哈塞姆·阿里；侯赛因，Sk M。 关于一类非线性矩阵方程组的正定解。 （英语） 兹比尔1449.15038 计算。申请。数学。 39，第2期，第102号论文，30页（2020年）. 小结：我们找到了形式为的一对非线性矩阵方程厄米特正定解存在的一些充要条件：\[\开始{对齐}X^{s_1}+A^*X^{-t_1}甲+B^*Y公司^{-p_1}B=Q_1\\Y^{s_2}+A^*Y^{-t_2}甲+B^*X公司^{-p_2}B=Q_2，结束{对齐}\]并提供了一些求解算法。最后，我们给出了一些数值例子并研究了迭代的收敛历史。 引用于2文件 MSC公司： 15A24号 矩阵方程和恒等式 47甲10 定点定理 06年06月06日 部分订单，通用 关键词：矩阵方程；固定点；部分有序集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ali}和\textit{S.M.Hossein}，计算。申请。数学。39，第2期，第102号论文，30页（2020年；Zbl 1449.15038） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝齐格，M。；Samet，B.，涉及Lipshitzian映射的非线性矩阵方程组的求解，不动点理论应用，2011，89（2011）·2011年12月12日 ·doi:10.1186/1687-1812-2011-89 [2] Bhatia，R.，矩阵分析（1995），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔083626001 [3] 蔡，J。；Chen，G.，矩阵方程Hermite正定解的一些研究\（X^s+A^*X^{-t}A=Q\），线性代数应用，4302448-2456（2009）·Zbl 1165.15014号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.12.033 [4] Dehghan，M。；Hajarian，M.，广义耦合Sylvester矩阵方程自反解的迭代算法及其最佳逼近，应用数学计算，202,6571-588（2008）·Zbl 1154.65023号 [5] Dehghan，M。；Hajarian，M.，广义双对称矩阵上的一般耦合矩阵方程，线性代数应用，432,61531-1552（2010）·兹比尔1187.65042 ·doi:10.1016/j.laa.2009.11.014 [6] Dehghan，M。；Shirilord，A.，求解复杂Sylvester矩阵方程的两步尺度分裂法，计算应用数学，38，146（2019）·Zbl 1463.65089号 ·doi:10.1007/s40314-019-0921-6 [7] Dehghan，M。；Shirilord，A.，求解复杂Sylvester矩阵方程的广义修正Hermitian和偏斜Hermitia分裂方法，应用数学计算，348，632-651（2019）·Zbl 1429.65085号 [8] Dehghan M，Shirilord A（2019c）用加速双尺度分裂（ADSS）方法求解复杂Sylvester矩阵方程。工程计算。doi:10.1007/s00366-019-00838-6·Zbl 1463.65089号 [9] Dehghani-Madiseh，M。；Dehghan，M.，区间广义Sylvester矩阵方程的广义解集（sum\nolimits_{i=1}^pA_iX_i+sum\nolimits_{j=1}^qA_jX_j=C\）及内外估计的一些方法，计算数学应用，68，12，1758-1774（2014）·Zbl 1368.15012号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.10.014 [10] 段，X。；Liao，A.，关于矩阵方程Hermite正定解的存在性^{-t}A=Q\），线性代数应用，429673-687（2008）·Zbl 1143.15011号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.03.019 [11] 段，X。；王，Q。；Li，C.，一类非线性矩阵方程的正定解，线性多线性代数，62839-852（2014）·Zbl 1302.65099号 ·doi:10.1080/03081087.2013.794230 [12] Furuta，T.，与Hölder-McCarthy和Kantorovich不等式相关的算子不等式，《不等式应用杂志》，2137-148（1998）·Zbl 0910.47014号 [13] Hasanov，V.，关于矩阵方程\（X+A^*X^{-1}A-B^*X（X）^{-1}B=I\），线性多线性代数，661783-1798（2018）·兹伯利1396.15013 ·doi:10.1080/03081087.2017.1373730 [14] 哈萨诺夫，V。；Ali，A.