Greg马丁;苗，温妮 \（abc \）三元组。 （英语） Zbl 1406.11099号 功能。近似值，注释。数学。 55，第2期，145-176（2016）. 摘要：（abc）猜想是数论中最著名的公开问题之一，它声称三个相对素数正整数（a）、（b）、（c）满足（a+b=c）的条件不能同时在它们的素因子之间有显著的重复；特别是，不同素数除以三个整数的乘积决不能小于（c）。满足\（a+b=c\）的相对素数的三元组称为\（abc \）三元组，如果它们的不同素数因子的乘积严格小于\（c\）。我们编目了关于（abc）三元组的已知内容，包括通过计算发现的数值示例和从理论上建立的无限系列示例。此外，我们收集了支持（abc）猜想的动机和启发，以及它的一些改进和推广，并描述了建立该猜想的最新进展。 引用于三文件 数学溢出问题： 使用额外的gcd条件反对\（abcd \）猜想的参数 理学硕士： 11号32 多项式表示的素数；多项式值的其他乘法结构 第11页第25页 具有指定乘法约束的整数的分布 11号05 素数的分布 11兰特29 类号、类群、判别式 关键词：\（abc）猜想;数论;因式分解 软件：数学溢出;电子数据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Martin}和\textit{W.Miao}，Funct。近似值，注释。数学。55，编号2145-176（2016年；Zbl 1406.11099） 全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] ABC@主页算法，莱顿大学数学研究所。http://abcathome.com/algorithm.php（2014年8月3日访问） [2] D.P.Anderson、R.Walton、C.Fenton等，伯克利网络计算开放基础设施（BOINC），2002年4月10日。http://boinc.berkeley.edu（2014年8月3日访问） [3] T.M.Apostol，《解析数论导论》，施普林格出版社，1976年·兹伯利0335.10001 [4] A.Baker，对数形式和（abc）猜想，摘自《数论：丢番图，计算和代数方面》，Eger-1996，K.Györy，A.Pethö，and V.T.SóS，Proc。国际会议，德格鲁泰尔，柏林，1998年，37-44·Zbl 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