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分析松弛ALASSO的非解析恢复。 (英语) Zbl 1457.94052号

小结:本文考虑了噪声污染信号的恢复。我们关注一种新的模型,称为松弛ALASSO(RALASSO)模型,由Z.Tan先生等[IEEE Trans.Signal Process.62,No.7,1762-1774(2014;Zbl 1394.94580号)]。与著名的ALASSO相比,RALASSO在实践中可以得到更好的解决。Tan等人[loc.cit.]使用\(D\)-RIP来表征当\(D\-RIP常数\(delta_{2k}<0.1907\)时RALASSO的稀疏或近似稀疏解,其中该解在紧框架\(D\s)中是稀疏的或近似稀疏的。然而,他们对解的误差界的估计很大程度上取决于术语\(\Vert D^\ast D\Vert_{1,1}\)。此外,与其他从ALASSO中恢复信号的工作相比,条件(delta{2k}<0.1907)更加强大。基于RALASSO模型,我们使用新的方法来获得更好的误差界估计,并在本文中为Tan等人[loc.cit.]的结果的不足提供了一个较弱的充分条件。本文的一个结果是使用另一种称为robust(ell_2)\(D\)-Null Space Property的方法来获得RALASSO的稀疏或非解析解,并给出RALASSO的误差估计,其中我们消除了常数中的项(Vert D^ast D\Vert{1,1})。本文的另一个结果是利用(D)-RIP得到了一个新的条件(delta{2k}<0.3162),它比条件(delta{2k{<0.1907)弱。在某种程度上,RALASSO等价于ALASSO,并且该条件也弱于类似的条件(delta_{3k}<0.25J.林S.李【应用计算。哈蒙分析。37,第1期,126–139(2014;兹比尔1345.94016)]和(delta{2k}<0.25)Y.夏S.李[IEEE Trans.Inf.Theory 62,No.11,6493–6507(2016;Zbl 1359.94198号)].

MSC公司:

94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等)
94甲15 信息论(总论)
68页30 编码和信息理论(压缩、压缩、通信模型、编码方案等)(计算机科学方面)
42立方厘米 一般谐波膨胀,框架
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全文: 内政部

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