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滤波器设计应用中出现的某些矩阵方程的一般解。 (英语) Zbl 1191.15013号

得到了所有矩形Toeplitz矩阵(mathbf{B})和(mathbf{C}。该方程被改写为单位环面上的多项式Bézout方程(|B(z)|^2+|C(z)| ^2=a\),\(|z|=1\),其中\(B(z。利用滤波方法得到多项式解。长度为(2L)的正交复数滤波器是一个复数向量({mathbfh}=(h1,h2,dots,h{2L})与偶数移位正交,即(sum{n=1})^{2L-2k}h_k\上划线{h}(小时)_{n+2k}=0\),\(k=1,\点,L-1\)。如果(mathbf{h})有单位欧几里得范数,则称为仿酉复滤子。
给出了所有复正交滤波器的一般显式参数化,这与作者在前两篇论文中获得的实际滤波器的参数化类似。导出了仿酉复滤波器的最简单的一般表达式,以及多项式方程通解的设计过程。需要强调的是,在这种方法中,解(B(z)和(C(z))是直接建立的,不需要谱分解或寻根过程。
给出了仿酉滤波器设计的一些例子(L=2)。

MSC公司:

15年24日 矩阵方程和恒等式
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
2005年12月 实域和复域中的多项式:因式分解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

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