×
司志勇;刘、崔;王云霞

非定常不可压缩磁流体动力学方程的半离散缺陷修正有限元方法。 （英语） Zbl 1368.76016号

数学。方法应用。科学。 40，第11号，4179-4196（2017）.
摘要：本文针对非定常不可压缩磁流体动力学方程组，给出了一种半离散的缺陷修正有限元方法。缺陷校正方法是一种迭代改进技术，用于在不应用网格细化的情况下提高数值解的精度。首先，用人工粘性项求解非线性磁流体动力学方程。然后，利用线性化缺陷校正技术，在同一网格上改进数值解。然后，进行了数值分析，包括稳定性分析和误差分析。数值分析表明，我们的方法是稳定的，并且具有最优的收敛速度。为了说明我们方法的效果，给出了一些数值结果。

引用于1审查
引用于14文件

MSC公司：

76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76周05 磁流体力学和电流体力学
35季度30 Navier-Stokes方程
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

半离散缺陷修正方法;有限元法;非定常不可压缩磁流体动力学方程;稳定性分析;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Si}等人，数学。方法应用。科学。40，第11号，4179--4196（2017；Zbl 1368.76016）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Gunzburger，关于定常不可压缩磁流体动力学方程解的存在性、唯一性和有限元近似，《计算数学》56 pp 523–（1991）·Zbl 0731.76094号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1991-1066834-0
[2] 休斯，《流体的电磁动力学》（1966年）
[3] Walker JS大相互作用参数磁流体力学及其在聚变反应堆技术中的应用流体力学能量转换Buckmaster J SIAM Philadelphia 1980
[4] Winowich，《二维MHD流动、液-金属流动和磁流体力学的有限元分析》（1983年）
[5] Greif，《不可压缩磁流体力学中具有精确无发散速度的混合有限元法》，《应用力学与工程中的计算机方法》199，第2840页–（2010）·Zbl 1231.76146号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.05.007
[6] Hasler，基于加权正则化的不可压缩MHD问题的混合有限元近似，应用数值数学51，第19页。C45–（2004年）·Zbl 1126.76341号 ·doi:10.1016/j.apnum.2004.02.005
[7] Dong，2D/3D定常不可压缩磁流体力学三种有限元迭代方法的收敛性分析，《应用力学中的计算机方法》276 pp 287–（2014）·Zbl 1423.76226号 ·doi:10.1016/j.cma.2014.03.022
[8] He，三维不可压缩MHD方程Euler半隐式格式的无条件收敛，IMA数值分析杂志35 pp 767–（2015）·Zbl 1312.76061号 ·doi:10.1093/imanum/dru015
[9] Dong，2D/3D静止不可压缩磁流体力学的两级牛顿迭代法，《科学计算杂志》63 pp 426–（2015）·Zbl 06456931号 ·doi:10.1007/s10915-014-9900-7
[10] Zhang，基于通用域稳态磁流体力学有限元方法的耦合迭代分析，《计算机与数学应用》68 pp 770–（2014）·Zbl 1362.76035号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.07.025
[11] Zhang，静止不可压缩磁流体动力学的流线扩散有限元方法，偏微分方程的数值方法，第30页，1877–（2014）·Zbl 1446.76188号 ·doi:10.1002/num.21882
[12] Nicholas，以elsässer变量表示的磁流体力学系统的高精度方法，应用数学中的计算方法15 pp 97–（2015）·Zbl 1309.76225号
[13] Ervin，模型对流扩散方程的缺陷修正方法分析，SIAM数值分析杂志26页169–（1989）·Zbl 0672.65063号 ·doi:10.1137/0726010
[14] Axelsson，基于缺陷修正技术和有限差分方法的对流扩散问题的自适应改进，《计算》58，第1页–（1997）·Zbl 0876.35009号 ·doi:10.1007/BF02684469
[15] Ervin，粘性不可压缩流动问题的自适应缺陷修正方法，SIAM数值分析杂志37页1165–（2000）·Zbl 1049.76038号 ·doi:10.1137/S0036142997318164