，关于矩阵方程（X+A^*X）的三种迭代解法的收敛性^{-1}甲+B^*X^{-1}B=Q\），计算应用数学，36，79-87（2017）·Zbl 1359.65047号 ·doi:10.1007/s40314-015-0215-6 [15] 新泽西州海姆，矩阵函数（2008），费城：工业和应用数学学会，费城·Zbl 1167.15001号 [16] Ivanov，IG，关于矩阵方程族的正定解^{-n}甲=Q\），《计算应用数学杂志》，193，277-301（2006）·Zbl 1096.15003号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.06.007 [17] Kailath，T.，线性系统（1980），《恩格尔伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔》，恩格尔伍德崖·Zbl 0458.93025号 [18] 廖，A。；Lei，Y.，矩阵方程的最小范数最小二乘解（（AXB，GXH）=（C，D）），应用数学计算，50539-549（2005）·Zbl 1087.65040号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.02.011 [19] Lim，Y.，解非线性矩阵方程{M_i}X^{\delta_i}{M_i}^*=Q）通过收缩原理，线性代数应用，4301380-1383（2009）·Zbl 1162.15008号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.10.034 [20] Liu A，Chen G（2011）关于非线性矩阵方程的Hermite正定解^{-t_1}甲+B^*X公司^{-t_2}乙=Q\），Hindawi Publishing Corporation工程数学问题，2011（2011），文章ID 163585·Zbl 1235.15033号 [21] Long，J。；胡，X。；Zhang，L.，关于矩阵方程的Hermite正定解\（X+A^*X^{-1}甲+B^*X公司^{-1}B=I），Bull Braz Math Soc，39，371-386（2008）·Zbl 1175.65052号 ·doi:10.1007/s00574-008-0011-7 [22] 马库斯，M。；Minc，H.，《矩阵理论和矩阵不等式概览》（1964），波士顿：Allyn和Bacon，波士顿·兹伯利0126.02404 [23] 波切夫，I。；佩特科夫，P。；康斯坦丁诺夫，M。；Angelova，V.，矩阵方程的条件数\（X+A^*X^{-1}甲+B^*X公司^{-1}乙=I）、康普茨、伦德斯。《保加利亚科学院学报》，第64期，第1679-1688页（2011年）·Zbl 1265.65081号 [24] Ran，ACM；Reurings，MCB，关于非线性矩阵方程（X+A^*F（X）A=Q）：解与摄动理论，线性代数应用，346，15-26（2002）·Zbl 1086.15013号 ·doi:10.1016/S0024-3795（01）00508-0 [25] Ran，ACM；Reurings，MCB，偏序集上的不动点定理及其在矩阵方程中的应用，Proc Am Soc，1321435-1443（2004）·Zbl 1060.47056号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-07220-4 [26] Tian，Y.，一对矩阵方程的常见解，Appl E-Notes，2147-154（2002）·Zbl 1020.15013号 [27] Vaezzadeh S，Vaezpour S，Saadati R，Park C（2013）解非线性矩阵方程的迭代方法\（X+A^*X^{-1}甲+B^*X公司^{-1}B=Q\）。2013年《差价预测》，文章编号229·Zbl 1378.65109号 [28] 谢毅。；Ma，C.，求解广义耦合Sykvester共轭矩阵方程的MGPBiCG方法，应用数学计算，26568-78（2015）·Zbl 1410.65128号 [29] 尹，X。；温·R。；Fang，L.，关于非线性矩阵方程（X+sum\nolimits_{i=0}^mA_i^*X^{-q}A_i=Q\），公牛韩国数学Soc，51，3，739-763（2014）·Zbl 1295.65053号 ·doi:10.4134/BKMS.2014.5.1.3.739 [30] 周，D。；陈，G。；Wu，G。；Zhang，X.，非线性矩阵方程（X^s+A^*X）的一些性质^{-t}A=Q\），《数学分析应用杂志》，392，75-82（2012）·Zbl 1267.15018号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.02.046 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。