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Castrillón-Candás，Julio E。;李军;维克托·埃伊霍特

用于径向基函数插值的离散自适应层次基解算器。 （英语） Zbl 1264.65014号

比特币 53，第1期，57-86（2013）.
作者构造了一类既适用于径向基函数核函数又适用于插值节点位置的离散层次基方法。这有两个优点：问题RBF是解耦的，并且适当地构造了对角矩阵，从而减少了迭代次数。进一步证明了一种解决若干RBF插值问题的方法。研究了几个案例。
审核人：安东尼奥·洛佩斯·卡莫纳（格拉纳达）

引用于2文件

MSC公司：

65D05型 数值插值
41A05型 近似理论中的插值

关键词：

插值;广义最小二乘法;数值示例;径向基函数;等级基础;积分方程;快速求和方法;稳定完井;举起;最佳线性无偏估计量

软件：

鲮鱼
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\textit{J.E.Castrillón-Candás}等人，BIT 53，No.1，57--86（2013；Zbl 1264.65014）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alpert，B.，Beylkin，G.，Coifman，R.，Rokhlin，V.：第二类积分方程快速解的类Wavelet基。SIAM J.科学。计算。14, 159–184 (1993) ·Zbl 0771.65088号 ·doi:10.1137/0914010
[2] Alpert，B.K.：L2中积分算子稀疏表示的一类基。SIAM J.数学。分析。24, 246–262 (1993) ·兹比尔0764.42017 ·doi:10.1137/0524016
[3] Amaratunga，K.，Castrillon-Candas，J.：表面小波：用于3D计算建模的多分辨率信号处理工具。国际期刊数字。方法工程52，239–271（2001）·Zbl 0988.65102号 ·doi:10.1002/nme.238
[4] Balay，S.、Buschelman，K.、Gropp，W.D.、Kaushik，D.、Knepley，M.G.、McInnes，L.C.、Smith，B.F.、Zhang，H.：http://www.mcs.anl.gov/petsc
[5] Beatson，R.，Cherrie，J.，Ragozin，D.：径向基函数的快速评估：四维多谐样条的方法。SIAM J.数学。分析。32(6), 1272–1310 (2001) ·Zbl 0988.65007号 ·doi:10.1137/S0036141099361767
[6] Beatson，R.，Greengard，L.：快速多极方法的短期课程。收录：Ainsworth，M.、Levesly，J.、Light，W.、Marietta，M.（编辑）小波、多层方法和椭圆PDE。牛津大学出版社，牛津（1997）·Zbl 0882.65106号
[7] Beatson，R.K.，Cherrie，J.B.，Mouat，C.T.：径向基函数的快速拟合：基于预处理GMRES迭代的方法。高级计算。数学。11, 253–270 (1999) ·Zbl 0940.65011号 ·doi:10.1023/A：1018932227617
[8] Beatson，R.K.，Light，W.A.，Billings，S.：径向基函数插值方程的快速求解：区域分解方法。SIAM J.科学。计算。22(5), 1717–1740 (2000) ·Zbl 0982.65015号 ·doi:10.1137/S1064827599361771
[9] Beylkin，G.，Coifman，R.，Rokhlin，V.：快速小波变换和数值算法I.Commun。纯应用程序。数学。44, 141–183 (1991) ·Zbl 0722.65022号 ·doi:10.1002/cpa.3160440202
[10] Börm，S.，Garcke，J.：用h-2矩阵逼近高斯过程。摘自：ECML’07：第18届欧洲机器学习大会论文集，第42-53页。柏林施普林格出版社（2007）
[11] Borm，S.，Grasedyck，L.，Hackbusch，W.：层次矩阵。课堂讲稿见www.hmatrix.org/literature.html（2003）
[12] Carnicer，J.W.，Dahmen，W.，Pena，J.M.：可再融资空间的局部分解。申请。计算。哈蒙。分析。3, 127–153 (1996) ·Zbl 0859.42025号 ·doi:10.1006/acha.1996.0012
[13] Carr，J.C.，Beatson，R.K.，Cherrie，J.B.，Mitchell，T.J.，Fright，W.R.，McCallum，B.C.，Evans，T.R.：使用径向基函数重建和表示三维对象。收录于：SIGGRAPH 2001年会议记录，第67–76页（2001）
[14] Carr，J.C.，Beatson，R.K.，McCallum，B.C.，Fright，W.R.，McLennan，T.J.，Mitchell，T.J.:从噪声范围数据重建平滑曲面。摘自：澳大利亚和东南亚第一届计算机图形和交互技术国际会议论文集，第119-126页（2003年）·Zbl 1060.65529号
[15] Casciola，G.，Lazzaro，D.，Montefusco，L.，Morigi，S.：使用局部各向异性RBF插值进行保形曲面重建。计算。数学。申请。51（8），1185-1198（2006）·兹比尔1149.65304 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.04.002
