塞德,查菲茨;雷吉斯·伦盖勒;保罗·霍奈;塞德里克·理查德;罗杰·阿奇卡 使用基于核的算法和字典自适应的非线性自适应滤波。 (英语) Zbl 1333.93244号 国际期刊改编。控制信号处理。 29,第11号,1391-1410(2015). 摘要:非线性自适应滤波在文献中得到了广泛的研究,例如使用Volterra滤波器或神经网络。最近,核方法提供了一种有趣的替代方法,因为它们提供了线性算法到非线性情况的简单扩展。使用核方法进行在线系统识别的主要缺点是,滤波器复杂度随时间而增加,这是由表示器定理造成的限制,该定理规定需要所有过去的输入向量。为了克服这个缺点,必须选择这些输入向量的特定子集(称为字典),以确保复杂性控制和良好的性能。到目前为止,所有作者都认为,元素在被引入字典后保持不变,即使由于非平稳性,它们对预测系统输出变得毫无用处。本文的目的是通过推导一种基于梯度的共线性约束方法,提出一种字典元素的自适应方案,将字典元素视为可调模型参数。主要目的是确保更好的跟踪性能。为了评估我们的方法,在三种著名的基于核的自适应算法中引入字典自适应:核递归最小二乘、核归一化最小二乘和核仿射投影。通过对模拟数据集和实际数据集的非线性自适应滤波,对其性能进行了评估。正如实验所证实的那样,我们的字典自适应方案允许降低复杂度或降低瞬时二次误差,或者同时降低两者。 MSC公司: 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 93C40型 自适应控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 93B30型 系统标识 关键词:自适应滤波器;机器学习;非线性系统;在线系统识别;内核方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Saide}等人,《国际期刊》改编。控制信号处理。29,第11号,1391--1410(2015;Zbl 1333.93244) 全文: 内政部 哈尔 参考文献: [1] Aihara,债券市场随机风险溢价的自适应滤波,《国际创新计算、信息与控制杂志》8(3(B)),第2203页–(2012) [2] Yu,具有自适应p幂误差准则的自适应滤波,《国际创新计算、信息与控制杂志》7(4),第1725页–(2011) [3] Schetzen,非线性系统的Volterra和Wiener理论(1980)·Zbl 0501.93002号 [4] 维纳,随机理论中的非线性问题(技术出版社研究专著)(1966年) [5] Ogunmi,自适应非线性系统辨识:Volterra和Wiener模型方法(2007)·Zbl 1130.93034号 ·doi:10.1007/978-0-387-68630-1 [6] Haykin,神经网络和学习机器(2008) [7] Smola A Schölkopf B支持向量回归教程NeuroCOLT技术报告UK 1998 [8] 苏肯斯,最小二乘支持向量机(2002)·Zbl 1017.93004号 ·doi:10.1142/5089 [9] Honeine P Richard C Bermudez JCM函数的在线非线性稀疏逼近IEEE信息理论国际研讨会论文集法国尼斯,2007 956 960 [10] Mercer,正负型函数及其与积分方程理论的联系,伦敦皇家学会哲学汇刊,第415页-(1909)·JFM 40.0408.02号文件 [11] Aronszajn,再生核理论,美国数学学会学报68(3)pp 337–(1950)·Zbl 0037.20701号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1950-0051437-7 [12] 艾泽曼,模式识别学习中潜在函数法的理论基础,《自动化和远程控制》25页821–(1964) [13] Dodd,再生核Hilbert空间中严格插值的迭代稀疏解理论,技术报告827(2002) [14] 使用顺序投影的Dodd TJ Kadirkamanathan V Harrison Hilbert空间中的RF函数估计智能控制系统和信号处理2003 113 118 [15] Dodd,Sparse,再生内核Hilbert空间中的在线学习,IEEE信号处理汇刊(2005) [16] Phonphitakhai S Dodd TJ在线核心方法中的随机元下降第六届国际电气工程/电子、计算机、电信和信息技术会议,2009年。ECTI-CON 2009 02泰国芭堤雅2009 690 693 [17] Engel,《第13届欧洲机器学习会议论文集》,第84页–(2002年) [18] Engel,核递归最小二乘法,IEEE信号处理汇刊52,第2275页–(2004)·Zbl 1369.68280号 ·doi:10.1109/TSP.2004.830985 [19] Honeine P Richard C Bermudez JCM Modélisation parcimonieuse nonéaire en ligne par une méthodeánoyau reproduisant et un critère de cohérence Actes du XXI-ème Colloque GRETSI sur le Traitement du Signal et des Images Troyes,France 2007年1257 1260 [20] Richard,利用核对时间序列数据进行在线预测,IEEE信号处理汇刊57(3)第1058页–(2009)·Zbl 1391.94376号 ·doi:10.1109/TSP.2008.2009895 [21] 默瑟,正负型函数及其与积分方程理论的联系,伦敦皇家学会哲学学报A 209(441-458)pp 415–(1909)·JFM 40.0408.02号文件 ·doi:10.1098/rsta.1909.0016 [22] Schölkopf B Herbrich R Smola A广义表示定理COLT/EuroCOLT’01阿姆斯特丹,荷兰2001 416 426 [23] Kimeldorf,关于切比雪夫样条函数的一些结果,数学分析与应用杂志33(1),第82页–(1971)·Zbl 0201.39702号 ·doi:10.1016/0022-247X(71)90184-3 [24] Wahba,CBMS-NSF应用数学区域会议系列,in:观测数据的样条模型(1990)·doi:10.1137/1.9781611970128 [25] Tropp,Greed is good:稀疏近似的算法结果,IEEE Transactions on Information Theory 50 pp 2231–(2004)·Zbl 1288.94019号 ·doi:10.1109/TIT.2004.834793 [26] Sun Y Gomez FJ Schmidhuber J关于在线内核稀疏化词典的大小第29届机器学习国际会议(ICML 2012)论文集,苏格兰爱丁堡,2012 329 336 [27] Csató,《神经信息处理系统进展》,第444页–(2001) [28] Mallat,《用时频字典进行匹配追踪》,IEEE《信号处理汇刊》41第3397页–(1993)·Zbl 0842.94004号 ·数字对象标识代码:10.1109/78.258082 [29] Cucker,《关于学习的数学基础》,《美国数学学会公报》39页1–(2002)·Zbl 0983.68162号 ·doi:10.1090/S0273-0979-01-00923-5 [30] Ozeki,使用仿射子空间正交投影的自适应滤波算法及其特性,日本电子通信67(A)pp 1927–(1984) [31] Sayed,自适应滤波基础(2003) [32] Shams Esfand Abadi,集员仿射投影自适应滤波算法家族,《国际创新计算、信息与控制杂志》8(2),第1313页–(2012)·Zbl 1204.93116号 [33] Liu,核仿射投影算法,EURASIP《信号处理进展杂志》2008(1),第784292+页–(2008)·Zbl 1184.68411号 ·doi:10.1155/2008/784292 [34] Liu,《内核自适应滤波:综合介绍》,1。编辑(2010)·数字对象标识代码:10.1002/9780470608593 [35] Saide C Lengelle R Honeine P Richard C Achkar R Dictionary adaptation for online prediction of time series data with kernels 2012 IEEE Statistical Signal Processing Workshop(SSP)美国密歇根州安阿伯2012 604 607·doi:10.1109/SPSP.2012.6319772 [36] 海瑟薇D 2012年太阳黑子周期http://solarscience.msfc.nasa.gov/SunspotCycle.shtml 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。