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侯赛因·萨希希;萨伊德·阿巴斯班迪;托菲·阿拉维兰鲁

在Hilbert空间中求解具有边界层行为的奇摄动微分方程的再生核方法。 （英语） Zbl 1376.34064号

J.计算。申请。数学。 328, 30-43 (2018).
本文利用再生核-希尔伯特空间方法（RKHSM）对具有边界层的线性奇摄动问题的解进行了适当的逼近\[\变量u’’（x）+p（x）u'（x-\δ）+q（x）u（x）=f（x），\；x\英寸[0,1]，\]
\[u（x）=\phi（x）\text{表示}x\in[-\delta，0]，\；u（1）=伽马，\]其中，\（\varepsilon\）和\（\delta\）是小参数，\（0<\varepsilon，\delta\ll 1\）\（p>0）、（q<0）、（f）、（phi）是光滑函数，（gamma）是常数。
如果边界层存在于区间（[0,1]\）的左侧（类似于边界层在（x=1\）处），则通过合并规则区域（[d，1]\）中的函数（u{1n1}（x））和边界层区域（[0，d]，\）（0<d<1和（u{2n_2}\）是边值问题的近似解\[（\varepsilon-\delta p（x））u’'（x）+p（x）u’（x）+q（x）u（x）=f（x），\]
\[u（1）=伽马；x\英寸[d，1]\]和\[（\varepsilon-\delta p（x））u’'（x）+p（x）u’（x）+q（x）u（x）=f（x），\]
\[u（0）=\phi（0），\；u（d）\；\mathrm{已知}；x\英寸[0，d]，\]分别在空间（W^3_2[d，1]\）和（W^32[0，d]\）中使用RKHSM获得的。
误差分析和实例验证了该算法的有效性。
审核人：罗伯特·弗拉贝尔（特纳瓦）

引用于12文件

MSC公司：

34公里26 泛函微分方程的奇异摄动
47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子
34K10型 泛函微分方程的边值问题

关键词：

再生核方法;奇摄动问题;边界层;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Sahihi}等人，《计算杂志》。申请。数学。328，30-43（2018年；兹bl 1376.34064）
全文： 内政部

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