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肖恩·奥鲁克

非厄米随机矩阵解析函数矩阵项的涨落。 （英语） Zbl 1258.60012号

随机矩阵理论应用。 第1期，第3期，1250008，22页（2012年）.
考虑一个非厄米随机矩阵（M_n=（M_{nij}）_{i，j=1}^n），其条目是独立的实随机变量。在项的四阶矩条件下，作者研究了矩阵\（f（M_n/\sqrtn）\）的项的波动为\（n\to\infty\），其中\（f\）是磁盘上的分析函数\（\｛z\in\mathbb C:|z|<2+\varepsilon\｝\）。在主要结果中，作者表明，对于每个固定的（i，j\In\mathbbN），归一化条目\[\sqrt n \ left（f \ left）（\ frac{M_n}{\ sqrt n}\ right）_{ij}-f（0）\delta{ij}-\frac{f'（0）}{\sqrtn}m{nij}\right）\]在分布上收敛到一个复高斯随机变量，如（n至infty）。这里，\（\delta_{ij}\）表示克罗内克三角符号。他还表明，不同的条目逐渐独立。作为这种设置的特例，作者研究了预解式的词条\[\左（z\cdot\text{Id}_n-\frac{M_n}{\sqrt-n}\right）^{-1}。\]他证明了预解式的项，被认为是（z在mathbb C中）的随机函数，（z |>2+varepsilon），在连续函数的空间上弱收敛到某个高斯过程，如（n to infty）。本文将以前的一些结果从对称随机矩阵扩展到非对称设置。
审核人：扎哈尔·卡布卢奇科（乌尔姆）

MSC公司：

60对20 随机矩阵（概率方面）
47A10号 光谱，分解物
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

随机矩阵理论;中心极限定理;预解液
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.O'Rourke}，随机矩阵理论应用。1，第3期，1250008，22页（2012；Zbl 1258.60012）
全文： 内政部 arXiv公司

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