杨云波 Smagorinsky模型双网格罚有限元方法的误差估计。 （英语） Zbl 07816013号 数学。方法应用。科学。 46，编号17，18473-18495（2023）. 小结：在本文中，我们考虑了稳态Smagorinsky模型的罚有限元方法。首先，提出并分析了一种单网格罚函数有限元法。由于该方法是非线性的，我们导出了一种新的线性化迭代格式来求解它。我们还导出了该迭代格式数值解的稳定性和收敛性。此外，还针对Smagorinsky模型开发了两网格罚有限元法。在（varepsilon<<h）条件下，该方法包括用单网格罚有限元法求解非线性Smagorinsky模型，在网格宽度为（h）的粗网格上采用所提出的线性化迭代格式，然后在网格宽度（h=mathcal{O}（h^2）的细网格上基于牛顿迭代求解线性化Smagorinstky模型，分别是。给出了双网格罚函数有限元数值解的稳定性和误差估计。最后，进行了一些数值试验，以验证理论分析和所开发方法的有效性。©2023 John Wiley&Sons有限公司。 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 35季度30 Navier-Stokes方程 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 关键词：收敛;惩罚有限元法;斯马戈林斯基模型;稳定性;双网格法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-B.杨}，数学。方法应用。科学。46，编号：17，18473--18495（2023；兹bl 07816013） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.S.Smagorinsky，原始方程的一般循环实验，孟买。《天气评论》91（1963），第3期，99-164。 [2] O.A.Ladyíhenskaya，描述粘性不可压缩流体运动的新方程及其大型边值问题的可解性，Proc。斯特克洛夫。《数学研究所》102（1967），95-118。 [3] O.A.Ladyíhenskaya，大速度梯度下Navier-Stokes方程的修改，Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI7（1968），126-154·Zbl 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