毛国槐 关于涉及三项式系数的一些同余。 （英语） Zbl 1454.11047号 落基山J.数学。 第50期，第5期，1759-1771（2020）. 本文研究了覆盖三项式系数的几个同余。作者推广了一些早期涉及三项式系数的同余，并获得了三项式的超同余。请参见M.阿帕戈杜和J.-C.刘[“三项式系数的同余性质”，整数20，A38，10 p.（2020；Zbl 1458.11044号)].审核人：乌尔·杜兰（伊斯肯德伦） 引用于1文件 MSC公司： 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 11A07号 同余；原始根；残渣系统 05年10月 阶乘、二项式系数、组合函数 关键词：同余;三项式系数;Legendre符号;Lucas序列;超同余 引文：Zbl 1458.11044号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.-S.Mao}，《落基山数学》。50，第5期，1759-1771（2020；Zbl 1454.11047） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] M.Apagodu，“二项式系数和的同余的初等证明”，《国际数论》14:6（2018），1547-1557。数学评论（MathSciNet）：MR3827945Zentralblatt数学：1428.11037数字对象标识符：doi:10.1414/S1793042118500938·Zbl 1428.11037号 ·doi:10.1142/S179304211850938 [2] M.Apagodu和J.-C.Liu，“三项式系数的同余性质”，《整数20》（2020年），第A38条。数学评论（MathSciNet）：MR4105975·Zbl 1458.11044号 [3] M.Apagodu和D.Zeilberger，“利用‘新生的梦想’证明组合同余”，Amer。数学。每月124:7（2017），597-608。数学评论（MathSciNet）：MR3681590Zentralblatt数学：1391.11047数字对象标识符：doi:10.4169/amer.math.monthly.124.7.597·Zbl 1391.11047号 ·doi:10.4169/amer.math.monthly.124.7.597 [4] 曹海清、孙志伟，“二项式系数的一些同余”，《大学数学》。139:1 (2015), 127-136. 数学评论（MathSciNet）：MR3332738Zentralblatt数学：1339.11021数字对象标识符：doi:10.4064/cm139-1-8·Zbl 1339.11021号 ·doi:10.4064/cm139-1-8 [5] S.Cooper，“（1/\pi）的零星序列、模形式和新序列”，《拉马努扬杂志》29:1-3（2012），163-183。数学评论（MathSciNet）：MR2994096Zentralblatt数学：1336.11031数字对象标识符：doi:10.1007/s11139-011-9357-3·Zbl 1336.11031号 ·doi:10.1007/s11139-011-9357-3 [6] M.J.Coster，超同余，博士论文，莱顿大学，1988年。 [7] I.Gessel，“Apéry数的一些同余”，《数论杂志》14:3（1982），362-368。数学评论（MathSciNet）:MR660381Zentralblatt数学：0482.10003数字对象标识符：doi:10.1016/0022-314X（82）90071-3·Zbl 0482.10003号 ·doi:10.1016/0022-314X（82）90071-3 [8] A.Granville和Z.-W.Sun，“贝努利多项式的值”，太平洋数学杂志。172:1 (1996), 117-137. 数学评论（MathSciNet）：MR1379289Zentralblatt数学：0856.11008数字对象标识符：doi:10.2140/pjm.1996.172.117欧几里得项目：欧几里得.pjm/1102366187·Zbl 0856.11008号 ·doi:10.2140/pjm.1996.172.117 [9] E.Lehmer，“关于涉及伯努利数和费马和威尔逊商的同余”，《数学年鉴》\((2) 39\):2 (1938), 350-360. 数学评论（MathSciNet）：MR1503412Zentralblatt数学：0019.00505数字对象标识符：doi:10.2307/1968791·Zbl 0019.00505号 ·doi:10.2307/1968791 [10] 刘嘉诚，“关于阿帕戈杜和齐尔伯格的两个推测超同余”，《差分方程》。应用。22:12 (2016), 1791-1799. 数学评论（MathSciNet）：MR3592932Zentralblatt数学：1407.11036数字对象标识符：doi:10.1080/10236198.2016.1245295·Zbl 1407.11036号 ·doi:10.1080/10236198.2016.1245295 [11] G.-S.Mao，“加泰罗尼亚-罗马-法国数字的两个推测超同余的证明”，《数字理论》179（2017），88-96。数学评论（MathSciNet）：MR3657157Zentralblatt数学：1418.11035数字对象标识符：doi:10.1016/j.jnt.2017.03.017·Zbl 1418.11035号 ·doi:10.1016/j.jnt.2017年3月17日 [12] 毛国胜、曹志杰，“关于两个同余猜想”，《C.R.数学》。阿卡德。科学。巴黎357:11-12（2019），815-822。