[16] Ervin，稳态粘弹性流体流动计算的双参数缺陷修正方法，计算应用数学196 pp 818–（2008）·Zbl 1132.76033号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.07.014
[17] Frank，迭代缺陷修正在椭圆边值问题变分方法中的应用，计算30 pp 121–（1983）·Zbl 0498.65051号 ·doi:10.1007/BF02280783
[18] Gracia，一维奇异摄动对流扩散问题的缺陷修正参数均匀数值方法，《数值算法》41 pp 359–（2006）·Zbl 1098.65083号 ·doi:10.1007/s11075-006-9021-y
[19] Kramer，用于求解输运方程的有限体积局部缺陷校正方法，《计算机与流体》38第533页–（2009）·Zbl 1193.76089号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2008.04.015
[20] Koch，奇异初值问题解的迭代缺陷修正，SIAM数值分析杂志38页1784–（2001）·Zbl 0989.65068号 ·doi:10.1137/S0036142900368095
[21] Labovschii，含时Navier-Stokes方程的缺陷修正方法，数值方法偏微分方程25 pp 1–（2009）·Zbl 1394.76087号 ·doi:10.1002/num.20329
[22] Labovschii A宾夕法尼亚州2007年时间相关Navier-Stokes方程的缺陷修正方法·Zbl 1394.76087号
[23] Minero，时间相关问题的局部缺陷修正技术，偏微分方程的数值方法23 pp 128–（2006）·Zbl 1084.65082号 ·doi:10.1002/num.20078
[24] Layton，不可压缩Navier-Stokes方程的缺陷修正方法，计算应用数学129 pp 1-（2002）·兹比尔1074.76033 ·doi:10.1016/S0096-3003（01）00026-1
[25] Martin，《非定常问题的二阶缺陷修正方案》，《计算机与流体》25，第9页–（1996）·Zbl 0865.76054号 ·doi:10.1016/0045-7930（95）00027-5
[26] Si，稳态传导对流问题的缺陷修正混合有限元法，数学。问题。工程28（2011）·兹比尔1204.76021
[27] Si，非稳态传导对流问题的缺陷修正方法I：空间离散化，《科学-中国-数学》54第185页–（2011）·Zbl 1227.76040号 ·doi:10.1007/s11425-010-4022-7
[28] Si，《非稳态传导对流问题的缺陷修正方法II：时间离散化》，《计算与应用数学杂志》236 pp 2553–（2012）·Zbl 1427.76146号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.12.014
[29] Si，时间相关Navier-Stokes问题的二阶特征修正混合缺陷修正有限元法，《数值算法》59 pp 271–（2012）·Zbl 1432.76084号 ·doi:10.1007/s11075-011-9489-y
[30] Si，时间相关Navier-Stokes问题的修正特征混合缺陷修正有限元法，适用分析94 pp 701–（2015）·Zbl 1446.76096号 ·doi:10.1080/00036811.2014.899354
[31] Si，静止不可压缩磁流体动力学方程的缺陷修正有限元法，应用数学与计算285 pp 184–（2016）·doi:10.1016/j.amc.2016.03.023
[32] Girault，Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法（1987）
[33] Achdou，不可压缩Navier-Stokes方程的有限元投影/拉格朗日-伽辽金方法的收敛性分析，SIAM数值分析杂志37第799页–（2000）·Zbl 0966.76041号 ·doi:10.1137/S0036142996313580
[34] Sermange，《与MHD方程相关的一些数学问题》，《纯数学与应用数学交流》36页635–（1983）·Zbl 0524.76099号 ·doi:10.1002/cpa.3160360506
[35] Bermejo，不可压缩Navier-Stokes方程的二阶时间修正Lagrange-Galerkin有限元法，SIAM数值分析杂志50 pp 3084–（2012）·Zbl 1263.76040号 ·数字对象标识码：10.1137/1085548X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。