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线性正则小波变换:性质和不等式。 (英语) Zbl 1489.42002号

线性正则变换(LCT)是一类基于矩阵a=left(begin{array}{cc}a&b的积分变换\\c&d\end{数组}\right)\]与行列式1。它包括傅立叶变换、分数傅立叶变换、拉普拉斯变换、高斯-魏尔斯特拉斯变换、巴格曼变换和菲涅耳变换作为特例。
连续小波变换(CWT)基于母小波的伸缩和移位。线性正则小波变换(LCWT)基于矩阵(a)添加了一个调制项,使得\[\Psi_{gamma,\mu,a}(z)=\frac{1}{\sqrt{gamma}}\Psi\left(\frac}z-\mu}{\gamma}\right)e^{-i\ frac{a}{2b}(z^2-\mu^2)}
本文描述了LCT、LCWT和CWT之间的各种关系。这包括LCWT反演公式、再生核关系和几个Hölder型不等式。

MSC公司:

42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Bracewell,R.,《傅里叶变换及其应用》(McGraw-Hill,2000)·Zbl 0149.08301号
[2] Bahri,M.和Ashino,R.,《加窗线性正则变换的一些性质及其对数不确定性原理》,《国际小波》,《多分辨率信息》。流程14(3)(2016)1650015·兹比尔1352.42042
[3] Bahri,M.和Ashino,R.,对数不确定性原理,与连续分数小波变换相关的卷积定理及其在广义Sobolev空间上的性质,Int.J.Wavelets,Multi-resolution Inform。流程15(5)(2017)1750050·Zbl 1376.42049号
[4] Collins,S.A.,用矩阵光学写的透镜系统衍射积分,J.Opt。Soc.Am.60(1970)1168-1177。
[5] Debnath,L.,《小波变换及其应用》(Birkhäuser,Boston,2002)·Zbl 1019.94003号
[6] Mallat,S.,《信号处理的小波之旅》(学术出版社,加州圣地亚哥,2001年)·Zbl 0998.94510号
[7] Gröchenig,K.,《时频分析基础》(Birkhäuser,波士顿,2001年)·Zbl 0966.42020号
[8] 关磊,X.,小童,W.和小刚,X.线性正则变换的不确定性不等式,IET信号处理。3(5)(2009)392-402·Zbl 1184.94081号
[9] Moshinsky,M.和Quesne,C.,《线性正则变换及其幺正表示》,J.Math。物理12(1971)1772-1783·Zbl 0247.20051号
[10] Tao,R.,Li,Y.-L.和Wang,Y.,线性正则变换的不确定性原理,IEEE Trans。《信号处理》57(7)(2009)2856-2858·Zbl 1391.44002号
[11] Gou,Y.和Li,B.Z.,一些函数空间上的线性正则小波变换,国际小波,多分辨率信息。流程16(1)(2018)1850010·Zbl 1397.46033号
[12] 郭,Y.,Yang,L.D.,and Li,B.Z.,线性正则小波变换的多分辨率分析,IAENG Int.J.Compute。《科学》第46(2)卷(2019年)。
[13] Wei,D.和Li,Y.M.,基于线性正则变换域卷积算子的广义小波变换,《光学》125(16)(2014)4491-4496。
[14] Wang,J.、Wang,Y.、Wang、W.和Ren,S.,《离散线性正则小波变换及其应用》,EURASIP J.Adv.Signal Process.29(2018)1-18。
[15] M.Kassimi和S.Fahlaou,连续Gabor四元数线性正则变换的测不准原理,https://arxiv.org/pdf/1906.02529.pdf (2019) 358-364.
[16] Li,B.Z.,Tao,R.和Wang,Y.,与线性正则变换相关的新采样公式,信号处理。87(5)(2007)983-990·Zbl 1186.94201号
[17] Gao,W.B.和Li,B.Z.,复信号短时线性正则变换的不确定性原理,数字信号处理.11(2021)102953。
[18] Prassad,A.和Ansari,Z.A.,涉及线性正则变换的连续小波变换,Natl。阿卡德。科学。第42(4)条(2019)337-344。
[19] Zhang,Q.,Zak变换和线性正则变换相关的不确定性原理,IET信号处理。10(7)(2016)791-797。
[20] Lian,P.,线性规范域中的不确定性原理,积分。转换特殊功能。,https://doi.org/101080/10652469.20200.1795845。 ·Zbl 1462.42009年
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