托尔斯托诺戈夫，A.A。 无界扰动次微分包含的Filippov-Ważewski定理。 （英语） Zbl 1397.49004号 SIAM J.控制优化。 56，第4期，2878-2900（2018）. 摘要：在可分Hilbert空间中考虑了具有时间相关次微分和多值扰动的次微分类型的演化包含。扰动具有闭合的无界值。我们还考虑了扰动值被凸化的包含（凸化包含）。引入了无界凸包含的正则解的概念。具有有界扰动的凸化包含的任何解都是这样的解。证明了无界凸包含正则解的存在性和松弛性定理。与这类已知结果相反，我们不假设次微分出现在包含中的凸函数具有紧致性。此外，对于Hausdorff度量中相位变量扰动的Lipschitz连续性这类问题，我们没有做出传统的假设，而是对具有无界值的映射使用了更自然的Lipshitz概念。给出了无界凸包含的一个例子，其每个解都是正则的。 引用于5文件 理学硕士： 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 49J53型 集值与变分分析 34A60型 普通微分夹杂物 49N60型 最优控制中解的正则性 93C73号 控制/观测系统中的扰动 关键词：存在性与松弛定理;无界摄动;多面体;\（\rho-H）\）利普希茨;常规溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Tolstonogov}，SIAM J.控制优化。56，第4号，2878--2900（2018；Zbl 1397.49004） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.罗菲，无界微分包含的存在性和松弛定理，J.凸面分析。，13（2006年），第353–362页·Zbl 1104.34006号 [2] A.托尔斯托诺戈夫，具有无界右侧的微分包含：存在性和松弛定理，程序。斯特克洛夫数学研究所。，291（2015），第190-207页·Zbl 1409.34027号 [3] S.A.Timoshin，无界扰动次微分包含的存在性和松弛性，数学。程序。序列号。A、 166（2017年），第65-85页·Zbl 1483.34035号 [4] A.A.托尔斯托诺戈夫，无界扰动次微分包含解的存在性和松弛性，J.数学。分析。申请。，447（2017），第269-288页·Zbl 1351.49017号 [5] A.A.托尔斯托诺戈夫，具有无界非凸值扰动的多面体扫描过程《微分方程》，263（2017），第7965–7983页·Zbl 1377.47022号 [6] T.Ważewski，关于一个最优控制问题《微分方程及其应用》，《布拉格会议记录》（1962年9月），I.Babuška主编，捷克科学院出版社，布拉格；学术出版社，纽约，1963年，第229-242页。 [7] A.F.Filippov，多值右侧微分方程的经典解《SIAM J.Control》，第5卷（1967年），第609-621页·兹比尔0238.34010 [8] J.P.Aubin和A.Cellina，微分包含1984年，柏林斯普林格·弗拉格出版社·兹比尔0538.34007 [9] C.J.Himmelberg，可衡量的关系，基金。数学。，87（1975），第53-72页·Zbl 0296.28003号 [10] H.Attouch和R.J.-B.Wets，变分系统的定量稳定性，I：表观距离，事务处理。阿默尔。数学。Soc.，328（1991），第695-729页·Zbl 0753.49007号 [11] V.Barbu，Banach空间中的非线性半群和微分方程诺德霍夫国际出版公司，荷兰莱顿，1976年·Zbl 0328.47035号 [12] N.Kenmochi，含时约束非线性发展方程的可解性及其应用，公牛。工厂。教育。千叶大学第二部分，30（1981），第1-87页·Zbl 0662.35054号 [13] F.Hiai和H.Umegaki，积分、条件期望和多值函数的鞅，J.多元分析。，7（1977年），第149-182页·Zbl 0368.60006号 [14] A.A.Tolstonogov和D.A.Tolsstonogov，\具有可分解值的多函数的（L_p）-连续极值选择器：松弛定理，设定值分析。，4（1996年），第237-269页·Zbl 0861.54019号 [15] A.A.托尔斯托诺戈夫，含有两个次微分差的非凸最优控制问题的松弛SIAM J.控制优化。，54（2016），第175-197页·Zbl 1356.49018号 [16] A.托尔斯托诺戈夫，积分泛函的Mosco收敛及其应用，数学学士。，200（2009），第429–454页·兹比尔1190.34071 [17] N.Bourbaki，数学基础。拓扑向量空间第1章至第5章，由H.G.Eggleston和S.Madan从法语翻译而成，Springer-Verlag，柏林，1987年·Zbl 0622.46001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。