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克里斯特·奥伦德;丹尼尔·亨利克森

稀疏广义傅里叶变换。 （英语） Zbl 1178.65149号

比特币 47，第1期，213-237（2007）.
摘要：研究了稀疏等变离散化矩阵的块对角化。当通过有限元方法或有限差分对对称几何体中发展的偏微分方程进行离散时，通常会出现这种矩阵。
通过将稀疏等变矩阵视为等变图，我们确定了通过广义傅里叶变换（GFT）的稀疏变量进行块对角化变得特别简单和快速的条件。
给出了对称域有限元三角剖分的特征，并给出了直接组装块对角矩阵的公式。需要强调的是，GFT保持了等变矩阵的对称（厄米特）性质。
通过模拟由二十面体网格离散的球体表面的热方程，证明了块二对角化是有益的。这种增益对于直接方法来说是显著的，对于迭代方法来说是适度的。
与基于连续公式的块二对角化方法进行了比较。研究发现，稀疏GFT方法是离散结果连续子系统的合适方法，因为它保留了谱和对称性。

引用于1文件

MSC公司：

65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
2005年5月35日 热量方程式
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法

关键词：

块二对角化;稀疏等变离散矩阵;有限元法;有限差分;热量方程;直接法;迭代法

软件：

EinSum公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Åhlander｝和\textit｛D.Henriksson｝，BIT 47，编号1，213-237（2007年；Zbl 1178.65149）
全文： 内政部

参考文献：

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