路易吉·布鲁格纳诺;费利斯·伊韦纳罗;多纳托·特里安特 具有能量保持特性的两步四阶方法。 （英语） 兹比尔1305.65238 计算。物理学。Commun公司。 183，第9期，1860-1868（2012）. 摘要：我们介绍了一类四阶两步方法，它们可以保持正则多项式哈密顿系统的能量函数。与线性多步和单腿方法的情况一样，新公式的一个特权是，在积分过程的每个步骤中要求解的相关非线性系统具有与潜在连续问题相同的维数。新方法的关键工具是与保守向量场（如由哈密顿动力学系统定义的向量场）相关联的线积分及其借助求积公式获得的离散化。能量守恒等价于求积精确的要求，在哈密顿函数是多项式并且求积公式的精度足够高的情况下，情况总是如此。还讨论了非多项式情况，最后给出了一些测试问题，以便将新方法的行为与理论结果进行比较。 引用于14文件 MSC公司： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：单隐式方法;多步骤方法;单腿法;正则哈密顿问题;哈密顿边值方法;能量保存方法;能量漂移;数值示例;哈密顿动力学系统;求积公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Brugnano}等人，计算。物理学。Commun公司。183，第9号，1860--1868（2012；Zbl 1305.65238） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ruth，R.D.，IEEE翻译。编号。科学。，30, 4, 2669-2671 (1983) [2] 冯凯，《1984年北京微分几何与微分方程研讨会论文集》（1985），科学出版社：北京科学出版社，第42-58页·Zbl 0646.00006号 [3] 莱姆库勒，B。；Reich，S.，《模拟哈密顿动力学》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，第379页·Zbl 1069.65139号 [4] Ixaru，L.Gr.公司。；Vanden Berghe，G.，（指数拟合，指数拟合，数学及其应用，第568卷（2004），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht），308·Zbl 1105.65082号 [5] Vanden Berghe，G。；Van Daele，M.和J.Numer。分析。Ind.申请。数学。，1, 237-251 (2006) [6] Simos，T.E.，计算机。物理学。Comm.，178199-207（2008）·Zbl 1196.65194号 [7] Ge，Z。；Marsden，J.E.，《物理学》。莱特。A、 133134-139（1988）·兹比尔1369.70038 [8] Gonzales，O.，J.非线性科学。，6, 449-467 (1996) ·Zbl 0866.58030号 [9] 麦克拉克伦，R.I。；Quispel，G.R.W。；罗比多，N.，R.Soc.Lond。菲洛斯。事务处理。序列号。数学。物理学。工程科学。，357, 1021-1045 (1999) ·Zbl 0933.65143号 [10] 齐希林斯基，J.L。；Ratkiewicz，B.，物理学。版本E，81，016704（2010） [11] 齐希林斯基，J.L。；Ratkiewicz，B.，《计算》。物理学。Comm.，183，3617-627（2012）·Zbl 1264.65207号 [12] Cash，J.R.，J.ACM，22，4，504-511（1975）·Zbl 0366.65029号 [13] 范博霍芬，W.M.G.，BIT，20，1，34-43（1980）·Zbl 0448.65047号 [14] Cash，J.R。；Singhal，A.，IMA J.数字。分析。，2, 2, 211-227 (1982) ·Zbl 0488.65031号 [15] Burrage，K。；奇普曼，F.H。；缪尔，P.H.，SIAM J.Numer。分析。，876-891年3月31日（1994年）·Zbl 0809.65080号 [16] 伊韦纳罗，F。；佩斯，B.，AIP Conf.Proc。，936, 603-606 (2007) [17] 伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，J.数字。分析。工业应用。数学。，4, 1-2, 87-101 (2009) ·Zbl 1191.65169号 [18] L.Brugnano，F.Iaverano，D.Trigiante，《哈密顿边值方法分析（HBVMs）：多项式哈密顿动力系统数值解的一类保能Runge-Kutta方法》，2009年（提交出版）。arXiv:0909.5659；L.Brugnano，F.Iavernaro，D.Trigiante，《哈密顿边值方法分析：一类用于多项式哈密顿动力系统数值解的保能Runge-Kutta方法》，2009年（提交出版）。arXiv:0909.5659·Zbl 1329.65304号 [19] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，J.数字。分析。Ind.申请。数学。，5, 1-2, 17-37 (2010) ·Zbl 1432.65182号 [20] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，应用。数学。计算。，218, 8053-8063 (2012) [21] L.Brugnano、F.Iaverano、D.Trigiante，《哈密尔顿BVM（HBVM）》主页。arXiv:1002.2757http://www.math.unifi.it网站/brugnano/HBVM/；L.Brugnano、F.Iaverano、D.Trigiante，《哈密尔顿BVM（HBVM）》主页。arXiv:1002.2757http://www.math.unifi.it网站/布鲁格纳诺/HBVM/·Zbl 1182.65188号 [22] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，J.计算。申请。数学。，236, 375-383 (2011) ·兹比尔1228.65107 [23] Celledoni，E。；麦克拉克伦，R.I。；迈凯轮，D。；奥雷恩，B。；Quispel，G.R.W。；W.M.Wright，ESAIM:M2AN数学。模型。数字。分析。，43645-649（2009年）·Zbl 1169.65348号 [24] 基斯佩尔，G.R.W。；迈凯轮，D.I.，J.Phys。A、 41、4、045206（2008）·兹比尔1132.65065 [25] 海勒，E.，J.Numer。分析。Ind.申请。数学。，5, 1-2, 73-84 (2010) ·Zbl 1432.65185号 [26] Faou，E。；海尔，E。；Pham，T.-L.，BIT，44，699-709（2004）·Zbl 1082.65132号 [27] 布鲁格纳诺，L。；Trigante，D.，J.数字。分析。Ind.申请。数学。，4, 3-4, 153-170 (2009) ·Zbl 1432.65183号 [28] 麦克拉克伦，R.I。；Perlmutter，M.和J.Phys。A、 37、45、593-598（2004）·Zbl 1064.37063号 [29] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；苏斯卡，T.，AIP Conf.Proc。，1168, 723-726 (2009) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。