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关于对称和非对称箭头矩阵的特征反问题。 (英语) Zbl 1455.65067号

摘要:我们根据特定的谱信息提出了对称箭头矩阵的一种新的构造方法:设(λ^{(n)}_1)为矩阵的最小特征值,(λ_j^{(j)}),(j=1,2,dots,n)为矩阵所有主要子矩阵的最大特征值。我们用这样一个程序从相同的光谱信息加上一个特征向量(x^{(n)}=(x_1,x_2,dots,x_n))来构造一个非对称箭头矩阵,从而使(x^}(n,lambda_n^{)}是矩阵的一个特征对。此外,我们的结果生成了一个计算解矩阵的算法程序。

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65层55 低阶矩阵逼近的数值方法;矩阵压缩
2018年1月65日 特征值反问题的数值解
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
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全文: 内政部

参考文献:

[1] M.Bixon和J.Jortner,“分子内无辐射跃迁”,《化学物理杂志》,第48卷,第2期,第715-726页,1968年,doi:10.1063/1168703。
[2] M.Chu和G.Golub,逆特征值问题:理论、算法和应用。牛津:牛津大学出版社,2005年,doi:10.1093/acprof:oso/9780198566649.0001·Zbl 1075.65058号
[3] E.Jessup,“反对对非对称特征值问题采用分而治之方法的案例”,《应用数值数学》,第12卷,第5期,第403-420页,1993年7月,doi:10.1016/0168-9274(93)90101-V·Zbl 0782.65052号
[4] V.Higgins和C.Johnson,“三对角矩阵主要子矩阵集合的逆谱问题”,线性代数及其应用,第489卷,第104-122页,2016年1月,doi:10.1016/j.laa.2015.10.004·兹比尔1325.15032
[5] A.Nazari和Z.Beiranvand,“对称拟反双对角矩阵的逆特征值问题”,《应用数学与计算》,第217卷,第23期,第9526-9531页,2011年8月,doi:10.1016/j.amc.2011.03.031·兹比尔1230.15007
[6] 李振华,布春华,“广义类箭头矩阵的特征值反问题”,《应用数学》,第2卷,第12期,第1443-1445页,2011年12月,doi:10.4236/am.2011.212204。
[7] 彭建华,胡晓霞,张丽萍,“一类特殊矩阵的两个特征值反问题”,线性代数及其应用,第416卷,第2-3期,第336-347页,2006年7月,doi:10.1016/J.laa.2005.11.017·Zbl 1097.65053号
[8] H.Pickmann,J.Egaña和R.Soto,“加边对角矩阵的特征值极值逆问题”,《线性代数及其应用》,第427卷,第2-3期,第256-271页,2007年12月,doi:10.1016/J.laa.2007.07.020·Zbl 1144.65026号
[9] H.Pickmann、J.Egaña和R。Soto,“实对称三对角矩阵和实对称箭头矩阵的极端谱实现”,《线性代数电子杂志》,第22卷,第780-795页,2011年,doi:10.13001/1081-3810.1474·Zbl 1253.65057号
[10] H.Pickmann、S.Arela、J.Egaña和R。Soto,“通过实非对称三对角矩阵和实非对称箭头矩阵实现极值谱”,《工程中的数学问题》,第2019卷,文章ID 3459017,2019年3月,doi:10.1155/2019/3459017·Zbl 1435.15014号
[11] H.Najafi、S.Edalatpanah和G.Gravvanis,“计算箭头矩阵逆的有效方法”,《应用数学函件》,第33卷,第1-5页,2014年7月,doi:10.1016/j.aml.2014.02.010·Zbl 1314.65041号
[12] L.Shen和B.Suter,“箭头矩阵特征值的界及其在集线器矩阵和无线通信中的应用”,《EURASIP信号处理进展杂志》,2009年,第3794022019年12月,doi:10.1155/2009/379402·Zbl 1192.15018号
[13] W.Wanicharpichat,“非对称箭头矩阵的显式最小多项式、特征向量和逆公式”,《国际纯粹与应用数学杂志》,第108卷,第4期,第967-984页,2016年,doi:10.12732/ijpam.v108i4.21。
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