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一类非线性算子的正不动点及其应用。 (英语) Zbl 1282.54033号

设实Banach空间(E)由(E)的锥(P)部分排序,对于(h\suck\theta)((=h\suckeq\theta,\[P_h=\{x\在E:\exists_{lambda(x),\mu(x)>0}\lambda。\]本文考虑非线性方程(x=Ax+x_0),其中(A:P_h~ P_h\)是一个增算子。在关于\(A\)和\(x_0\)的一些附加假设下,对于P_h\中的任何\(x_0\),\(A \)都有唯一的不动点\(P_h中的x^*\)和(A^nx_0-x^*\|to0\)作为\(n\to\infty \)。
然后,作者利用这些结果研究了二次积分方程解的存在性,并对参数进行了线性修改,研究了二阶Neumann边值问题的正解,以及一类非线性矩阵方程的正定解。

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54时25分 定点和重合定理(拓扑方面)
47时10分 定点定理
2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调算子和正算子
35G99型 一般高阶偏微分方程和高阶偏偏微分方程组
15A24号 矩阵方程和恒等式
65层10 线性系统的迭代数值方法
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