[16] Casciola，G.，Montefusco，L.，Morigi，S.：各向异性径向基函数的正则性。申请。数学。计算。190(2), 1050–1062 (2007) ·Zbl 1123.65009号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.11.128
[17] Castrillon-Candas，J.，Amaratunga，K.：空间自适应多小波和一般几何上积分算子的稀疏表示。SIAM J.科学。计算。24(5), 1530–1566 (2003) ·Zbl 1042.65112号 ·doi:10.1137/S1064827501371238
[18] Castrillon-Candas，J.E.，Li，J.：各向异性空间变化核的径向基函数插值快速求解器。正在准备中
[19] Cherrie，J.，Beatson，R.，Newsam，G.：径向基函数的快速评估：Rn中广义多二次曲面的方法。SIAM J.科学。计算。23(5), 1549–1571 (2002) ·Zbl 1009.65007号 ·doi:10.1137/S1064827500367609
[20] D’Heedene，S.、Amaratunga，K.S.、Castrillón-CandáS，J.E.：广义层次基础：拉格朗日有限元法的Wavelet-Ritz-Galerkin框架。工程计算。22(1), 15–37 (2005) ·Zbl 1191.65150号 ·doi:10.1108/02644400510572398
[21] Duan，Y.：关于使用径向基函数的无网格方法的注释。计算。数学。申请。55(1), 66–75 (2008) ·Zbl 1176.65133号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.03.011
[22] Duan，Y.，Tan，Y.J.：使用径向基函数求解Dirichlet问题的无网格Galerkin方法。J.计算。申请。数学。196（2），394–401（2006）·Zbl 1106.65103号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.09.018
[23] Duchon，J.：Sobolev空间中最小化旋转不变半范数的样条函数。收录：Schempp，W.，Zeller，K.（编辑）《多元函数的构造理论》。数学课堂笔记。，第571卷，第85-100页。柏林施普林格（1977）
[24] Franke，R.：分散数据插值：一些方法的测试。数学。计算。38(157), 181–201 (1982) ·Zbl 0476.65005号
[25] Golub，G.H.，Van Loan，C.F.：《矩阵计算》，第三版。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩（1996）·Zbl 0865.65009号
[26] Greengard，L.，Rokhlin，V.：三维拉普拉斯方程快速多极方法的新版本。Acta Numer公司。6229-269（1997年）·Zbl 0889.65115号 ·doi:10.1017/S09624929000002725
[27] Gumerov，N.A.，Duraiswami，R.：通过预处理Krylov迭代的快速径向基函数插值。SIAM J.科学。计算。29(5), 1876–1899 (2007) ·Zbl 1154.65303号 ·doi:10.1137/060662083
[28] Hestenes，M.R.，Stiefel，E.：求解线性系统的共轭梯度方法。《国家研究杂志》。伯尔。站立。49, 409–436 (1952) ·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044
[29] Jourdan，A.：如何通过克里金修复计算机实验中的二阶曲面。Pau数学与应用实验室，LMA-Pau，CNRS:UMR5142，Pau大学（2007）。18页
[30] Kolotilina，L.Y.，Yeremin，A.Y.：高阶三维有限元系统的块SSOR预处理。BIT 29（4），805–823（1989）·Zbl 0689.65016号 ·doi:10.1007/BF01932747
[31] Lophaven，S.N.，Nielsen，H.B.，Sondergaard，J.：DACE：一个Matlab kriging工具箱。技术代表IMM-TR-2002-12，IMM，信息学和数学建模。丹麦技术大学（2002）
[32] Lophaven，S.N.，Nielsen，H.B.，Sondergaard，J.：Matlab工具箱Dace的方面。技术代表IMM-TR-2002-13，IMM，信息学和数学建模。丹麦技术大学（2002）
[33] Martin，J.D.，Simpson，T.W.：关于使用kriging模型近似确定性计算机模型的研究。摘自：2004年DETC ASME 2004年设计工程技术会议和计算机与工程信息会议记录（2004）
[34] Martin，J.D.，Simpson，T.W.：使用克里金模型近似确定性计算机模型。AIAA J.43（4），853–863（2005）·doi:10.2514/1.8650
[35] Micchelli，C.：离散数据的插值：距离矩阵和条件正定函数。施工。约211-22（1986年）·Zbl 0625.41005号 ·doi:10.1007/BF01893414
[36] Narcowich，F.J.，Ward，J.D.：R n上的分散数据插值：径向基和带限函数的误差估计。SIAM J.数学。分析。36(1), 284–300 (2004) ·兹比尔1081.41014 ·doi:10.1137/S0036141002413579
