刘一光;你,智胜;曹丽萍 计算实矩阵特征值的最大虚部或实部的递归神经网络。 (英语) Zbl 1135.15006号 计算。数学。申请。 53,第1期,41-53(2007). 作者引入了一种递归中性网络(RNN)来提取一些本征对。连接权值依赖于矩阵的RNN可以转化为变量(z(t))为compex向量的复微分系统。利用(z(t)|^2)的解析表达式,详细分析了RNN的收敛性。在一般的非零初始复向量下,RNN获得所有特征值的最大虚部。矩阵的7乘7实践表明了该方法的有效性。审核人:A.Arvanitoyeorgos(里昂) 引用于4文件 MSC公司: 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 34立方米 复域中常微分方程的渐近和求和方法 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词:复微分系统;实矩阵;特征值;虚部;实部 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}等人,计算机。数学。申请。53,第1号,41-53(2007;Zbl 1135.15006) 全文: 内政部 参考文献: [1] 徐,L。;King,I.,用于快速检索属性图中结构模式的PCA方法,IEEE系统、人与控制论汇刊B部分:控制论,31812-817(2001) [2] 张,B。;傅,M。;Yan,H.,混合局部主成分分析的非线性神经网络模型:在手写数字识别中的应用,模式识别,34203-214(2001)·兹比尔0991.68062 [3] Yi,Z。;Fu,Y。;Hua,J.,基于神经网络的对称矩阵特征向量和特征值计算方法,计算机和数学及其应用,471155-1164(2004)·Zbl 1067.65038号 [4] 拉斯维加斯,J.M。;Zufiria,P.J.,谱分析的广义神经网络:动力学和Liapunov函数,神经网络,17,233-245(2004)·Zbl 1121.68398号 [5] 刘,Y。;你,Z。;Cao,L.,用于计算实对称矩阵的最大和最小特征值及相应特征向量的简单函数神经网络,神经计算,67369-383(2005) [6] 刘,Y。;你,Z。;Cao,L.,用于计算反对称矩阵最大模特征值及其对应特征向量的函数神经网络,神经计算,67,384-397(2005) [7] Cichocki,A。;Unbehauen,R.,用于计算特征值和特征向量的神经网络,生物控制论,68,155-164(1992)·Zbl 0769.65015号 [8] 赫尔姆克,美国。;Moore,J.B.,《优化与动力系统》(1994年),《Springer Verlag:Springer Verlag London》·Zbl 0943.93001号 [9] Kakeya,H。;Kindo,T.,用于容量扩展的自相关记忆矩阵的特征空间分离,神经网络,10833-843(1997) [10] 李,N.,矩阵特征值反问题及其应用,线性代数及其应用,266143-152(1997)·Zbl 0901.15003号 [11] 罗,F.-L。;Unbehauen,R。;李永德,一种具有不变范数的主成分分析算法,神经计算,8213-221(1995)·Zbl 0833.68107号 [12] 罗,F.-L。;Unbehauen,R。;Cichocki,A.,《次要成分分析算法》,神经网络,10291-297(1997) [13] 罗,F.-L。;Li,Y.-D.,正矩阵最大特征值对应特征向量的实时神经计算,神经计算,7145-157(1995)·Zbl 0833.68102号 [14] Perfetti,R。;Massarelli,E.,在特征值空间中训练空间均匀的全递归神经网络,神经网络,10125-137(1997)·Zbl 1067.68589号 [15] Reddy,V.U。;马修,G。;Paulraj,A.,特征子空间估计的一些算法,数字信号处理,5,97-115(1995) [16] Samardzija,北卡罗来纳州。;Waterland,R.L.,用于计算特征向量和特征值的神经网络,生物控制论,65,211-214(1991)·Zbl 0793.68123号 [17] 宋,J。;Yam,Y.,用于计算复矩阵逆和伪逆的复函数神经网络,应用数学与计算,93,195-205(1998)·Zbl 0943.65040号 [18] Y.Tan,Z.He,本征结构提取的神经网络方法,载于:信号处理的神经网络VI-1996年IEEE研讨会论文集,日本京都,1996年,第23-32页;Tan Y.,Z.He,特征结构提取的神经网络方法,摘自:信号处理的神经网络VI——1996年IEEE研讨会论文集,日本京都,1996年,第23-32页 [19] Tan,Y。;Liu,Z.,关于神经网络的矩阵特征分解,神经网络世界,8337-352(1998) [20] Wang,J.,计算秩亏矩阵伪逆的递归神经网络,SIAM科学计算杂志,18,1479-1493(1997)·Zbl 0891.93034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。