×
阿黛尔·乌安纳斯;阿米纳·阿伊卡·坎纳维;Momani，沙赫尔;越南，越南

离散分数Duffing系统：混沌、0-1检验、（C_0）复杂性、熵和控制。 （英语） Zbl 1445.39004号

混乱 30，第8期，083131，13页（2020年）.
摘要：在本文中，我们研究了Duffing映射的Caputo分数差分形式的动力学和控制。我们使用相图、分岔图和Lyapunov指数来确定在广泛的分数阶上混沌的存在，并检查动力学的性质。此外，我们提出了检测混沌和（C_0\）复杂度的0-1检验，这是一种可以量化时间序列规律性的替代非线性统计测度。此外，我们测量了近似熵，以查看我们的数值结果的性能。通过相图和分岔图，可以看出该分数映射表现出一系列不同的动力学行为，包括混沌和共存吸引子。提出了一种一维反馈镇定控制器。利用线性分数阶离散系统的稳定性理论，证明了所提出控制器的渐近收敛性。进行了模拟结果以说明研究结果。
©2020美国物理研究所

引用于4文件

理学硕士：

39甲12 分析主题的离散版本
39-08 差分方程和函数方程相关问题的计算方法
39A28号 差分方程的分岔理论
39A33型 差分方程解的混沌行为
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Ouannas｝等人，《混沌30》，第8期，第083311页，第13页（2020年；Zbl 1445.39004）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kocarev，L。；Lian，S.，《基于混沌的密码术：理论、算法和应用》（2011年），Springer-Verlag:Springer-Verlag，柏林
[2] Bertodano，M.L。；Fullmer，W。；克劳斯，A。；Ransom，V.，《双流体模型稳定性、模拟与混沌》（2017），施普林格国际出版公司：施普林格出版社，瑞士·Zbl 1374.76002号
[3] Hénon，M.，一个带有奇怪吸引子的二维映射，Commun。数学。物理。，50, 1, 69-77 (1976) ·Zbl 0576.58018号 ·doi:10.1007/BF01608556
[4] May，R.M.，《具有非常复杂动力学的简单数学模型》，《自然》，2615560459-467（1976）·Zbl 1369.37088号 ·doi:10.1038/261459a0
[5] Lozi，R.，Un atracteurétrange（？）du type attracteur de Hénon，J.Phys。学院。，39，C5-9-C510（1978）·doi:10.1051/jphyscol:1978505
[6] Hitzl，D.L。；Zele，F.，《Hénon二次映射的探索》，《物理学D》，第14期，第305-326页（1985年）·Zbl 0602.58025号 ·doi:10.1016/0167-2789（85）90092-2
[7] Stefanski，K.，用3D地图模拟混沌和超混沌，混沌孤子分形，9，1-2，83-93（1998）·Zbl 0934.37033号 ·doi:10.1016/S0960-0779（97）00051-9
[8] 伊藤，M。；Yang，T。；Chua，L.O.，混沌和超混沌系统脉冲同步的条件，国际分岔杂志。混沌应用。科学。工程，11551-558（2001）·兹比尔1090.37520 ·doi:10.1142/S0218127401002262
[9] 王晓勇，《复杂非线性系统中的混沌》（2003），电子工业出版社：电子工业出版社，北京
[10] Dignowity，D。；Wilson，M。；Rangel-Fonseca，P。；Aboites，V.，双相耦合谐振腔中诱导的Duffing空间动力学，激光物理。，23, 075002 (2013) ·doi:10.1088/1054-660X/23/7/075002
[11] 易卜拉欣，A。；Kumar，N.，《duffing映射的吸引子：DLI和（0-1）测试的应用》，《国际工程创新技术杂志》。，4, 10, 165-169 (2015)
[12] Mahdi，A。；Jawad，A.K。；Hreshee，S.S.，基于duffing映射的语音数字混沌置乱，国际J.Inf.Commun。科学。，1, 2, 16-21 (2016)
[13] Hasan，M.，Faruqi，T.M.，Tazrean，M.和Chowdhury，T.H.，“使用duffing地图的生物识别加密”，国际电子工程进展会议（ICAEE），达卡（IEEE，2017），第737-742页。
[14] 古德里奇，C。；彼得森，A.C.，《离散分数微积分》（2015），施普林格·Zbl 1350.39001号
[15] 李，C。；Deng，W.，分数导数备注，应用。数学。计算。，187, 2, 777-784 (2007) ·Zbl 1125.26009号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.08.163
[16] 李，C。；Cai，M.，分数积分和导数的理论和数值逼近（2019），工业和应用数学学会
[17] Khennaoui，A.A。；瓦纳斯，A。；Bendoukha，S。；格拉西，G。；Lozi，R.P。；Pham，V.-T.，《分数阶离散时间系统：混沌、稳定与同步》，混沌孤子分形，119150-162（2019）·Zbl 1451.37052号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.12.019
[18] 瓦纳斯，A。；Khennaoui，A.A。；奥迪巴特，Z。；范，V.-T。；Grassi，G.，关于分数阶Ikeda映射的动力学、控制和同步，混沌孤子分形，123，108-115（2019）·Zbl 1448.93186号 ·doi:10.1016/j.chaos.2019.04.002
