亚历杭德罗·霍拉基迪斯;里卡多·弗雷曼;巴迪赫·加塔斯;胡安·卡伦克里安 多元密度估计的组合策略。 （英语） Zbl 1479.62021号 J.非参数统计。 33，编号1，39-59（2021）. 密度估计是一个活跃的研究领域，具有许多统计应用。不幸的是，大多数已知的多元密度估计量（即使是中等维的数据）都很难计算。本文提供了一种方法，旨在通过不仅使用接近（x）的样本点，而且使用估计的（f（x）水平集的邻域来估计点（x）处的密度（f）来克服这个问题。作者定义了一个非线性集结估计量，并证明了集结策略在其行为以及族内最佳密度估计量加上趋于零的第二项的意义上是渐近最优的。接下来，他们证明了聚合估计的相合性及其渐近正态性。最后，进行了模拟研究（维度2和维度4），以评估建议的聚合策略。审核人：Joseph Melamed（洛杉矶） MSC公司： 62G07年 密度估算 62甲12 多元分析中的估计 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：非线性聚集;密度估计;level设置邻里关系 软件：COBRA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cholaquidis}等人，J.非参数统计33，No.1，39-59（2021；Zbl 1479.62021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.阿隆索。；Brambila-Paz，F.，（####）-条件期望的连续性，数学分析与应用杂志，22161-176（1998）·Zbl 0917.60034号 [2] Bellec，P.C.，密度估计集合的最佳指数界，伯努利。，23, 1, 219-248 (2017) ·Zbl 1368.62085号 [3] Biau，G。；费舍尔，A。；Guedj，B。；Malley，J.，《COBRA:组合回归策略》，《多元分析杂志》，146，18-28（2016）·Zbl 1334.62005年 [4] 布尔，M。；Ghattas，B.，《聚集密度估计：实证研究》，《统计学开放期刊》，334-355（2013） [5] Breiman，L.，Bagging Predictors，机器学习，24，2，123-140（1996）·Zbl 0858.68080号 [6] Enov，N.N.，《从观测中评估未知分布密度》，苏联数学，31559-1562（1962）·Zbl 0133.11801号 [7] Chacón，J.E。；Duong，T.，多元核平滑及其应用（2018），Chapman和Hall/CRC·Zbl 1402.62003号 [8] Cholaquidis，A。；R·弗雷曼。；Kalemkerian，J。；Llop，P.，非线性聚集类型分类器，多元分析杂志，146，269-281（2016）·Zbl 1334.62055号 [9] Devroye，L.P。；Wagner，T.J.，《最近邻密度估计的强一致性》，《统计年鉴》，536-540（1977）·Zbl 0367.62061号 [10] 美国埃因马尔。；Mason，D.M.，核函数估计的带宽一致性，统计年鉴，331380-1403（2005）·Zbl 1079.62040号 [11] 费德勒，H.，《曲率测量》，《美国数学学会学报》，93，418-491（1959）·兹伯利0089.38402 [12] Fraiman，R.、Liu，R.和Meloche，J.（1997），《通过探测深度进行多元密度估计》（####）——统计程序和相关主题，IMS课堂讲稿——专著系列第31卷·Zbl 0919.62050号 [13] Lecué，G.，密度估计中的下限和聚合，机器学习研究杂志。，7, 971-981 (2006) ·Zbl 1222.62052号 [14] Rigollet博士。；Tsybakov，A.B.，线性和凸聚集密度估计，统计数学方法，16，3，260-280（2007）·Zbl 1231.62057号 [15] Stute，W.和Werner，U.（1991），“椭圆轮廓密度的非参数估计”，《非参数函数估计及相关主题》，G.Roussas编辑，《北约ASI系列》，第173-190页·Zbl 0742.62045号 [16] 塔特，M。；Kronmal，R.，《基于正交展开的多元密度估计》，《数理统计年鉴》，41，2，718-722（1970）·Zbl 0197.45001号 [17] Thäle，C.，50年，取得积极成果。调查，数学及其应用调查，3123-165（2008）·Zbl 1173.49039号 [18] Vapnik，V.和Murkherjee，S.（2000），“多元密度估计的支持向量方法”，《神经信息处理系统进展》，第659-665页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。