席长昌;尹淑君 中心对称矩阵代数的细胞性与Frobenius扩张。 (英语) Zbl 1441.16040号 线性代数应用。 590, 317-329 (2020). 摘要:任意代数上的(n)阶中心对称矩阵构成了(R)上的全矩阵代数的子代数。它被称为(R)上的(n)阶中心对称矩阵代数,用(S_n(R)表示。我们证明了当(n)是偶数时,(1)S_n(R)等价于(S_2(R));当(n geq 3)是奇数时,等价于(S3(R);(2) (R\)上的全矩阵代数是\(S_n(R)\)的可分离Frobenius扩张;和(3)如果(R)是交换环,则(S_n(R))是Graham-Lehrer意义下的细胞代数。 引用于7文件 MSC公司: 16宽10 具有对合的环;Lie、Jordan和其他非结合构造 16S50型 自同态环;矩阵环 19D50型 环的高等(K)理论的计算 15B33型 特殊环上的矩阵(四元数、有限域等) 关键词:胞腔代数;中心对称矩阵对三角分裂;弗罗贝尼乌斯延伸;\(K\)-组;矩阵代数;森田当量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Xi}和\textit{S.Yin},线性代数应用。590317-329(2020年;Zbl 1441.16040) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 艾特肯,A.C.,《行列式和矩阵》(1939),《奥利弗和博伊德:奥利弗与博伊德·爱丁堡》·JFM 65.1111.05号 [2] Cantoni,A。;Butler,P.,对称中心对称矩阵的特征值和特征向量,线性代数应用。,13, 275-288 (1976) ·兹伯利0326.15007 [3] 陈海霞。;Xi,C.C.,环满态的高等代数K-理论,代数。代表。理论,19,1347-1367(2016)·Zbl 1373.16018号 [4] 克莱恩,E。;巴沙尔,B。;Scott,L.,分层自同态代数,Mem。阿默尔。数学。Soc.,24591(1996)·Zbl 0888.16006号 [5] Collar,A.R.,关于中心对称矩阵和中心斜矩阵,Quart。J.机械。申请。数学。,15, 265-281 (1962) ·Zbl 0106.01205号 [6] 达塔,L。;Morgera,S.D.,《关于中心对称矩阵的可约性——在工程问题中的应用》,《电路系统信号处理》。,8, 1, 71-96 (1989) ·兹比尔0674.15005 [7] de la Pena,J.A。;Xi,C.C.,同调理想代数的Hochschild上同调,Tsukuba J.Math。,30, 1, 61-80 (2006) ·Zbl 1132.16014号 [8] 德拉布,V。;Ringel,C.M.,《拟遗传代数》,伊利诺伊州数学杂志。,33, 280-291 (1989) ·兹伯利0666.16014 [9] Drozd,Y.A。;Kirichenko,V.V.,有限维代数(1994),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin-Heidelberg·Zbl 0816.16001号 [10] Good,I.J.,中心对称矩阵的逆,技术计量学,12925-928(1970)·Zbl 0194.05903号 [11] 格雷厄姆·J·J。;Lehrer,G.I.,细胞代数,发明。数学。,123, 1-34 (1996) ·Zbl 0853.20029号 [12] Kadison,L.,琼斯多项式和某些可分Frobenius扩张,J.代数,186,2,461-475(1996)·Zbl 0880.16011号 [13] Kadison,L.,《Frobenius扩展的新实例》,大学系列讲座,第14卷(1999年),美国数学学会·Zbl 0929.16036号 [14] Kasch,F.,Projektive Frobenius-Erweiterungen,S.-B.海德尔。阿卡德。威斯。数学-美国国家科学院,1960/1961,87-109(1960/1961)·Zbl 0104.26201号 [15] Kock,J.,Frobenius代数和2D拓扑量子场理论,伦敦数学。《Soc.学生文本》,第59卷(2004),剑桥大学出版社·Zbl 1046.57001号 [16] 科尼格,S。;Xi,C.C.,《关于细胞代数的结构》,(代数和模II.代数和模II,Geiranger,1996年。代数与模II。代数和模II,Geiranger,1996,CMS Conf.Proc。,第24卷(1998)),365-386·Zbl 0926.16016号 [17] 科尼格,S。;Xi,C.C.,仿射细胞代数,高级数学。,229, 139-182 (2012) ·Zbl 1268.20008号 [18] Muir,T.,《关于决定因素理论的论述》(1933/1960),多佛出版公司:纽约多佛出版有限公司,由William H.Metzler修订和扩充 [19] 罗森博格,J.,代数K-理论及其应用,数学研究生教材。,第147卷(1994年),施普林格出版社:施普林格出版社,柏林·Zbl 0801.19001号 [20] Wang,Q.W.,实四元数矩阵方程组的双对称和中心对称解,计算。数学。申请。,49, 5-6, 641-650 (2005) ·Zbl 1138.15003号 [21] Weaver,J.R.,中心对称(交叉对称)矩阵及其基本性质、特征值和特征向量,Amer。数学。月刊,92,10,711-717(1985)·Zbl 0619.15021号 [22] Xi,C.C.,Frobenius双模与平坦主维,科学。中国数学。,63 (2020) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。