[19] 瓦纳斯，A。；Khennaoui，A.A。；格拉西，G。；Bendoukha，S.，《离散双涡卷分数形式的动力学和控制》，《国际分岔混沌应用》。科学。工程，29，6，1950078（2019）·Zbl 1423.39025号 ·doi:10.1142/S0218127419500780
[20] 瓦纳斯，A。；Khennaoui，A.A。；格拉西，G。；Bendoukha，S.，《分数阶Grassi-Miller映射及其控制中的混沌》，J.Compute。申请。数学。，358, 293-305 (2019) ·Zbl 1422.37074号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.03.031
[21] Jouini，L.公司。；瓦纳斯，A。；Khennaoui，A.A。；王，X。；格拉西，G。；Pham，V.T.，一个新的三维广义Hénon映射的分数形式，Adv.Differ。方程式，2019，122（2019）·Zbl 1459.34023号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13662-019-264-x
[22] Khennaoui，A.A。；瓦纳斯，A。；Bendoukha，S。；格拉西，G。；王，X。；Pham，V.-T.，《一些分数阶差分方程中的混沌、控制和同步》，Adv.Differ。方程式，2019，412（2019）·Zbl 1485.39028号 ·doi:10.1186/s13662-019-2343-6
[23] 瓦纳斯，A。；Khennaoui，A.A。；Zehrour，O。；Bendoukha，S。；格拉西，G。；Pham，V.-T.，积分阶和分数阶离散时间混沌系统的同步，Pramana，92，52（2019）·doi:10.1007/s12043-018-1712-0
[24] 瓦纳斯，A。；本杜卡，S。；Khennaoui，A.A。；格拉西，G。；王，X。；Pham，V.-T.，使用两个缩放矩阵实现不同维分数阶离散时间系统的混沌同步，开放物理。，17, 942-949 (2019) ·doi:10.1515/phys-2019-0099
[25] 瓦纳斯，A。；Khennaoui，A.A。；格拉西，G。；Bendoukha，S.，关于分数阶离散时间系统的Q-S混沌同步：一般方法和示例，离散动态。国家社会学，2018，2950357（2018）·Zbl 1435.39003号 ·doi:10.1155/2018/2950357
[26] Khennaoui，A.A。；瓦纳斯，A。；Bendoukha，S。；格拉西，G。；王，X。；Pham，V.-T.，阶数和维数不相同的分数阶离散时间混沌系统的广义和逆广义同步，Adv.Differ。方程式，2018，303（2018）·Zbl 1448.34020号 ·doi:10.1186/s13662-018-1764-y
[27] 汤普森，J.M.T。；Stewart，H.B.，非线性动力学和混沌（2002），John Wiley&Sons·Zbl 1174.37300号
[28] Atici，F.M。；Eloe，P.W.，带nabla算子的离散分数阶微积分，电子。J.资格。理论不同。方程式Spec.Ed.I，1，1-12（2009）·Zbl 1189.39004号
[29] Abdeljawad，T.，关于Riemann和Caputo分数差，计算。数学。申请。，62, 1602-1611 (2011) ·Zbl 1228.26008号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.036
[30] Anastassiou，G.A.，时间尺度和不等式上的增量分数微积分原理，数学。计算。型号。，52, 556-566 (2010) ·Zbl 1201.26001号 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.03.055
[31] 吴，G.C。；Baleanu，D.，离散分数映射的Lyapunov指数的雅可比矩阵算法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，22, 95-100 (2015) ·Zbl 1329.65309号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.06.042
[32] Gottwald，G.A。；墨尔本，I.，确定性系统中混沌的新测试，Proc。R.Soc.伦敦。A、 460、603-611（2004）·Zbl 1042.37060号 ·doi:10.1098/rspa.2003.1183
[33] Ran，J.，新型二维分数混沌映射中的离散混沌，Adv.Differ。方程式，2018，294（2018）·Zbl 1448.37043号 ·doi:10.1186/s13662-018-1760-2
[34] Pincus，S.M.，《作为系统复杂性度量的近似熵》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，88，2297-2301（1991）·Zbl 0756.60103号 ·doi:10.1073/pnas.88.6.2297
[35] 乔马克，J。；加里，I。；Nechvátal，L.，关于线性分数差分系统的显式稳定性条件，Fract。计算应用程序。分析。，18, 651-672 (2015) ·Zbl 1320.39004号 ·doi:10.1515/fca-2015-0040
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。