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朱莉·德隆;艾格尼丝·德索尔纽克斯;安托万鲑鱼

高斯分布之间的Gromov-Wasserstein距离。 （英语） Zbl 1501.60012号

J.应用。普罗巴伯。 59，第4期，1178-1198（2022）.
摘要：几年前，人们提出了Gromov-Wasserstein距离来比较不在同一空间中的分布。特别是，它们提供了一种有趣的替代Wasserstein距离的方法，用于比较不同维欧氏空间上的概率测度。我们关注Gromov-Wasserstein距离，地面成本定义为欧几里得距离的平方，并研究高斯分布之间最优计划的形式。我们证明，当最优方案限于高斯分布时，该问题有一个非常简单的线性解，这也是线性Gromov-Monge问题的解。我们还研究了不受最优方案限制的问题，并给出了高斯分布之间Gromov-Wasserstein距离值的上下界。

MSC公司：

60E05型 概率分布：一般理论
68T09号 数据分析和大数据的计算方面
62H25个 因子分析和主成分；对应分析
第49季度22 最佳运输

关键词：

最佳运输;瓦瑟斯坦距离;格罗莫夫·沃瑟斯坦距离;高斯分布

软件：

Wasserstein甘
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Delon}等人，J.Appl。普罗巴伯。59，第4号，1178--1198（2022；Zbl 1501.60012）
全文： 内政部 arXiv公司

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