[37] 尼尔森，H.B.：替代模型：克里金、径向基函数等。收录：矩阵计算和统计工作组。第六次研讨会，丹麦哥本哈根，2005年4月1日至3日。ERCIM：欧洲信息学和数学研究联合会（2005年）
[38] Noh，J.，Fidaleo，D.，Neumann，U.：径向基函数的动画变形。收录于：VRST'00:ACM虚拟现实软件与技术研讨会论文集，第166-174页。ACM，纽约（2000年）。doi:10.1145/502390.502422
[39] Pasciak，J.，Bramble，J.，Xu，J.：并行多级预处理器。数学。计算。55，1–22（1990年）·Zbl 0703.65076号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1990-1023042-6
[40] Petersdorff，T.V.，Schwab，C.：多边形上第一类积分方程的小波近似。数字。数学。74, 479–516 (1996) ·Zbl 0863.65074号 ·doi:10.1007/s002110050226
[41] Petersdorff，T.v.，Schwab，C.：全离散多尺度Galerkin边界元。收录于：Dahmen，W.，Kurdila，A.，Oswald，P.（编辑）PDE的多尺度方法，第74卷，第287-346页。圣地亚哥学术出版社（1997）
[42] Potts，D.，Steidl，G.，Nieslony，A.：在非等间距节点处与径向核的快速卷积。数字。数学。98, 329–351 (2004) ·Zbl 1056.65146号 ·doi:10.1007/s00211-004-0538-5
[43] Romero，V.J.，Swiler，L.P.，Giunta，A.A.：有限元、整体多项式和kriging响应面在渐进式晶格抽样设计中的应用。参加：第八届ASCE概率力学和结构可靠性专业会议（2000年）
[44] Saad，Y.，Schultz，M.H.：GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J.科学。统计计算。7(3), 856–869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058
[45] Sacks，J.、Welch，W.J.、Mitchell，T.、Wynn，H.：计算机实验的设计与分析。统计科学。4(4), 409–435 (1989) ·Zbl 0955.62619号 ·doi:10.1214/ss/1177012413
[46] Schaback，R.：径向基函数插值的误差估计和条件数。高级计算。数学。3, 251–264 (1995) ·Zbl 0861.65007号 ·doi:10.1007/BF202432002
[47] Schaback，R.：通过径向基函数改进离散数据插值的误差界。数学。计算。68(225), 201–216 (1999) ·Zbl 0917.41011号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01009-1
[48] Schroder，P.，Sweldens，W.：渲染技术：球面小波：纹理处理。施普林格，纽约（1995）
[49] Sibson，R.，Stone，G.：薄板样条的计算。SIAM J.科学。统计计算。12(6), 1304–1313 (1991) ·Zbl 0748.65013号 ·doi:10.1137/0912070
[50] Simpson，T.W.，Mauery，T.M.，Korte，J.J.，Branch，M.O.，Mistree，F.：多学科设计优化的响应面和kriging模型比较。摘自：第七届美国国际航空航天局/美国空军/美国国家航空航天局/ISSMO多学科分析与优化研讨会，第98–4755页（1998年）
[51] Tausch，J.，White，J.：复杂几何上边界积分算子稀疏表示的多尺度基。SIAM J.科学。计算。25（5），1610–1629（2003）·Zbl 1036.65099号 ·doi:10.1137/S1064827500369451
[52] Wu，Z.，Schaback，R.：散乱数据径向基函数插值的局部误差估计。IMA J.数字。分析。13, 13–27 (1993) ·Zbl 0762.41006号 ·doi:10.1093/imanum/13.1.13
[53] Yalavarthy，P.K.：近红外漫反射光学层析成像的广义最小二乘最小化方法。达特茅斯学院博士论文（2007年）
[54] Yalavarthy，P.K.，Pogue，B.W.，Dehghani，H.，Paulsen，K.D.：加权矩阵结构正则化在漫反射光学层析成像中提供了最佳广义最小二乘估计。医学物理。34, 2085–2098 (2007) ·数字对象标识代码：10.1118/1.2733803
[55] Yee，P.，Haykin，S.：正则化径向基函数网络：理论与应用。威利，纽约（2001）
[56] Ying，L.，Biros，G.，Zorin，D.：二维和三维核相关自适应快速多极子方法。J.计算。物理学。196(2), 591–626 (2004) ·Zbl 1053.65095号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.11.021
[57] Zhu，Z.，White，J.：FastSies：模拟粗糙表面效应的快速随机积分方程求解器。摘自：计算机辅助设计国际会议（ICCAD’05），第675–682页（2005）
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