V·阿尔瓦雷斯。;阿马里奥，J.A。;医学博士夫人。;F.古迪尔。 在\（D_{2t}\）上的并环（-1，1）-矩阵的最大行列式。 （英语） Zbl 1236.05043号 线性代数应用。 436，第4期，858-873（2012）. 摘要：共循环构造已成功用于阶Hadamard矩阵。这些（-1,1）-矩阵满足（HH^{T}=H^{T} H（H）=nI\），并给出当\（n=1,2\）或4的倍数时最大行列式问题的解。本文利用余循环矩阵研究了当（n等于2（mod 4））时的极大行列式问题。更具体地说，我们给出了在（D_{2t}）-共循环框架中判定带项的（2t乘2t）行列式是否达到Ehlich-Wojtas界的标准的重新表述-具有大行列式的共循环矩阵和一些直到（t=19）的显式计算。 引用于6文件 MSC公司： 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 关键词：共循环矩阵;最大行列式;D-最优设计;gram矩阵 软件：基因科普;数学软件;哈达玛;组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.álvarez}等人，《线性代数应用》。436，第4号，858--873（2012；Zbl 1236.05043） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 4n阶Hadamard矩阵的质量分子（总和1/|Aut（H）|）。 4n阶Hadamard矩阵的质量分母（Sum 1/|Aut（H）|）。 具有最大行列式的2n+2阶共循环矩阵D_{2n+2}的个数。 参考文献： [1] V.álvarez，J.A.Armario，M.D.Frau，P.Real，《计算群迭代积同调的数学笔记本》，载于：A.Iglesias，N.Takayama（编辑），ICMS 2006，LNCS，第4151卷，Springer Verlag，海德堡，2006，第47-57页。；V.álvarez，J.A.Armario，M.D.Frau，P.Real，《计算群迭代积同调的数学笔记本》，载于：A.Iglesias，N.Takayama（编辑），ICMS 2006，LNCS，第4151卷，Springer Verlag，海德堡，2006，第47-57页·Zbl 1230.20050 [2] 阿尔瓦雷斯，V。；阿马里奥，J.A。；医学博士夫人。；Real，P.，描述共循环Hadamard矩阵的方程组，J.Comb。设计。，16, 4, 276-290 (2008) ·Zbl 1182.05019号 [3] 阿尔瓦雷斯，V。；阿马里奥，J.A。；医学博士夫人。；Real，P.，计算共循环Hadamard矩阵的同调约简方法，J.Symb。计算。，44555-570（2009年）·Zbl 1163.05004号 [4] Armario，J.A.，关于共循环Hadamard矩阵的不等式准则，Cryptogr。社区。，2, 247-259 (2010) ·Zbl 1225.05053号 [5] Barba，G.，《哈达马德内斯托雷马迪·哈达马德的决定》，乔纳莱·迪·马特马提契·巴塔里尼，71，70-86（1933） [6] Chadjipantelis，T。；库尼亚斯，S。；Moyssiadis，C.，矩阵和D-最优设计的最大行列式，J.Stat.Plann。推理，16，167-178（1987）·Zbl 0625.62062号 [7] Cohn，J.H.E.，《关于含有元素的行列式》（第1页），II，Bull。伦敦数学。Soc.，21，36-42（1989）·兹比尔0725.05025 [8] Cohn，J.H.E.，《关于D-最优设计的数量》，J.Combina.Theory Ser。A、 66214-225（1994）·Zbl 0802.05018号 [9] Cohn，J.H.E.，《几乎D-最优设计》，Util。数学。，57, 121-128 (2000) ·Zbl 0951.62063号 [10] 德朗尼，W。；Horadam，K.J.，《高维设计的弱差集构造》，Des。密码。，3, 75-87 (1993) ·兹伯利0838.005019 [11] Ehlich，H.，Determiantenabschätzungen für binäre Matrizen，数学。Z.，83，123-132（1964）·Zbl 0115.24704号 [12] Ehlich，H.，Determiantenabschätzung für binäre Matrizen mit，数学。Z.，84，438-447（1964）·Zbl 0208.39803号 [13] 弗莱彻，R.J。；库库维诺，C。；Seberry，J.，新的偏斜阶哈达玛矩阵和新的（D）阶最优设计，离散数学，286252-253（2004）·Zbl 1054.62081号 [14] 加利尔，Z。；Kiefer，J.，D-最佳称重设计，Ann.Stat.，81293-1306（1980）·Zbl 0466.62066号 [15] Hadamard，J.