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保罗·特威利格

衰减空间偏序集的A（Q）-多项式结构{A} （_q）（N，M）\）。 （英语） Zbl 07829191号

J.库姆。理论，Ser。A类 205，文章ID 105872，24 p.（2024）.
摘要：本文的目标是显示衰减空间偏序集的（Q）多项式结构{A} （_q）（N，M）\）。偏序集\（\mathcal{A} （_q）（N，M））简要描述如下。从含有（q）元素的有限域上的（N+M）维向量空间（H）开始。固定（h）的（M）维子空间（h）。（mathcal）的顶点集{A} （_q）（N，M）由与（H）零交的（H）的子空间组成。（X）上的偏序是包含关系。\（Q\）-多项式结构包含两个矩阵\（A，A^｛\ast｝\in\ operatorname{垫}_X（\mathbb{C}）\）中包含以下条目。对于X中的（y，z\），矩阵（A\）有（y，z）项1（如果（y\）覆盖（z），q^{dimy}）（如果（z）覆盖（y））；和0（如果（y，z）都不覆盖另一个）。矩阵（A^{ast}）是对角线，用（y，y）-entry\（q^{-\dimy}\）表示X中的所有\（y\）。通过构造，（A^{ast}）具有（N+1）特征空间。通过构造，（A）以（块）三对角方式作用于这些特征空间。我们证明了（A）是可对角化的，具有（2N+1）个特征空间。我们证明了（A^{ast}）以（块）三对角方式作用于这些特征空间。通过这个动作，我们证明了（A\）是（Q\）多项式。我们证明了（A，A^{ast}）满足一对称为三对角关系的关系。我们考虑\（\operatorname）的子代数\（T\）{垫}_X（\mathbb｛C｝）\）由\（A，A^｛\ast｝\）生成。我们证明了（A，A^{ast}）作为Leonard对作用于每个不可约（T）模。

MSC公司：

05E30年 关联方案，强正则图
05C12号 图形中的距离
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
2007年6月 偏序集的组合数学

关键词：

邻接矩阵;对偶邻接矩阵;\（Q\）-多项式;伦纳德一对
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Terwilliger}，J.Comb（J.库姆）。理论，Ser。A 205，文章ID 105872，24 p.（2024；Zbl 07829191）
全文： 内政部 arXiv公司

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