楚、文昌 三角和的倒数关系。 (英语) Zbl 1431.33002号 落基山J.数学。 48,第1期,121-140(2018). 摘要:利用部分分式分解方法,建立了三角和的一般互等定理。导出了几个三角倒数和求和公式。 引用于5文件 MSC公司: 33B10号机组 指数函数和三角函数 11升03 三角和指数和(一般理论) 关键词:三角和;互惠关系;部分分数分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Chu},《落基山数学》。48,第1号,121--140(2018;Zbl 1431.33002) 全文: 内政部 欧几里得 参考文献: [1] M.H.Annaby和R.M.Asharabi,通过采样定理精确评估有限三角和,《数学学报》。科学。31 (2011), 408-418. ·Zbl 1240.33001号 ·doi:10.1016/S0252-9602(11)60241-5 [2] T.M.Apostol,关于\(\xi(2n)\)的欧拉公式的初等证明,Amer。数学。月份。80 (1973), 425-431. ·Zbl 0267.10050号 [3] S.Barbero,Dickson多项式,Chebyshev多项式,以及Jeffery,J.Int.Seq的一些猜想。17(2014),第14.3.8条·Zbl 1353.11055号 [4] M.Beck,Dedekind和通过常数Ehrhart系数的互易定律,Amer。数学。月份。106 (1999), 459-462. ·Zbl 0979.05004号 ·doi:10.1080/00029890.1999.12005071 [5] B.C.Berndt和B.P.Yeap,有限三角和的显式求值和互易定理,高级应用。数学。29(2002),第358-385页·Zbl 1011.11057号 ·doi:10.1016/S0196-8858(02)00020-9 [6] G.Byrne和S.J.Smith,《一些积分值三角和》,Proc。爱丁堡数学。Soc.40(1997),393-401·Zbl 0876.33001号 ·doi:10.1017/S001309150002383X [7] F.Calogero,经精确治疗的经典多体问题,Lect。注释物理学M66,施普林格-弗拉格出版社,柏林,2001年·Zbl 1011.70001号 [8] O-Y.Chan,半周期加权三角和,Adv.Appl。数学。38 (2007), 482-504. ·Zbl 1151.11040号 ·doi:10.1016/j.aam.2006.01.002 [9] 朱文华,三角函数求和,应用。数学。公司。141 (2003), 161-176. ·Zbl 1030.65142号 ·doi:10.1016/S0096-3003(02)00330-2 [10] W.Chu和A.Marini,偏分数和三角恒等式,高级应用。数学。23 (1999), 115-175. ·Zbl 0944.33001号 ·doi:10.1006/aama.1998.0635 [11] D.Cvijovic,两类有限切线和的闭式求和,应用。数学。公司。196 (2008), 661-665. ·Zbl 1134.65003号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.07.01 [12] D.Cvijovic,有限余切和的求和公式,应用。数学。公司。215 (2009), 1135-1140. ·Zbl 1220.11095号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.06.053 [13] D.Cvijovic和J.Klinowski,有限余切和和黎曼zeta函数,数学。斯洛文尼亚。50 (2000), 149-157. ·Zbl 0984.11042号 [14] D.Cvijovic和H.M.Srivastava,有限割线和族的求和,应用。数学。公司。190 (2007), 590-598. ·Zbl 1124.65001号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.01.054 [15] --,道克和相关和的闭式求和,数学杂志。物理学。48 (2007), 043507. ·Zbl 1137.33301号 [16] J.S.Dowker,关于模空间上向量丛维数的Verlinde公式,J.Phys。数学。25 (1992), 2641-2648. ·Zbl 0755.32016号 ·doi:10.1088/0305-4470/25/9/033 [17] H.M.Farkas和I.Kra,关于θ常数恒等式和三角和的求值,Contemp。数学。311 (2002), 115-131. ·Zbl 1036.30027号 [18] M.E.Fisher,余弦的逆幂和\((\)L.A.Gardner,Jr.\()\),SIAM Rev.13(1971),116-119。 [19] C.M.Fonseca、M.L.Glasser和V.Kowalenko,《基本三角幂和及其应用》,Ramanujan J.(2016),doi 10.1007/s11139-016-9778-0·Zbl 1357.33003号 ·doi:10.1007/s11139-016-9778-0 [20] S.Fukuhara,《新三角恒等式和广义Dedekind和》,东京数学杂志。26 (2003), 1-14. ·Zbl 1048.11036号 ·doi:10.3836/tjm/1244208679 [21] L.A.Gardner,Jr.,《余弦反幂之和》,SIAM Rev.11(1969),621。 [22] N.Gauthier和P.S.Bruckman,余割和正割的偶积分幂之和,Fibonacci Quart。44 (2006), 264-273. ·Zbl 1204.11131号 [23] I.M.Gessel,生成函数和广义Dedekind和,Electr。J.Combin.4(1997),#R11·兹伯利1036.11504 [24] P.J.Grabner和H.Prodinger,正割和余割和和Bernoulli-Nörlund多项式,Quaest。数学。30 (2007), 159-165. ·Zbl 1221.11169号 ·doi:10.2989/16073600709486191 [25] H.A.Hassan,抽样定理的新三角和,J.Math。分析。申请。339 (2008), 811-827. ·Zbl 1215.42001号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.06.067 [26] M.Merca,余弦幂和注释,J.Int.Seq。15(2012),第12.5.3条·Zbl 1285.33001号 [27] X.Wang和D.Y.Zheng,三角函数求和公式,J.Math。分析。申请。335(2007),1020-1037·Zbl 1128.42003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.02.005 [28] --部分分数分解和进一步的三角恒等式,Util。数学。77 (2008), 173-192. ·Zbl 1161.05004号 [29] K.S.Williams,On\(sum_{n=1}^{\infty}1/n^{2k}\),数学。Mag.44(1971),273-276·Zbl 0224.40008号 [30] K.S.Williams和N.Y.Zhang,两个三角和的计算,数学。斯洛文尼亚。44 (1994), 575-583. ·Zbl 0820.11010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。