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傅亚鲁；姜晓宇；蒋兆林；成泰Jhang

一类扰动Toeplitz周期三对角矩阵的性质。 （英语） Zbl 1449.15069号

计算。申请。数学。 39，第3号，第146号论文，第19页（2020年）.
摘要：本文对一类扰动Toeplitz周期三对角矩阵的行列式、逆矩阵、特征值和特征向量等性质进行了详细研究。具体来说，PTPT矩阵的行列式可以用众所周知的斐波那契数来明确表示；PTPT矩阵的逆矩阵也可以用卢卡斯数和PTPT矩阵中的四个元素显式表示。在一定条件下可以得到特征值和特征向量。此外，还基于这些理论结果提出了一些算法。将我们的新算法与最近的一些工作进行了比较。数值结果证实了我们的新理论结果，并表明新算法不仅可以获得准确的结果，而且比最近研究的一些现有算法具有更好的计算效率。

引用于三文件

MSC公司：

2015年 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

扰动Toeplitz周期三对角矩阵；行列式；反向；特征值；特征向量

软件：

数学软件；枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Fu}等人，计算。申请。数学。39，第3号，第146号论文，第19页（2020年；Zbl 1449.15069）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔法罗，M。；Montaner，JM，关于单位圆上的五对角Toeplitz矩阵和正交多项式，数值算法，10，1，137-153（1995）·Zbl 0838.42008号
[2] Björck，A。；Golub，GH，与周期边界条件相关的矩阵特征问题，SIAM Rev，19，1，5-16（1977）·Zbl 0356.65029号
[3] 查拉，MM；Khazal，R.，“周期”三对角系统的并行消去法，国际计算数学杂志，79，4，473-484（2002）·Zbl 0998.65036号
[4] 查拉，MM；Pass，K。；Shivakumar，PN，求解三对角线性系统的快速并行算法，国际计算数学杂志，45113-121（1992）·Zbl 0776.65018号
[5] El-Mikkawy，MEA，求解周期三对角线性系统的新计算算法，应用数学计算，161,2691-696（2005）·Zbl 1061.65024号
[6] El-Shehawey，马萨诸塞州；佐治亚州埃尔·谢里夫；Al-Henawy，AS，《一般周期三对角矩阵的解析反演》，《数学与分析应用杂志》，第345期，第123-134页（2008年）·Zbl 1147.15002号
[7] Golub，生长激素；Van Loan，CF，矩阵计算（1996），巴尔的摩：约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩尔·兹比尔0865.65009
[8] 霍普金斯，T。；Kılıç，E.，分析方法：周期三对角矩阵的显式逆，数学分析应用杂志，335207-226（2018）·Zbl 1441.15002号
[9] 伊切罗，F。；Del Sol Mesa，A.，一类精确可解矩阵模型，《数学化学杂志》，25，345-363（1999）·Zbl 1073.81586号
[10] 贾，JT；Kong，QX，周期三对角方程组的符号算法，《数学化学杂志》，52，8，2222-2233（2014）·Zbl 1300.65014号
[11] Maplesoft（2017）Maplesoft-滑铁卢枫叶公司的一个分部，滑铁卢，枫叶
[12] Rosen，KH，《离散数学及其应用》（2011），纽约：McGraw-Hill，纽约
[13] Sogabe，T.，求解周期三对角和周期五对角线性系统的新算法，应用数学计算，202，2，850-856（2008）·Zbl 1151.65022号
[14] Thomas，K.，Fibonacci和Lucas数字及其应用（2001），纽约：威利，纽约·Zbl 0984.11010号
[15] Verkaik，J.等人。；Lin，HX，求解三对角系统的一类新型并行算法，并行计算，31，6，563-587（2005）
[16] Wolfram Research，Inc.（2017）Mathematica，11.2版，香槟
[17] Ye，YJ；Ladik，J.，带交叉链的三对角块矩阵的扩展负因子计数方法，数学化学杂志，14，1，121-139（1993）
[18] 岳，WC；Cheng，SS，带四个扰动角的三对角Toeplitz矩阵的显式特征值和逆，ANZIAM J，49，361-387（2008）·兹比尔1149.15010
[19] Zhang，FZ，The Schur补语及其应用（2006），纽约：Springer Science&Business Media，纽约
[20] Znojil，M.，带三角形传播子和中等强度非调和的微扰方法，数学化学杂志，28，139-167（2000）·Zbl 1027.81009号
[21] 左，理学学士；江，ZL；Fu，DQ，Ppoeplitz和Ppankel矩阵的行列式和逆，Spec矩阵，6201-215（2018）·Zbl 1394.15020号
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