非线性控制系统的约简和传递等价：通过伪线性代数的统一和扩展。Kybernetika 46（2010），第831-849页·Zbl 1205.93027号
[12] 犹他州科塔。，Kotta，P.，Tónso，M.，Halás，M.：非线性输入输出方程的状态空间实现：通过伪线性代数的统一和扩展。第九届控制与自动化国际会议，智利圣地亚哥，2011年，第354-359页。
[13] 犹他州科塔。，Tönso，M.：用Mathematica去除或降低离散时间广义状态空间系统中输入移位的阶数。程序。爱沙尼亚学院。科学。51 (2002), 238-254. ·Zbl 1076.93011号
[14] 犹他州科塔。，Tõnso，M.：离散时间非线性输入输出方程的实现：多项式方法。Automatica 48（2012），255-262·Zbl 1260.93036号 ·doi:10.1016/j.automatica.2011.07.010
[15] McConnell，J.C.，Robson，J.C.:非交换Noetherian环。John Wiley and Sons，纽约，1987年·Zbl 0980.16019号
[16] Pang，Z.H.，Zheng，G.，Luo，C.X.：球杆系统的增广状态估计和LQR控制。第六届IEEE工业电子与应用会议，北京，2011年，第1328-1332页。
[17] Rapisarda，P.，Willems，J.C.：线性系统的状态图。SIAM J.控制优化。35 (1997), 1053-1091. ·兹比尔0884.93006 ·doi:10.1137/S0363012994268412
[18] Schaft，A.J.van der：关于由高阶微分方程描述的非线性系统的实现。数学。系统理论19（1987），239-275·Zbl 0624.93015号 ·doi:10.1007/BF01704916
[19] Sontag，E.D.：关于多项式系统的可观测性，I：有限时间问题。SIAM J.控制优化。17 (1979), 139-151. ·Zbl 0409.93013号 ·doi:10.1137/0317011
[20] 汤索，M.，科塔，犹他州：连续时间非线性输入输出方程的实现：多项式方法。控制与信息课程讲稿。科学。，施普林格-柏林/海德堡，2009年，第633-640页。
[21] Tónso，M.、Rennik，H.、Kotta，犹他州：离散时间非线性控制系统的基于WebMathematica的工具。程序。爱沙尼亚学院。科学。58 (2009), 224-240. ·Zbl 1179.93079号 ·doi:10.3176/proc.2009.4.04
[22] Yuz，J.I.，Goodwin，G.C.：关于非线性系统的采样数据模型。IEEE传输。自动化。控制50（2005），1477-1489·Zbl 1365.93283号 ·doi:10.1109/TAC.2005.856640
[23] Zhang，J.，Moog，C.H.，Xia，X.：通过微分形式和微分代数方法实现多变量非线性系统。Kybernetika 46（2010），799-830·Zbl 1205.93030号
[24] 塔林理工大学控制论研究所：非线性控制网页。网站）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。