，Résolution d'une question relative aux déterminats，布尔。科学。数学。，2，17240-246（1893年） [16] Holland，J.H.，《自然和人工系统的适应》（1975），密歇根大学出版社：密歇根州立大学出版社安娜堡·Zbl 0317.68006号 [17] K.J.Horadam，W.de Launey，设计的共循环发展，J.代数组合.2（3）（1993）267-290（勘误表：J.代数结合.3（1）（1994）129）。；K.J.Horadam，W.de Launey，设计的共循环发展，J.代数组合。2（3）（1993）267-290（勘误表：J.代数结合。3（1）（1994）129）·Zbl 0785.05019号 [18] 霍拉达姆·K·J。；de Launey，W.，共循环Hadamard矩阵的生成，（计算代数和数论，数学应用，1995），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特），279-290·Zbl 0838.05018号 [19] Horadam，K.J.，Hadamard矩阵及其应用（2007），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1198.15001号 [20] Kharaghani，H。；Orrick，W.P.，D-最优设计，（Colbourn，C.；Dinitz，J.，《CRC组合设计手册》（2006），泰勒和弗朗西斯：泰勒和弗朗西斯·博卡·拉顿） [21] 哈拉加尼，H。；Tayfeh-Rezaie，B.，关于32阶Hadamard矩阵的分类，J.Comb。设计。，18, 328-336 (2010) ·Zbl 1209.05037号 [22] C.库库维诺<http://math.ntua.gr/ckoukouv/>；C.库库维诺<http://math.ntua.gr/ckoukouv/> [23] 库库维诺斯，C。；米特鲁利，M。；Seberry，J.，矩阵最大行列式的界，布尔。ICA，29，39-48（2000）·Zbl 0960.05031号 [24] MacLane，S.，《同源性》。《同调，数学经典》（1995年），《施普林格·维朗：柏林施普林格尔·维朗》（1975年版再版） [25] Michalewicz，Z.，《遗传算法+数据结构=进化程序》（1992），Springer-Verlag·Zbl 0763.68054号 [26] 莫西亚迪斯，C。；Kounias，S.，具有17个观测值的精确D-最优一阶饱和设计，J.Statist。计划。推理，713-27（1982）·Zbl 0515.62072号 [27] 奥斯卡辛，P。；Röder，M.，阶数小于40的共循环Hadamard矩阵，Des。密码。，58173-88（2011年）·Zbl 1246.05033号 [28] Orrick，W.P.，15阶最大行列式，Metrika，62195-219（2005）·Zbl 1078.62080号 [29] Orrick，W.P.，关于某些D-最优设计的枚举，J.Statist。计划。推理，138286-293（2008）·Zbl 1133.05016号 [30] W.Orrick，B.Solomon，《哈达玛最大行列式问题》（网站）<http://www.indiana.edu/maxdet/>; W.Orrick，B.Solomon，《哈达玛最大行列式问题》（网站）<http://www.indiana.edu/maxdet/> [31] 塞伯里，J。；夏，T。；库库维诺，C。；Mitrouli，M.，矩阵的最大行列式和子行列式，线性代数应用。，373, 297-310 (2003) ·Zbl 1048.15008号 [32] N.J.A.Sloane，哈达玛矩阵图书馆（网站）<http://www2.research.att.com/njas/hadamard/>；N.J.A.Sloane，哈达玛矩阵图书馆（网站）<http://www2.research.att.com/njas/hadamard/> [33] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书（网站）<http://oeis.org/>; N.J.A.斯隆，整数序列在线百科全书（网站）<http://oeis.org/> ·Zbl 1274.11001号 [34] Tamura，H.，D-最优设计和可分组设计，J.Comb。设计。，14, 451-462 (2006) ·Zbl 1104.62087号 [35] Wojtas，W.，《关于不可被4整除的阶行列式的Hadamard不等式》，Colloq.Math。，12, 73-83 (1964) ·Zbl 0126.02604号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。