数学评论（MathSciNet）：MR4038254Zentralblatt数学：07144025数字对象标识符：doi:10.1016/j.crma.2019.11.004·Zbl 1442.11009号 ·doi:10.1016/j.crma.2019.11.004 [13] G.-S.Mao和H.Pan，“涉及Lucas序列的一些二项式和的超同余”，J.Math。分析。应用。448:2 (2017), 1061-1078. 数学评论（MathSciNet）：MR3582273Zentralblatt数学：1421.11007数字对象标识符：doi:10.1016/j.jmaa.2016.10.055·Zbl 1421.11007号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.10.055 [14] G.-S.Mao和Z.-W.Sun，“涉及调和数的两个同余及其应用”，《国际数论》12:2（2016），527-539。数学评论（MathSciNet）：MR3461448Zentralblatt数学：1408.11011数字对象标识符：doi:10.1142/S1793042116500330·Zbl 1408.11011号 ·doi:10.1142/S1793042116500330 [15] G.-S.Mao和J.Wang，“关于Dom数和调和数的一些同余”，《国际数论》15:10（2019），2179-2200。数学评论（MathSciNet）：MR4033253Zentralblatt数学：1433.11017数字对象标识符：doi:10.1142/S1793042119501203·Zbl 1433.11017号 ·doi:10.1142/S1793042119501203 [16] G.-S.Mao、C.Wang和J.Wang，“涉及调和数的符号求和方法和同余”，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎357:10（2019），756-765。数学评论（MathSciNet）:MR4031445Zentralblatt数学：07132522数字对象标识符：doi:10.1016/j.crma.2019.10.005·Zbl 1455.11040号 ·doi:10.1016/j.crma.2019.10.005 [17] R.Meštrović，“Wolstenholme定理：过去150年（1862-2012）的推广和扩展”，预印本，2011年。arXiv:11111.3057 [18] R.Osburn、B.Sahu和A.Straub，“零星序列的超同余”，Proc。爱丁堡。数学。Soc.\（（2）59\）：2（2016），503-518。数学评论（MathSciNet）：MR3509244Zentralblatt数学：1411.11005数字对象标识符：doi:10.1017/S0013091515000255·兹比尔1411.11005 ·doi:10.1017/S0013091515000255 [19] A.V.Sills，Rogers-Ramanujan身份邀请，CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2018年。数学评论（MathSciNet）：MR3752624Zentralblatt数学：1429.11002·Zbl 1429.11002号 [20] Z.-H.Sun，“涉及伯努利数和欧拉数的同余”，《数论杂志》128:2（2008），280-312。数学评论（MathSciNet）：MR2380322Zentralblatt数学：1154.11010数字对象标识符：doi:10.1016/j.jnt.2007.03.003·Zbl 1154.11010号 ·doi:10.1016/j.jnt.2007.03.003 [21] Z.Sun，“二项式系数，加泰罗尼亚数和卢卡斯商”，科学。中国数学。53:9（2010），2473-2488。数学评论（MathSciNet）：MR2718841Zentralblatt数学：1221.11054数字对象标识符：doi:10.1007/s11425-010-3151-3·Zbl 1221.11054号 ·doi:10.1007/s11425-010-3151-3 [22] 孙振伟，“超同余与欧拉数”，科学出版社。中国数学。54:12 (2011), 2509-2535. 数学评论（MathSciNet）：MR2861289Zentralblatt数学：1256.11011数字对象标识符：doi:10.1007/s11425-011-4302-x·Zbl 1256.11011号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11425-011-4302-x [23] Z.-W.Sun和R.Tauraso，“中心二项式系数的新同余”，Adv.Appl。数学。45:1 (2010), 125-148. 数学评论（MathSciNet）：MR2628791Zentralblatt数学：1231.11021数字对象标识符：doi:10.1016/j.aam.2010.01.001·Zbl 1231.11021号 ·doi:10.1016/j.aam.2010.01.001 [24] Z.-W.Sun和R.Tauraso，“关于二项式系数的一些新同余”，《国际数论》7:3（2011），645-662。数学评论（MathSciNet）：MR2805573Zentralblatt数学：1247.11027数字对象标识符：doi:10.1142/S179304211004393·Zbl 1247.11027号 ·doi:10.142/S1793042111004393 [25] J。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。