李林军 二维晶格上大无序的Anderson-Bernoulli局域化。 （英语） Zbl 1494.82011年 公社。数学。物理学。 393，编号1，151-214（2022）. 小结：我们考虑了（mathbb{Z}^2）上的大无序Anderson模型，其中势具有对称的Bernoulli分布。我们证明了安德森局域化发生在有限多能量的小邻域之外。这些有限多的能量是限制在\（\mathbb｛Z｝^2）的一些有限子集上的负拉普拉斯算子的狄利克雷特征值。 引用于三文件 MSC公司： 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） 82个B43 渗流 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60G60型 随机字段 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 关键词：安德森模型;伯努利分布;大无序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Li}，Commun。数学。物理学。393，第1号，151--214（2022；Zbl 1494.82011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 艾森曼，M。；Barsky，D.，《渗流模型中相变的尖锐性》，通信数学。物理。，108, 3, 489-526 (1987) ·兹比尔0618.60098 ·doi:10.1007/BF001212322 [2] Anderson，P.，《某些随机晶格中不存在扩散》，物理学。修订版，109、5、1492（1958）·doi:10.10103/物理版本109.1492 [3] 艾森曼，M。；Warzel，S.，《随机算子》（2015），纽约：美国数学学会，纽约·Zbl 1333.82001 ·doi:10.1090/gsm/168 [4] Bourgain，J。；Kenig，C.，《关于高维连续Anderson-Bernoulli模型中的局部化》，Invent。数学。，161, 2, 389-426 (2005) ·Zbl 1084.82005年 ·doi:10.1007/s00222-004-0435-7 [5] Buhovsky，L.，Logunov，A.，Malinnikova，E.，Sodin，M.：在（{mathbb{Z}}^2）的大部分上有界的离散调和函数是常数。2017年，arXiv:1712.07902·Zbl 1494.31002号 [6] Bourgain，J.，Anderson-Bernoulli模型。，莫斯克。数学。J.，5，3，523-536（2005）·Zbl 1114.82016年 ·doi:10.17323/1609-4514-2005-5-3-523-536 [7] 卡莫纳，R。；克莱因，A。；Martinelli，F.，Bernoulli和其他奇异势的Anderson局部化，Commun。数学。物理。，108, 1, 41-66 (1987) ·Zbl 0615.60098号 ·doi:10.1007/BF01210702 [8] 丁，J。；Smart，C.，二维晶格上Anderson Bernoulli模型边缘附近的局部化，发明。数学。，219, 2, 467-506 (2020) ·Zbl 1448.60148号 ·doi:10.1007/s00222-019-00910-4 [9] 弗罗里奇，J。；马蒂内利，F。；Scoppola，E。；Spencer，T.，安德森紧束缚模型局部化的构造性证明，Commun。数学。物理。，101, 1, 21-46 (1985) ·Zbl 0573.60096号 ·doi:10.1007/BF001212355 [10] 弗雷德里克，J。；Spencer，T.，大无序或低能Anderson紧束缚模型中的无扩散，Commun。数学。物理。，88, 2, 151-184 (1983) ·Zbl 0519.60066号 ·doi:10.1007/BF01209475 [11] Germinet，F。；Klein，A.，具有奇异随机势的连续Anderson模型局部化的综合证明，J.Eur.Math。Soc.，15，1，53-143（2011年）·Zbl 1267.82066号 ·doi:10.4171/JEMS/356 [12] Grimmet，G.：《渗流》，第321卷，第2版。施普林格，柏林-海德堡（1999）·Zbl 0926.60004号 [13] Grimmet，G。；Stacey，A.，《站点和键渗流模型的临界概率》，Ann.Probab。，26, 4, 1788-1812 (1998) ·Zbl 0935.60097号 ·doi:10.1214/aop/1022855883 [14] Kato，T.，线性算子的扰动理论（2013），纽约：Springer，纽约 [15] Kirsch，W.：对随机薛定谔算子的邀请。在：随机薛定谔算子。《全景与综合》第25卷，第1-119页。社会数学。法国，巴黎（2008）·Zbl 1162.82004号 [16] Li，L.，Zhang，L.：三维晶格上的Anderson-Bernoulli局部化和离散唯一延拓原理（2019）。arXiv公司：1906.04350 [17] Marcus，A.，Spielman，D.，Srivastava，N.：Ramanujan图和Kadison-Singer问题的解决方案。收录人：孙永章、金永乐、李大荣和伊克权，编辑，《国际数学大会论文集》，ICM 2014，第363-386页。京蒙股份有限公司（2014）·Zbl 1373.05108号 [18] Naor，A。；Youssef，P。；勒贝尔，M。；Nešetřil，J。；Thomas，R.，《受限可逆性重访》，《离散数学之旅》，657-691（2017），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1403.46013号 ·doi:10.1007/978-3-319-44479-6_27 [19] Odlyzko，A.，《关于向量随机选择所跨越的子空间》，J.Combin，Theory Ser。A、 47124-133（1988年）·兹比尔0664.05004 ·doi:10.1016/0097-3165（88）90046-5 [20] Pastur，L.，无序系统在单体近似下的光谱性质，Commun。数学。物理。，75, 2, 179-196 (1980) ·Zbl 0429.60099号 ·doi:10.1007/BF0122256 [21] 西蒙，B。；Fokas，AS；Grigoryan，A。；Kibble，T.，Schrödinger算子在21世纪的应用，《数学物理2000》，283-288（2000），伦敦：帝国理工学院出版社，伦敦·Zbl 1074.81521号 ·doi:10.1142/9781848160224_0014 [22] Tao，T.：Kabatjanskii-Levenstein的廉价版本，几乎是正交向量。https://terrytao.wordpress.com，（2013年7月） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。