伯恩，马丁;西蒙，伯特兰 发现并验证在线箱子拉伸问题的下限。 （英语） Zbl 07605950号 西奥。计算。科学。 938, 1-15 (2022). 摘要：在线计算理论中存在几个问题，其中竞争比的严格下限未知，预计很难用简短的形式描述。一个很好的例子是在线纸盒拉伸问题，其中的任务是将传入的项目在线打包到箱子中，同时最小化最大箱子的负载。此外，提前知道整个实例的最佳负载。本文的贡献是双重的。我们使用Coq证明助手将在线纸盒拉伸并提供一个程序来证明此问题的下限。由于证书的大小，以前声称的下限从未得到正式证明。据我们所知，这是第一次使用正式的验证工具包来验证在线问题的下限。我们还提供了第一个非平凡下限在线纸盒拉伸使用6、7和8个箱子，并增加3个箱子的最著名下限。我们详细描述了发现新下界所需的算法改进，新下界比原来复杂几个数量级。 MSC公司： 68季度xx 计算理论 关键词：在线箱子拉伸;在线下限;验证算法;校对助理 软件：LEDA公司;Coq公司;伊莎贝尔/HOL;开放式多媒体接口;垃圾桶拉伸 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Böhm}和\textit{B.Simon}，Theor。计算。科学。938，1--15（2022；Zbl 07605950） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿扎尔，Y。；Regev，O.，在线二进制拉伸，Theor。计算。科学。，268, 1, 17-41 (2001) ·兹伯利0984.68195 [2] Kellerer，H。；科托夫，V。；斯佩兰扎，M.G。；Tuza，Z.，分区问题的半在线算法，Oper。雷斯莱特。，21, 5, 235-242 (1997) ·Zbl 0908.90165号 [3] Böhm，M。；斯加尔，J。；van Stee，R。；Veselí，P.，《在线箱子拉伸的更好算法》（近似和在线算法国际研讨会（2014），Springer），23-34·Zbl 1457.68314号 [4] M.Gabay，N.Brauner，V.Kotov，《计算半在线优化问题的下限：应用于箱子拉伸问题》，HAL预印本HAL-00921663，第2版（2013）。 [5] 加贝，M。；布劳纳，N。；Kotov，V.，在线bin拉伸问题的改进下界，4OR，15，2183-199（2017）·Zbl 1369.90073号 [6] Böhm，M。；斯加尔，J。；van Stee，R。；Veselí，P.，《三个箱子延伸的在线箱子》，J.Sched。，20, 6, 601-621 (2017) ·Zbl 1390.90307号 [7] Böhm，M.，《在线箱子拉伸：算法和计算机下限》（2018），博士论文 [8] 布鲁姆，M。；Kannan，S.，《检查工作的设计程序》，J.ACM，42，1，269-291（1995）·Zbl 0886.68046号 [9] Mehlhorn，K。；Näher，S。；Uhrig，C.，组合和几何计算的LEDA平台，（自动化、语言和编程国际学术讨论会（1997），Springer），7-16 [10] Alkassar，E。；Böhme，S。；Mehlhorn，K。；Rizkallah，C.，验证计算的框架，J.Autom。原因。，52, 3, 241-273 (2014) ·Zbl 1314.68180号 [11] Nipkow，T。；保尔森，L.C。；Wenzel，M.，Isabelle/HOL:高阶逻辑的证明助手，第2283卷（2002），Springer Science&Business Media·兹比尔0994.68131 [12] McConnell，R.M。；Mehlhorn，K。；Näher，S。；Schweitzer，P.，验证算法，计算。科学。修订版，5，2119-161（2011）·Zbl 1298.68289号 [13] 阿卜杜勒·阿齐兹，M。；Mehlhorn，K。；Nipkow，T.，《值得信赖的图形算法》（2019），CoRR·Zbl 07561645号 [14] Noschinski，L.，《形式化图论和平面性证书》（2016），慕尼黑理工大学博士论文 [15] Rizkallah，C.，《单源最短路径问题的公理化特征》，Arch。正式证明（2013年5月） [16] 巴拉斯，B。；Boutin，S。；Cornes，C。；库兰特，J。；菲利亚特，J.-C。；Gimenez，E。；Herbelin，H。；Huet，G。；穆尼奥斯，C。；Murthy，C.，《防伪助理参考手册：6.1版》（1997） [17] Böhm，M.，binstretch：计算C++中在线Bin拉伸的下限，github代码库 [18] Böhm，M。；Simon，B.，LBBinStretching：验证在线Bin拉伸的下限，github代码库 [19] Zobrist，A.L.，一种新的散列方法及其在游戏中的应用（1970年），技术报告88 [20] 加布里埃尔，E。；Fagg，G.E。；博西尔卡，G。；Angskun，T。；Dongarra，J.J。；斯奎尔斯，J.M。；萨哈伊，V。；坎巴杜尔，P。；巴雷特，B。；Lumsdaine，A.，《开放式mpi：下一代mpi实现的目标、概念和设计》，（欧洲并行虚拟机/消息传递接口用户小组会议（2004），Springer），97-104 [21] Böhm，M.，多个箱子的在线箱子拉伸下限，（SOFSEM（学生研究论坛论文/海报）（2016）），1-12 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。